初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）多边形的内角和与外角和课前预习ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）多边形的内角和与外角和课前预习ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了新课导入，探究新知，平行线的性质，三角形的内角和定理，应用新知等内容，欢迎下载使用。
剪拼法：把三个角拼在一起试试看？
实验1：用信息技术验证三角形内角和定理。
实验2：将三角形纸片的内角撕下，随意将它们拼凑在一起，你发现了什么？
实验1：几何画板验证三角形内角和定理。
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。
已知： 是的三个内角， 证明：
证明:作 ,并延长BC到Ｄ，∴∠1= ∠A(两直线平行,内错角相等)∠2= ∠B (两直线平行,同位角相等)∵(平角定义)∴(等量代换)
方法一（转化为平角）：
证明:过点A作∴∠B=∠2，∠C=∠3 （两直线平行,内错角相等）∵（平角定义）∴(等量代换)
方法二（转化为平角）：
方法三（转化为平行线间的同旁内角）：
证明:过点C作∴，（两直线平行,同旁内角互补）（两直线平行,内错角相等）∵∴(等量代换)
文字语言：三角形的内角和等于180°
符号语言： 在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°
例1 说出下列各图中未知量的值.
如图，在直角三角形中，与有什么关系？
直角三角形的两个锐角互余
变式.已知，则这个三角形一定是 三角形
例2 .一个三角形的三个内角的度数之比为,则这个三角形一定是 三角形
例3.已知在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于O（1）若∠A＝62°求∠BOC的度数；（2）试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。
（1）解：在△ABC中，∵∠A=62°
∠ABC+∠ACB=180°-62°=118°
∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线
∴在△BOC中，∠BOC=180°-59°=121°