初中冀教版（2024）整式的乘法备课课件ppt

这是一份初中冀教版（2024）整式的乘法备课课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了导入新课，2a＋2b＋c，讲授新课，活动一探索新知，活动二例题讲解，课堂评价等内容，欢迎下载使用。
学校扩建了校园花园，并围上装饰栅栏，扩建后的花园宽是2a 米，长是(2b＋c) 米.四周都围上栅栏，需要多长的栅栏呢？(请用含a，b的代数式表示)
将2(2a＋2b＋c)用乘法对加法的分配律展开.
2(2a＋2b＋c)＝4a＋4b＋2c.
请用上述方法计算mn(a＋6－c)，2x(－x－3)，－3a(2a＋5)，并在小组内交流讨论，回答问题.(1) 单项式乘多项式是如何利用乘法分配律的？mna＋6mn－mnc，－2x²－6x，－6a²－15a.
(2) 计算时要注意什么？①单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同；②计算时要注意符号问题，多项式中的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号；③对混合运算，应注意运算顺序，最后有同类项时，必须合并，从而得到最简结果.
单项式乘多项式的运算法则：即单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加.
例1 计算：(1) ab(a²＋b²)； (2) (－2x²)·(4x－3).
解：(1) ab(a²＋b²)＝ab·a²＋ab·b²＝a³b＋ab³.(2) (－2x²)·(4x－3)＝(－2x²)·4x＋(－2x²)·(－3)＝－8x³＋6x².
例2 先化简，再求值：a(a²＋1)－a(a²－1). 其中，a＝5.
强调：遇到同类项，必须合并.
解：a(a²＋1)－a(a²－1) ＝a³＋a－a³＋a＝2a.当a＝5时，原式＝2a＝ 2×5＝10.
做一做：ab(ab－2a＋2)－ab(2ab－2a＋1)，其中，a＝－1，b＝－2.
解：原式＝a²b²－2a²b＋2ab－2a²b²＋2a²b－ab＝－a²b²＋ab.
当a＝－1，b＝－2时，原式＝－(－1)²×(－2)²＋(－1)×(－2)＝－4＋2＝－2.
1.计算－3x(2x－1)的结果是 ( ).A. －6x²－3x B. －6x²＋3x C. 6x²－3x D. 6x²＋3x
2.单项式－2a与多项式3a²－2a＋1相乘，结果中一次项的系数是 ( ). A. －6 B. 6 C. －2 D. 2
点拨：－3x(2x－1)＝－3x·2x－3x·(－1)＝－6x²＋3x.
点拨：－2a(3a²－2a＋1)＝－2a·3a²－2a·(－2a)－2a·1＝－6a³＋4a²－2a.
3.学校扩建了校园花园，并围上装饰栅栏，扩建后的花园长是2a米，宽是(2b＋c)米.四周都围上栅栏，每米栅栏的价格是x元. (1)围这个花园需要多少钱？(用多项式表示) (2)当a＝5，b＝7，c ＝4，x＝5时，围这个花园需要多少钱？
解：(1)2(2a＋2b＋c)·x＝(4a＋4b＋2c)·x ＝4ax＋4bx＋2cx (元).(2)当a＝5，b＝7，c＝4，x＝5时，原式＝4×5×5＋4×7×5＋2×4×5＝100＋140＋40＝280 (元).答：围这个花园需要280元钱.