人教版（2024）加减消元法课前预习ppt课件

这是一份人教版（2024）加减消元法课前预习ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，观察下列方程组，①②和③有什么不同，用加减法解方程组，能直接加减能消元，统一系数，最小公倍数等内容，欢迎下载使用。
1.用加减消元法解稍复杂的二元一次方程组.2. 如何灵活运用加减消元法．
①②的两个方程中都有一个未知数的系数相等或互为相反数，③的两个方程中未知数的系数不具备这种特征.
如何用加减法解方程组①②?
方程组③也可以用加减法求解?
如果不能，要怎样解这个方程组呢?
2和4的最小公倍数是4
②×2，得（3x - 2y）×2 = 6×2，
6x - 4y = 12
思考:能否使x的系数相等(或互为相反数)?
例6 用加减法解方程组
把 x = 2 代入①，得
6x - 4y = 8. ③
3×2-2y = 4，
将 y = 1 代入①，得
21x - 14y = 28. ③
3x-2×1 = 4，
21x +12y = 54. ④
例7 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题:今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何?意思是:假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5 只羊，共值金8两.那么每头牛、每只羊分别值金多少两?
5头牛的钱数+2只羊的钱数=10
2头牛的钱数+5只羊的钱数=8
解：设每头牛和每只羊分别值金x两和y两.
10x+4y=20. ③
10x+25y= 40. ④
(1) 怎样解下面的方程?
(2) 选择你认为简便的方法解决下面的问题.
B. ②×(-3)-①
加减法求二元一次方程技巧：同一未知数
系数相等(或互为相反数)
找最小公倍数，系数变得相同或互为相反数
1.用加减法解下列方程组：
【选自教材P98 练习第1题】
解:(1) ①×3，得
将 x = 6 代入①，得
9x + 12y = 48. ③
3×6+4y = 16，
10x - 12y = 66. ④
2.周末，王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子，已知鲈鱼每千克 35 元，茄子每千克 6 元.王芳买的茄子比鲈鱼多 0.5 kg，共花费 44 元.她买了鲈鱼和茄子各多少千克?
【选自教材P98 练习第2题】
茄子的重量-鲈鱼的重量=0.5，
茄子的总价+鲈鱼的总价=44.
解：设她买了茄子和鲈鱼各x千克 、y千克.
6(y+0.5)+35y=44.
把 y=1 代入③，得
答:她买了茄子1.5千克，鲈鱼1千克.
A. 1，4B. 2，0C. 0，2D. 1，1
A.嘉嘉对，淇淇不对B.嘉嘉不对，淇淇对C.嘉嘉和淇淇都对D.嘉嘉和淇淇都不对
9.[2024杭州西湖区期中] 解下列方程组：
10. 列方程或方程组解应用题：《九章算术》中有这样一个问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”
译文如下：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两；5只麻雀的重量超过6只燕子的重量，如果互换其中的一只，重量恰好相等，则每只麻雀、燕子的平均重量分别为多少两？
A. 甲、乙的方法都可行B. 甲、乙的方法都不可行C. 甲的方法可行，乙的方法不可行D. 甲的方法不可行，乙的方法可行
22. 阅读以下内容：
23. 阅读下列解方程组的方法，然后解决问题.
1.把下列方程改写成用含 x 的式子表示 y 的形式:
(3) 5x-3y= x+2y；
(4) 2(3y-3) = 6x+4 .
把 x = 代入①，得 y = .
把①代入②，得 7x + 5(x+3) = 9.
解这个方程，得 x = .
2.用代入法解下列方程组:
把 s = 代入③，得 t = .
把③代入②，得 5s + 2(3s-5) = 15.
解：(2)由①，得 t =3s-5.③
解这个方程，得 s = .
把 y = -3 代入③，得 x = 2.
把③代入②，得 3 - 4y = 18.
解：(3)由①，得 .③
解这个方程，得 y = -3.
由①，得 . ③
把 t = 4 代入③，得 s = 12.
把③代入②，得 3 - 2t = 28.
解这个方程，得 t = 4.
解：(4)令 s=x+y , t=x-y
把 y = 4 代入⑥，得 x= 8.
把⑥代入⑤，得 12-y-y =4.
由④，得 x=12-y.⑥
解这个方程，得 y = 4.
把 u = 2 代入①，得3×2+2t = 7，t = .
①+②，得 9u = 18，u=2.
3. 用加减法解下列方程组:
把 a = 1代入①，得 2×1 + b = 3，b=1.
解：(2)②-①，得 a = 1.③
②-③，得 7y = -7，y= -1.
解：(3) ①×2，得 4x-10y=14.③
把 y= -1代入①，2x -5×(-1)=7， 得 x=1.
解：(4)将原方程组整理，得
① + ③，得 47x = 0，x= 0.
②×9，得 45x +9y=18.③
把 x= 0代入②，得y = 2.
4.某旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游.经统计，到花果岭旅游的人数比到云水洞的人数的2倍少1.到这两地旅游的人数各是多少?
解：设到花果岭旅游的人数是x，到云水洞旅游的人数是 y.
答：到花果岭旅游的人数是133，到云水洞旅游的人数是67.
x+y=200，x=2y-1.
5.一条船顺流航行，每小时行驶20km；逆流航行，每小时行驶16km.船在静水中的速度与水流速度分别是多少?
解：设船在静水中的速度为 x km/h，水流速度为 y km/h.
答：船在静水中的速度是 18 km/h，水流速度是 2 km/h.
x + y = 20，x - y = 16.
6.七年级(1)班的同学去参加科技体验活动，第一组有2人选择“九天揽月”活动，3人选择“深海探幽”活动，共花费130元；第二组有4人选择“九天揽月”活动，2人选择“深海探幽”活动，共花费140元.每张“九天揽月”和“深海探幽”活动的票价各为多少元?
解：设每张“九天揽月”活动的票价为 x 元，每张“深海探幽”活动的票价为 y 元.
答：每张“九天揽月”活动的票价为 20 元，每张“深海探幽”活动的票价为 30 元.
2x+3y=130，4x+2y=140.
把 x=5 代入①，得 y = 7.
解：(1)将原方程组整理，得
把①代入②，得3x+20=5(3x-8).
解这个方程，得 x=5.
把 v=2 代入①，得 8u +9×2= 6，u= .
解：(2)将原方程组整理，得
①×3，得24u+27v=18.③
③-②，得2v=4，v=2.
8.《孙子算经》中有这样一道题:“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何. ”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺.请你解决这个问题.
解：设木头长 x 尺，绳子长 y 尺.
y-x=4.5，x- y=1.
9.某市出租车起步价所包含的行驶里程不超过3km，超过3 km的部分按一定标准另外收取里程费.张华乘坐出租车出行，她第一次乘车行驶的路程为7km，起步价和里程费共计17.2元；第二次乘车行驶的路程为13km，起步价和里程费共计28元，你能由此计算出出租车的起步价和超过3km后的里程费收费标准吗？
解：设出租车的起步价为 x 元，超过 3 km 后的里程费收费标准为 y 元/km.
答：出租车的起步价为 10元，超过 3 km 后的里程费收费标准为 1.8元/km.
x+(7-3)y=17.2，x+(13-3)y=28.
10.为举办“我和我的祖国”文艺会演，学校为七年级(1)班表演诗朗诵的5名男生和3名女生租用演出服的总费用是190元；为七年级(2)班表演小合唱的11名男生和12名女生租用演出服的总费用是580元.如果每套男、女生演出服的租用费分别相同，每套男、女生演出服的租用费各是多少钱？
解：设每套男、女生演出服的租用费各是 x 元、y 元.
答：每套男、女生演出服的租用费各是 20元、30 元
5x+3y=190，11x+12y=580.
11. 2 台大型收割机和 5 台小型收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm2，3 台大型收割机和 2 台小型收割机同时工作 5 h 共收割小麦 8 hm2.1 台大型收割机和 1 台小型收割机每小时各收割小麦多少公顷?
解：设 1 台大型收割机每小时收割小麦 x hm2，1 台小型收割机每小时收割小麦 y hm2.
答：1 台大型收割机每小时收割小麦 0.4 hm2，1 台小型收割机每小时收割小麦 0.2 hm2.
2(2x+5y)=3.6，5(3x+2y)=8.
12.我国明代数学家程大位(1533-1606)所著《算法统宗》中记载了“二果问价”问题: 九百九十九文钱，甜果苦果买一千. 甜果九个十一文，苦果七个四文钱. 试问甜苦果几个，又问各该几个钱.意思是:九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个.已知十一文钱可以买九个甜果，四文钱可以买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？每个甜果、苦果分别卖多少文钱？请你解决这个问题.
解：十一文钱可以买九个甜果，则买一个甜果需 文钱；四文钱可以买七个苦果，则买一个苦果需 文钱.设甜果买了 x 个，苦果买了 y 个.