小学数学苏教版（2024）五年级下册简易方程课堂检测

这是一份小学数学苏教版（2024）五年级下册简易方程课堂检测，共31页。试卷主要包含了8x＝1，5+2x+3，85）÷3等内容，欢迎下载使用。
《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！
2024年2月1日
2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列
第一单元简易方程·计算篇【十一大考点】
专题解读
本专题是第一单元简易方程·计算篇。本部分内容是方程的解法，主要利用等式的性质和四则运算的关系来解方程，其中包含十多种常见的方程，部分方程解法比较困难，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
目录导航
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc27796" 【考点一】方程的意义 PAGEREF _Tc27796 \h 3
\l "_Tc26689" 【考点二】等式的性质1和等式的性质2 PAGEREF _Tc26689 \h 4
\l "_Tc30816" 【考点三】解方程其一：加、减、乘、除四大基础方程 PAGEREF _Tc30816 \h 5
\l "_Tc30848" 【考点四】解方程其二：乘除混合型 PAGEREF _Tc30848 \h 7
\l "_Tc30932" 【考点五】解方程其三：乘加与乘减混合型 PAGEREF _Tc30932 \h 7
\l "_Tc32558" 【考点六】解方程其四：算式混合型 PAGEREF _Tc32558 \h 8
\l "_Tc31184" 【考点七】解方程其五：多x型 PAGEREF _Tc31184 \h 9
\l "_Tc13770" 【考点八】解方程其六：含括号的方程 PAGEREF _Tc13770 \h 10
\l "_Tc16239" 【考点九】解方程其七：未知数前有减号的方程 PAGEREF _Tc16239 \h 11
\l "_Tc26162" 【考点十】解方程其八：未知数前面有除号的方程 PAGEREF _Tc26162 \h 13
\l "_Tc29058" 【考点十一】解方程其九：等式两边都有未知数的方程 PAGEREF _Tc29058 \h 15
典型例题
【知识总览】
小学部分的方程主要有以下两种解法：
1.利用等式的基本性质解方程。
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2.利用四则运算转化关系解方程。
（1）加法：
加数＋加数=和 和-加数=另一个加数
（2）乘法：
因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
（3）减法：
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数＋差
（4）除法：
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商
【考点一】方程的意义。
【方法点拨】
1.方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。
2.方程必须具备两个条件：
（1）必须是等式；
（2）必须含有未知数。
【典型例题】
在①3＋x＝41，②87＋9＝96，③35＋a＜57，④0.8x＝1.6，⑤7x－5中，是等式的有( )，是方程的有( )。
【对应练习1】
在8a＋2＝20，3a－4b，7m＋3m＝100，3.4＋5.6＝9，6a＜12这些式子中等式有( )个，方程有( )个。
【对应练习2】
在x＋36、55－x＝25、1.2×13＝15.6、x－7.5＜11、A÷M、6Y＝0.12、12.5÷2.5这些式子中，等式有( ) ，方程有( )。
【对应练习3】
下面哪些是等式？哪些是方程？
① ② ③
④ ⑤ ⑥
等式有( )方程有( )。
【考点二】等式的性质1和等式的性质2。
【方法点拨】
等式的性质：
1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
2.等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
【典型例题】
如果a＋7＝b，根据等式的性质填空。
a＋9＝b＋( ) 4a＋( )＝4b
【对应练习1】
如果3a＝2b，根据等式的性质填空。
3a＋3＝2b＋( ) 3a－( )＝2b－4
3a÷( )＝2b÷6 3a×d＝2b×( )
【对应练习2】
如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋( ) a－( )＝b－9 a×1.5＝b×( )
a＋( )＝b＋m a－( )＝b－c a÷( )＝b÷10
【对应练习3】
根据等式的性质在（ ）里填运算符号，在“ ”上填数。
(1)＋72＝100 ＋72－72＝100( )
(2)－36＝50 －36＋36＝50( )
(3)－13＝62 －13＋13＝62( )
(4)29＋＝44 29＋( ) ＝44( )
【考点三】解方程其一：加、减、乘、除四大基础方程。
【方法点拨】
四种基础方程根据等式的基本性质来解，注意熟练掌握不同方程的格式和写法。
【典型例题1】加法基础方程
解方程。
99＋x＝128 x＋2.4＝4.8
【对应练习】
解方程。
x+4.2=14.8 5.16+x=23.36
【典型例题2】减法基础方程
解方程。
x-12＝34 x－23＝7.3
【对应练习】
解方程。
x-1.8＝7 x-18＝62
【典型例题3】乘法基础方程
解方程。
6x＝42 13x＝26
【对应练习】
解方程。
0.4x=16 3x=2.7
【典型例题4】除法基础方程
解方程。
x÷1.9＝3 x÷1.44＝0.4
【对应练习】
解方程。
x÷5.8＝5 x÷4.2＝5
【考点四】解方程其二：乘除混合型。
【方法点拨】
乘除混合的方程，倒推法解方程。
【典型例题】
解方程。
7x÷3＝8.19 x÷6.2×0.5=2.5
【对应练习】
解方程。
2x÷0.3＝4.2 x÷5.2×2=3.4
【考点五】解方程其三：乘加与乘减混合型。
【方法点拨】
乘加、乘减混合的方程，先解加减，后解乘法。
【典型例题】
解方程。
4x-4.8＝1.6 2x＋13＝25
【对应练习】
解方程。
5x＋10＝30 2.5x-25＝32.5
【考点六】解方程其四：算式混合型。
【方法点拨】
方程中存在加减乘除算式的，先计算出结果，然后再解方程。
【典型例题1】加法和减法算式。
解方程。
17+4x-5=40 9.5+2x+3.2=20.7
【对应练习】
解方程。
16+2x-7=30 3.5+2.5x+6.5=20
【典型例题2】乘法算式。
解方程。
3x+2×7=80 4x+1.2×5=24.4
【对应练习】
解方程。
13×7＋4x＝127 3.6x＋2×1.4＝8.2
【典型例题3】除法算式。
解方程。
96÷6+4x=56 x-0.63÷0.7=1
【对应练习】
解方程。
2x+2.4÷0.6=8.2 3x-5.2÷2=0.7
【考点七】解方程其五：多x型。
【方法点拨】
带有多个x的方程，先把带x的数合并，再解方程。
【典型例题】
解方程。
5.4x＋3.8x＝18.4 3.6x-x＝3.25
1.6x＋2x×0.7=18 2x＋x＋7＝11.5
【对应练习】
解方程。
3.5x-1.5x＝10.8 7.6x-6x＝13.6
7.65x-4.35x＋3.1＝9.7 6x-4x+2=22.2
【考点八】解方程其六：含括号的方程。
【方法点拨】
先算括号外面的数，再解方程。
【典型例题】
解方程。
（x＋6.85）÷3.14＝2.5 （5x-4）×7＝84
【对应练习】
解方程。
3（x-3）＝21.6 （5.4-2.7x）÷4.2＝0.9
(4x-0.32)＋1.6=2.08 1.5（x-10）-6=3
【考点九】解方程其七：未知数前有减号的方程。
【方法点拨】
两种方法都可以解这类方程，注意格式的规范性。
【典型例题1】类型一。
解方程。
15-x＝2 35-x＝16
【对应练习】
解方程。
92-x＝38 7.2-x＝0.8
【典型例题2】类型二。
解方程。
5.6-2x＝1.6 2＋1.8-5x＝3.6
【典型例题3】类型三。
解方程。
3.5×6-3x＝11.4 3×26-6x＝24
【对应练习】
解方程。
16×8-5x＝23 3.5×6-3x＝11.4
【典型例题4】类型四。
解方程。
1.5×（10-x）=3
【对应练习】
解方程。
2（57-x）=28 12.5（2-2x）=6.5
【典型例题5】类型五。
解方程。
37-x-2x=4
【对应练习】
解方程。
18.3-2x-x=0.9
【典型例题6】类型六。
解方程。
107-（7x+17）=13
【对应练习】
解方程。
17-（5+4x）=4 12-（2x-6）=6
【考点十】解方程其八：未知数前面有除号的方程。
【方法点拨】
两种方法都可以解这类方程，注意格式的规范性。
【典型例题1】类型一。
解方程。
15.6÷x＝4 7÷x＝7
【对应练习】
解方程。
18÷x＝12 16÷x＝4
【典型例题2】类型二。
解方程。
18÷2x=4 30÷3x=5
【对应练习】
解方程。
1.2x÷2=60 4.5÷5x=1.8
【典型例题3】类型三。
解方程。
30÷x+25=85 2÷x-3.7=6.3
【对应练习】
解方程。
2.5÷x+3.5=8.5 5÷x-5.3=2.7
【典型例题4】类型四。
解方程。
2.8÷（3＋x）=3.5×0.2
【对应练习】
解方程。
（27.5－3.5）÷x＝4 3.5÷（x-2.7）=0.5
【考点十一】解方程其九：等式两边都有未知数的方程。
【方法点拨】
口诀：
同“+”消小。
同“-”消大。
有“+”有“-”消“-”。
【典型例题1】类型一。
解方程。
4x＋0.5＋2＝2x＋7.5 4x-8=3x+9
【对应练习】
解方程。
5x+7=6x-1 8x-3=5x+9 4x－10=x＋110
【典型例题2】类型二。
解方程。
3200-3x=450+2x
【对应练习】
解方程。
20-5x=3x+4 49-3x=2x+4
【典型例题3】类型三。
解方程。
46-7x=142-39x
【对应练习】
解方程。
18-2x=40-4x 20-8x=54-18x
篇首寄语
我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但在面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样呢？那这份资料在满足自己教学需求的同时，还能为他人提供参考。本着这样的想法，在结合自己教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。
《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！
2024年2月1日
2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列
第一单元简易方程·计算篇【十一大考点】
专题解读
本专题是第一单元简易方程·计算篇。本部分内容是方程的解法，主要利用等式的性质和四则运算的关系来解方程，其中包含十多种常见的方程，部分方程解法比较困难，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
目录导航
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc27796" 【考点一】方程的意义 PAGEREF _Tc27796 \h 3
\l "_Tc26689" 【考点二】等式的性质1和等式的性质2 PAGEREF _Tc26689 \h 5
\l "_Tc30816" 【考点三】解方程其一：加、减、乘、除四大基础方程 PAGEREF _Tc30816 \h 7
\l "_Tc30848" 【考点四】解方程其二：乘除混合型 PAGEREF _Tc30848 \h 8
\l "_Tc30932" 【考点五】解方程其三：乘加与乘减混合型 PAGEREF _Tc30932 \h 9
\l "_Tc32558" 【考点六】解方程其四：算式混合型 PAGEREF _Tc32558 \h 9
\l "_Tc31184" 【考点七】解方程其五：多x型 PAGEREF _Tc31184 \h 10
\l "_Tc13770" 【考点八】解方程其六：含括号的方程 PAGEREF _Tc13770 \h 11
\l "_Tc16239" 【考点九】解方程其七：未知数前有减号的方程 PAGEREF _Tc16239 \h 11
\l "_Tc26162" 【考点十】解方程其八：未知数前面有除号的方程 PAGEREF _Tc26162 \h 13
\l "_Tc29058" 【考点十一】解方程其九：等式两边都有未知数的方程 PAGEREF _Tc29058 \h 14
典型例题
【知识总览】
小学部分的方程主要有以下两种解法：
1.利用等式的基本性质解方程。
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2.利用四则运算转化关系解方程。
（1）加法：
加数＋加数=和 和-加数=另一个加数
（2）乘法：
因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
（3）减法：
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数＋差
（4）除法：
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商
【考点一】方程的意义。
【方法点拨】
1.方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。
2.方程必须具备两个条件：
（1）必须是等式；
（2）必须含有未知数。
【典型例题】
在①3＋x＝41，②87＋9＝96，③35＋a＜57，④0.8x＝1.6，⑤7x－5中，是等式的有( )，是方程的有( )。
【答案】 ①②④ ①④
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此判断。
【详解】①3＋x＝41是含有未知数的等式，所以3＋x＝41既是等式也是方程；
②87＋9＝96不含有未知数，所以87＋9＝96是等式，但不是方程；
③35＋a＜57不是等式，所以35＋a＜57既不是等式也不是方程；
④0.8x＝1.6是含有未知数的等式，所以0.8x＝1.6既是等式也是方程；
⑤7x－5不是等式，所以7x－5既不是等式也不是方程；
综上，是等式的有①②④，是方程的有①④。
【点睛】此题主要考查方程与等式的认识以及它们之间的区别。
【对应练习1】
在8a＋2＝20，3a－4b，7m＋3m＝100，3.4＋5.6＝9，6a＜12这些式子中等式有( )个，方程有( )个。
【答案】 3 2
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式就是方程。根据等式和方程的意义解答即可。
【详解】8a＋2＝20，7m＋3m＝100，3.4＋5.6＝9这三个式子含有等号，它们是等式，所以等式有3个。
8a＋2＝20和7m＋3m＝100中含有未知数，且是等式，它们是方程，所以方程有2个。
【点睛】所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
【对应练习2】
在x＋36、55－x＝25、1.2×13＝15.6、x－7.5＜11、A÷M、6Y＝0.12、12.5÷2.5这些式子中，等式有( ) ，方程有( )。
【答案】 55－x＝25、1.2×13＝15.6、6Y＝0.12 55－x＝25、6Y＝0.12
【分析】等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】x＋36不是等式，所以也不是方程；
55－x＝25是含有未知数的等式，既是等式也是方程；
1.2×13＝15.6是等式，但不含有未知数，不是方程；
x－7.5＜11不是等式，所以也不是方程；
A÷M不是等式，所以也不是方程；
6Y＝0.12是含有未知数的等式，既是等式也是方程；
12.5÷2.5不是等式，所以也不是方程；
等式有：55－x＝25、1.2×13＝15.6、6Y＝0.12
方程有：55－x＝25、6Y＝0.12
【点睛】此题主要考查等式与方程的认识以及方程与等式的关系。
【对应练习3】
下面哪些是等式？哪些是方程？
① ② ③
④ ⑤ ⑥
等式有( )方程有( )。
【答案】 ①②⑤⑥ ①⑤⑥
【分析】含有“＝”的式子就是等式；含有未知数的等式就是方程，所以方程一定是等式，但等式不一定是方程。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
①，含有未知数，且是等式，所以该式是等式又是方程；
②，含有“＝”，不含有未知数，所以该式是等式；
③，含有未知数，但不是等式，所以该式既不是等式也不是方程；
④，含有未知数，但不是等式，所以该式既不是等式也不是方程；
⑤，含有未知数，且是等式，所以该式是等式又是方程；
⑥，含有未知数，且是等式，所以该式是等式又是方程。
则等式有①②⑤⑥，方程有①⑤⑥。
【点睛】本题考查等式与方程，明确等式与方程的定义是解题的关键。
【考点二】等式的性质1和等式的性质2。
【方法点拨】
等式的性质：
1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
2.等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
【典型例题】
如果a＋7＝b，根据等式的性质填空。
a＋9＝b＋( ) 4a＋( )＝4b
【答案】 2 28
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上2即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘4即可。
【详解】因为a＋7＝b，a＋7＋2＝b＋2
即a＋9＝b＋2
因为a＋7＝b，（a＋7）×4＝b×4
即4a＋28＝4b
【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。
【对应练习1】
如果3a＝2b，根据等式的性质填空。
3a＋3＝2b＋( ) 3a－( )＝2b－4
3a÷( )＝2b÷6 3a×d＝2b×( )
【答案】 3 4 6 d
【分析】（1）根据等式的性质1，在等式两边同时加上3。
（2）根据等式的性质1，在等式两边同时减去4。
（3）根据等式的性质2，在等式两边同时除以6。
（4）根据等式的性质2，在等式两边同时乘d。
【详解】因为3a＝2b的左边加上3，所以3a＝2b右边也加上3，即3a＋3＝2b＋3。
因为3a＝2b的右边减去4，所以3a＝2b左边也减去4，即3a－4＝2b－4。
因为3a＝2b的右边除以6，所以3a＝2b左边也除以6，即3a÷6＝2b÷6。
因为3a＝2b的左边乘d，所以3a＝2b右边也乘d，即3a×d＝2b×d。
【点睛】明确等式的基本性质是解决此题的关键。
【对应练习2】
如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋( ) a－( )＝b－9 a×1.5＝b×( )
a＋( )＝b＋m a－( )＝b－c a÷( )＝b÷10
【答案】 3 9 1.5 m c 10
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
【详解】a＋3＝b＋3 a－9＝b－9 a×1.5＝b×1.5
a＋m＝b＋m a－c＝b－c a÷10＝b÷10
【点睛】关键是掌握并灵活运用等式的性质。
【对应练习3】
根据等式的性质在（ ）里填运算符号，在“ ”上填数。
(1)＋72＝100 ＋72－72＝100( )
(2)－36＝50 －36＋36＝50( )
(3)－13＝62 －13＋13＝62( )
(4)29＋＝44 29＋( ) ＝44( )
【答案】(1) － 72
(2) ＋ 36
(3) ＋ 13
(4) － 29 － 29
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
【详解】（1）＋72＝100 ＋72－72＝100－72
（2）－36＝50 －36＋36＝50＋36
（3）－13＝62 －13＋13＝62＋13
（4）29＋＝44 29＋－29＝44－29
【点睛】掌握用等式的性质1及应用是解题的关键。
【考点三】解方程其一：加、减、乘、除四大基础方程。
【方法点拨】
四种基础方程根据等式的基本性质来解，注意熟练掌握不同方程的格式和写法。
【典型例题1】加法基础方程
解方程。
99＋x＝128 x＋2.4＝4.8
解析：x＝29；x＝2.4
【对应练习】
解方程。
x+4.2=14.8 5.16+x=23.36
解析：x=10.6；x=18.2
【典型例题2】减法基础方程
解方程。
x-12＝34 x－23＝7.3
解析：x＝46；x＝30.3
【对应练习】
解方程。
x-1.8＝7 x-18＝62
解析：x=8.8；x＝80
【典型例题3】乘法基础方程
解方程。
6x＝42 13x＝26
解析：x＝7；x＝2
【对应练习】
解方程。
0.4x=16 3x=2.7
解析：x=40；x=0.9
【典型例题4】除法基础方程
解方程。
x÷1.9＝3 x÷1.44＝0.4
解析；x＝5.7；x＝0.576
【对应练习】
解方程。
x÷5.8＝5 x÷4.2＝5
解析：x＝29；x＝21
【考点四】解方程其二：乘除混合型。
【方法点拨】
乘除混合的方程，倒推法解方程。
【典型例题】
解方程。
7x÷3＝8.19 x÷6.2×0.5=2.5
解析：x＝3.51；x=31
【对应练习】
解方程。
2x÷0.3＝4.2 x÷5.2×2=3.4
解析：x＝0.63；x=8.84
【考点五】解方程其三：乘加与乘减混合型。
【方法点拨】
乘加、乘减混合的方程，先解加减，后解乘法。
【典型例题】
解方程。
4x-4.8＝1.6 2x＋13＝25
解析：x＝1.6；x＝6
【对应练习】
解方程。
5x＋10＝30 2.5x-25＝32.5
解析：x＝4；x=23
【考点六】解方程其四：算式混合型。
【方法点拨】
方程中存在加减乘除算式的，先计算出结果，然后再解方程。
【典型例题1】加法和减法算式。
解方程。
17+4x-5=40 9.5+2x+3.2=20.7
解析：x=7；x=4
【对应练习】
解方程。
16+2x-7=30 3.5+2.5x+6.5=20
解析：x=10.5；x=4
【典型例题2】乘法算式。
解方程。
3x+2×7=80 4x+1.2×5=24.4
解析：x=22；x=4.6
【对应练习】
解方程。
13×7＋4x＝127 3.6x＋2×1.4＝8.2
解析：x=9；x=1.5
【典型例题3】除法算式。
解方程。
96÷6+4x=56 x-0.63÷0.7=1
解析：x=10；x=1.9
【对应练习】
解方程。
2x+2.4÷0.6=8.2 3x-5.2÷2=0.7
解析：x=6.1；x=1.1
【考点七】解方程其五：多x型。
【方法点拨】
带有多个x的方程，先把带x的数合并，再解方程。
【典型例题】
解方程。
5.4x＋3.8x＝18.4 3.6x-x＝3.25
解析：x＝2；x=1.25
1.6x＋2x×0.7=18 2x＋x＋7＝11.5
解析：x=6；x＝1.5
【对应练习】
解方程。
3.5x-1.5x＝10.8 7.6x-6x＝13.6
解析：x＝5.4；x＝8.5
7.65x-4.35x＋3.1＝9.7 6x-4x+2=22.2
解析：x＝2；x=10.1
【考点八】解方程其六：含括号的方程。
【方法点拨】
先算括号外面的数，再解方程。
【典型例题】
解方程。
（x＋6.85）÷3.14＝2.5 （5x-4）×7＝84
解析：x＝1；x＝3.2
【对应练习】
解方程。
3（x-3）＝21.6 （5.4-2.7x）÷4.2＝0.9
解析：x＝10.2；x＝0.6
(4x-0.32)＋1.6=2.08 1.5（x-10）-6=3
解析：x=0.2；x=16
【考点九】解方程其七：未知数前有减号的方程。
【方法点拨】
两种方法都可以解这类方程，注意格式的规范性。
【典型例题1】类型一。
解方程。
15-x＝2 35-x＝16
解析：x＝13；x＝19
【对应练习】
解方程。
92-x＝38 7.2-x＝0.8
解析：x＝54；x＝6.4
【典型例题2】类型二。
解方程。
5.6-2x＝1.6 2＋1.8-5x＝3.6
解析：x＝2；x＝0.04
【典型例题3】类型三。
解方程。
3.5×6-3x＝11.4 3×26-6x＝24
解析：x＝3.2；x＝9
【对应练习】
解方程。
16×8-5x＝23 3.5×6-3x＝11.4
解析：x＝21；x＝3.2
【典型例题4】类型四。
解方程。
1.5×（10-x）=3
解析：x=8
【对应练习】
解方程。
2（57-x）=28 12.5（2-2x）=6.5
解析：x=43；x=0.74
【典型例题5】类型五。
解方程。
37-x-2x=4
解析：x=11
【对应练习】
解方程。
18.3-2x-x=0.9
解析：x=5.8
【典型例题6】类型六。
解方程。
107-（7x+17）=13
解析：x=11
【对应练习】
解方程。
17-（5+4x）=4 12-（2x-6）=6
解析：x=2；x=6
【考点十】解方程其八：未知数前面有除号的方程。
【方法点拨】
两种方法都可以解这类方程，注意格式的规范性。
【典型例题1】类型一。
解方程。
15.6÷x＝4 7÷x＝7
解析：x＝3.9 ；x＝1
【对应练习】
解方程。
18÷x＝12 16÷x＝4
解析：x＝1.5；x＝4
【典型例题2】类型二。
解方程。
18÷2x=4 30÷3x=5
解析：x=2.25；x=2
【对应练习】
解方程。
1.2x÷2=60 4.5÷5x=1.8
解析：x=100；x=0.5
【典型例题3】类型三。
解方程。
30÷x+25=85 2÷x-3.7=6.3
解析：x=0.5；x=0.2
【对应练习】
解方程。
2.5÷x+3.5=8.5 5÷x-5.3=2.7
解析：x=0.5；x=0.625
【典型例题4】类型四。
解方程。
2.8÷（3＋x）=3.5×0.2
解析：x=1
【对应练习】
解方程。
（27.5－3.5）÷x＝4 3.5÷（x-2.7）=0.5
解析：x＝6；x=9.7
【考点十一】解方程其九：等式两边都有未知数的方程。
【方法点拨】
口诀：
同“+”消小。
同“-”消大。
有“+”有“-”消“-”。
【典型例题1】类型一。
解方程。
4x＋0.5＋2＝2x＋7.5 4x-8=3x+9
解析：x＝2.5；x=17
【对应练习】
解方程。
5x+7=6x-1 8x-3=5x+9 4x－10=x＋110
解析：x=8；x=4；x=40
【典型例题2】类型二。
解方程。
3200-3x=450+2x
解析：x=550
【对应练习】
解方程。
20-5x=3x+4 49-3x=2x+4
解析：x=2；x=9
【典型例题3】类型三。
解方程。
46-7x=142-39x
解析：x=3
【对应练习】
解方程。
18-2x=40-4x 20-8x=54-18x
解析：x=11；x=3.4