初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）科学记数法教课内容ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）科学记数法教课内容ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了导入新课，讲授新课，活动二例题讲解，课堂评价，1×10⁶等内容，欢迎下载使用。
阅读下面的相关数据，思考问题. 你能快速准确地读出这些数字并把它写出来吗？ 光的速度是每秒传播300 000 000米； 全世界人口约为8 200 000 000人； 天河二号超级计算机由国防科学技术大学研制，以峰值计算速度 每秒54 900 000 000 000 000次、持续计算速度每秒33 900 000 000 000 000次双精度浮点运算的优异性能位居世界榜首.
石墨烯目前是世界上最薄却最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.000 000 000 34米.
活动一：探究科学记数法
1.计算.10²＝______ ；10⁻³＝______ ；10⁻⁴＝______ ；10⁵＝________.
2.讨论：10⁸表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？一般地，1×10ⁿ (n为正整数)在1的后面有______个0.10⁻⁸表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？一般地，1×10ⁿ (n为正整数)在1的前面有______个0.
1.我们可以借助10的n次幂的形式来表示这些大数或小数. 比如：1370000000，0.00000137.你还有没有别的表示方法？2.什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？3.科学记数法中的a和n是如何确定的？
科学记数法：把一个较大的数或较小的数写成a×10ⁿ(1≤a＜10，n是整数)的形式，这种记数方法叫作科学记数法.
特别强调：把一个较大的数用科学记数法表示时，指数n等于原数整数位数减去1；把一个较小的数用科学记数法表示时，n为负整数，n的绝对值等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.
例1 用科学记数法表示下列各数.(1)3 515 000； (2)10 300 000；(3)0.000 005； (4)0.000 000 012.
解：(1)3 515 000＝3.515×1 000 000＝3.515×10⁶.(2)10 300 000＝1.03×10 000 000＝1.03×10⁷.(3)0.000 005＝5×0.000 001＝5× ＝5×10⁻⁶.(4)0.000 000 012＝1.2×0.000 000 01＝1.2× ＝1.2×10⁻⁸
例2 光年是一种距离单位，光在真空中一年内走过的路程为1光年，一般被用于计算恒星间的距离. (1)已知光的速度约为3×10⁵ km/s，如果按1年为365天，每天为8.64×10⁴ s计算，1光年约等于多少千米？(可以借助计算器计算) (2)太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离大约为3.99×10¹³ km. 比邻星与地球的距离约合多少光年？(可以借助计算器计算)
解：(1)依题意，得3×10⁵×8.64×10⁴×365＝9460.8×10⁹≈9.46×10¹² (km).答：1光年约等于9.46×10¹² km.(2)依题意，得 ≈0.422×10＝4.22 (光年).答：比邻星与地球的距离约合4.22光年.
1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作. 根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 ( ). A.44×10⁸ B.4.4×10⁹ C.4.4×10⁸ D.4.4×10¹⁰
点拨 科学记数法的表示形式为a×10ⁿ，其中1≤a＜10，n为整数. 表示较大的数时，n的个数是原整数位少1. 4 400 000 000共10位，所以n＝9. 故将4 400 000 000用科学记数法表示为4.4×10⁹.
2.据统计，截至2024年，某市的常住人口约为310万人，则用科学记数法表示为___________人.
3.用科学记数法表示下列各数.(1)567 000； (2)－7 400 000； (3)0.000 04； (4)－0.003 07.
解：(1)567 000＝5.67×10⁵.(2)－7 400 000＝－7.4×10⁶.(3)0.000 04＝4×10⁻⁵.(4)－0.003 07＝－3.07×10⁻³.