数学八年级下册二次根式的性质课后测评

这是一份数学八年级下册二次根式的性质课后测评，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．化简为（ ）
A．B．C．D．1
3．已知，则代数式化简后为（ ）
A．B．C．D．
4．把根号外的因式移到根号内的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．下列化简中正确的是（ ）.
A．B．
C．D．
6．已知△ABC的三边之长分别为a、1、3，则化简|9-2a|-的结果是（ ）
A．12-4aB．4a-12C．12D．-12
7．若，，则的值是（ ）
A．B．－2C．±2D．
8．如果= -1，则a与b的大小关系为（ ）
A．a＞bB．b＞aC．a≥bD．b≥a
9．下列各式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
11．若x=-7，则等于( )
A．-3B．3C．1D．-1
12．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
13．若，则a的取值范围是 ．
14．实数在数轴上的位置如图所示，化简= ．
15．计算： ．
16．已知，化简 ．
17．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为 ．
三、解答题
18．实数在数轴上的位置如图所示：化简
19．（1）；（2）.
20．如图，正方形的边长为，对角线相交于点O，点E在的延长线上，，连接．
(1)线段的长为_________；
(2)若F为的中点，则线段的长为_________．
21．化简：
（1）； （2）．
22．已知：如图，四边形中，，，，，,求BC的长．
23．化简：
（1） ；
（2）（x＞0）．
24．如图，你能推测出和a有什么关系吗？
《7.2二次根式的性质》参考答案
1．D
【分析】根据二次根式的性质，逐一判断各个选项，即可．
【详解】A. ，故该选项不成立；
B. ，故该选项不成立；
C. ，故该选项不成立；
D. ，故该选项成立．
故选：D
【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握是解题的关键．
2．C
【分析】将根号里面的式子变形成完全平方式，再开平方化简求值
【详解】＝.
故选C.
【点睛】考查了代数式的变形，把根号里的代数式化成一个完全平方式，然后再化简求值，注意开平方时代数式为非负数．
3．B
【分析】本题考查了绝对值和二次根式的性质，熟知二次根式的被开方数具有非负性是解题的关键．先根据判断出和的符号，再进行计算即可．
【详解】解：，
，
故选：B．
4．C
【分析】如果根号外的数字或式子是负数时，代表整个式子是负值，要把负号留到根号外再平方后移到根号内．
【详解】解：由二次根式的意义可知，
∴，故C正确．
故选：C．
【点睛】主要考查了二次根式的意义．解题的关键是能正确的把根号外的代数式或数字移到根号内部，它是开方的逆运算，从根号外移到根号内要平方，并且移到根号内与原来根号内的式子是乘积的关系．注意根号外的数字或式子是负数时，代表整个式子是负值，要把负号留到根号外再平方后移到根号内．
5．D
【分析】根据二次根式的性质逐项分析即可.
【详解】A. ，故不正确；
B. ，故不正确；
C. 当x