初中数学三角形的内角和与外角和教课课件ppt

这是一份初中数学三角形的内角和与外角和教课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了与它不相邻，三角形外角的性质等内容，欢迎下载使用。
1.三角形外角的性质(1)三角形的一个外角与它相邻的内角　 　.(2)三角形的一个外角等于　 　的两个内角的和.(3)三角形的一个外角　 　任何一个与它不相邻的内角.2.三角形的外角和三角形的外角和等于　 　.
注意:三角形共有六个外角.通常每个顶点处取一个外角,因此,我们常说三角形有三个外角.因为三角形的每个外角与它相邻的内角是互补的,由三角形的内角和是180°,可推出三角形的三个外角和是360°.
3.基本几何图形——飞镖形数量关系:∠BDC=∠A+∠B+∠C.
(1)如图1,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是(　 　)A.75°　　　B.55°　　　C.40°　　　D.35°
(2)如图2,在△ABC中,∠A=70°,∠ABC的平分线与△ABC的外角角平分线交于点E,则∠E=　 　度.
1.将一副三角板如图放置,使点A落在DE上,三角板ABC的顶点C与三角板CDE的直角顶点C重合.若BC∥DE,AB与CE交于点F,则∠AFC的度数为(　 　)A.30°B.45°C.60°D.75°
2.在△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,BD的延长线交△ABC的外角∠ACM的平分线于点E,直线CE与直线AB交于点F.(1)当∠BAC>90°时,探究∠CDE与∠F的关系.①如图1,当∠ABC=26°时,求∠CDE和∠F的度数;
解:(1)①∵∠ABC=∠ACB,∠ABC=26°,BD平分∠ABC,∴∠CDE=∠CBD+∠ACB=∠ABC+∠ABC=∠ABC=39°.∵CF平分∠ACM,∴∠F=∠MCF-∠ABC=∠MCA-∠ABC=×(180°-∠ACB)-∠ABC=×(180°-∠ABC)-∠ABC=90°-∠ABC=90°-×26°=51°.
②如图1,当∠ABC=38°时,求∠CDE和∠F的度数;
②当∠ABC=38°时,∠CDE=∠ABC=57°,∠F=90°-∠ABC=90°-×38°=33°.
③由上述结果可以猜想当∠ABC的大小发生变化时,∠CDE与∠F之间的数量关系保持不变,这个数量关系用等式表示为　 　;
∠CDE+∠F=90°
(2)如图2,当∠BAC∠B,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交BC的延长线于点E.(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数;
解:(1)∵∠B=35°,∠ACB=85°,∴∠BAC=60°.∵AD平分∠BAC,∴∠DAB=30°.∴∠ADC=∠B+∠DAB=65°.∵PE⊥AD,∴∠E=90°-∠ADC=25°.