苏教版五年级下册一 简易方程精品同步训练题

第一单元 简易方程 （培优卷）

小学数学五年级下册常考易错题真题专项卷

注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、选择题（每题2分，共16分）

1．使方程左右两边相等的未知数的值是（    ）。

A．方程 B．方程的解 C．解方程

2．下面各式中，是方程的为（    ）。

A．2a＝10 B．b＋6＜10 C．10－3＝7

3．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（    ）。

A． B． C．

4．下列式子中，（    ）是方程。

A．2＋7＝9 B．4x＞2 C．3y＝1

5．《男生贾里》和《女生贾梅》共105本，《男生贾里》的本数是《女生贾梅》的2.5倍，《女生贾梅》有多少本？解：设《女生贾梅》有本。下列方程正确的是（    ）。

A． B．

C．

6．学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了（    ）题。

A．9 B．15 C．7

7．为了保护交通安全，阳泉市政府规定自2021年9月1日起，驾乘电瓶车必须佩戴安全头盔，此规定引发了头盔“抢购潮”。某商场7、8月份共卖出头盔1500个，7月份卖出头盔个，8月份是7月份的2倍。求7月份卖出头盔多少个，下列方程正确的是（    ）。

A．2＋＝1500 B．2＋＝1500 C．2（＋）＝1500

8．一个长方形的周长是180厘米，长比宽多30厘米，求长是多少厘米。解：设长是x厘米，应列方程为（    ）。

A．x－30＝180 B．（x－30）×2＝180 C．（x＋x－30）×2＝180

二、填空题（每题2分，共16分）

9．鸡的只数是鸭的1.2倍。等量关系式：(        )的只数(        )的只数。

10．这是一个含有(        )的等式，叫做(        )。

11．根据数量关系列出方程（不求解）。

小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来，小丽每分钟走58米，小明每分钟走x米，经过8分钟两人相遇。______。

12．如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则有4个空位。一共(        )条船，五年级一共有(        )名同学。

13．水果店运进一批香蕉和菠萝，其中菠萝的质量是香蕉的5倍，菠萝比香蕉多680kg，设运进香蕉xkg。

等量关系式：(                 )；

方程：(                 )。

14．水果店老板购进香蕉和苹果一共1039千克，其中香蕉比苹果的一半还多13千克。苹果有(        )千克。

15．影院规定：儿童票是成人票的半价。爸爸、妈妈、爷爷、奶奶带着12岁的大宝去看电影，电影票一共360元。每张成人票是多少元？如果用方程解决，可以设为(                              )，方程是(                        )。

16．实验小学五年级学生人数是四年级学生人数的1.2倍，如果四年级学生转来25人，则两个年级的学生人数就一样多，原来四年级有学生(        )人。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。(          )

18．如果一个数为x，另一个数为3x，它们的和是20，则x＝5。(        )

19．一个数的4倍比它本身大6，则这个数是1.5。(        )

20．等式的两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。(        )

四、计算题(共6分)

21．(6分)解方程。

x＋4.6＝19.8                                      6x＝10.8

（x＋3）÷2＝6                                 （x＋1.25）÷1.5＝4

五、解答题(共54分)

22．(6分)列方程解应用题。

体育组买了4个足球和20根跳绳，共用去238.4元，已知跳绳每根2.8元。足球每个多少元？

23．(6分)宿迁三台山公园的纳田花海基地面积约150公顷，共种植三种颜色花。红色花区面积约80公顷，蓝色花区的面积比黄色花区的3倍少10公顷，黄色花区的面积约多少公顷？（用方程解答）

24．(6分)疫情期间，某地超市第一天售出大米33.6吨大米，比第二天售出大米的6倍少6吨。该超市第二天售出大米多少吨？

25．(6分)京沪高速公路长1260千米，甲、乙两车同时从北京和上海出发，经过6小时相遇。甲车每小时行98千米，乙车的速度是多少？

26．(6分)学校新购置了一批课桌椅。一张桌子和一把椅子配成一套，每套105元，已知一张桌子的价格是一把椅子的3.2倍，一张桌子和一把椅子各多少元？（用方程解）

27．(6分)一张桌子售价86元，比一把椅子的售价的3倍多5元，一把椅子售价多少元？（用方程解答）

28．(6分)2021年10月，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将三位航天员送入太空。航天员王亚平在距离地面400千米的太空看到地球的那一刻，激动地说：“只能用两个字形容，震撼！”原来我们的地球是如此美丽的蓝色星球。朵朵同学借助网络查阅资料，了解到地球的表面积为5.1亿平方千米，地球赤道半径约为6378千米。海洋面积约为陆地面积的2.4倍。怪不得看起来是一颗蓝色的星球。请你算一算地球上的海洋面积是多少亿平方千米？

29．(6分)盒子里有相同数量的白子和黑子。每次取出5个白子和3个黑子。取了若干次后，白子没有了，黑子还剩16个。一共取了几次？（列方程解答）

30．(6分)希望小学少先队员参加“建党100周年”唱红歌比赛，其中女生60人，比男生人数的2.5倍少10人。参加唱红歌比赛的男生多少人？（列方程解答）

参考答案

1．B

【详解】使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，如：2x＋1＝3.6，当x＝1.3时，方程左边＝2×1.3＋1＝2.6＋1＝3.6＝方程右边，所以x＝1.3是方程2x＋1＝3.6的解。

故答案为：B

2．A

【分析】含有未知数的等式就是方程。据此判断即可。

【详解】A．2a＝10含有未知数且是等式，所以是方程；

B．b＋6＜10含有未知数，但不是等式，所以不是方程；

C．10－3＝7是等式，但不含有未知数，所以不是方程；

故答案为：A

本题考查方程，明确方程的定义是解题的关键。

3．B

【分析】客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。

【详解】根据分析可知，方程为：65×4＋4x＝480；65＋x＝480÷4；（65＋x）×4＝480。

甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是4x＝480－65。

故答案为：B

本题考查相遇问题，利用速度、时间和路程三者的关系，列出方程，进行解答。

4．C

【分析】方程是指含有未知数的等式；据此逐项分析解答。

【详解】A．2＋7＝9，是等式，不含未知数，不是方程；

B．4x＞2，含有未知数，不是等式，不是方程；

C．3y＝1，含有未知数，是等式，是方程；

故答案为：C

方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。

5．C

【分析】把《女生贾梅》的本数设为未知数，《男生贾里》的本数＝《女生贾梅》的本数×2.5，等量关系式：《女生贾梅》的本数＋《男生贾里》的本数＝105本，据此解答。

【详解】解：设《女生贾梅》有本，则《男生贾里》有本。

所以，《女生贾梅》有30本。

故答案为：C

本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。

6．A

【分析】根据题意可得等量关系：10×答对的题数－6×答错的题数＝最后的得分，据此列出方程，并求解。

【详解】解：设答对题，则答错（16－）题。

10－6（16－）＝16

10－96＋6＝16

16－96＝16

16－96＋96＝16＋96

16＝112

16÷16＝112÷16

＝7

答错：16－7＝9（题）

他答错了9题。

故答案为：A

本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程，也可以用鸡兔同笼的假设法进行解答。

7．A

【分析】根据题意，7月份卖出头盔个，8月份是7月份的2倍，则8月份卖出头盔2个；得出等量关系：7月份卖出头盔的数量＋8月份卖出头盔的数量＝7、8月份共卖出头盔的数量，据此列出方程即可。

【详解】2＋＝1500

解：3＝1500

3÷3＝1500÷3

＝500

求7月份卖出头盔多少个，方程正确的是2＋＝1500。

故答案为：A

本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。

8．C

【分析】设长是x厘米，则宽是x－30厘米，根据长方形周长公式，（长＋宽）×2＝长方形的周长，列出方程即可。

【详解】解：设长是x厘米。

（x＋x－30）×2＝180

（2x－30）×2÷2＝180÷2

2x－30＋30＝90＋30

2x÷2＝120÷2

x＝60

故答案为：C

关键是掌握长方形周长公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。

9．     鸭     鸡

【分析】由于鸡的只数是鸭的1.2倍，根据求一个数的倍数的方法，用这个数×倍数，即鸭的只数×1.2＝鸡的只数，据此即可填空。

【详解】由分析可知：

鸭的只数×1.2＝鸡的只数。

本题主要考查等量关系，熟悉掌握倍数的认识是解题的关键。

10．     未知数     方程

【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，由于题干中的式子有未知数x，所以它是含有未知数的等式，据此即可填空。

【详解】由分析可知：

2x－10＝18这是一个含有未知数的等式，叫做方程。

本题主要考查方程的意义，熟练掌握它的意义并灵活运用。

11．（58＋x）×8＝960

【分析】根据两人的速度和×相遇时间＝总路程，列出方程即可。

【详解】（58＋x）×8＝960

解：464＋8x＝960

8x＝496

x＝62

此题考查了根据等量关系列方程，要读清题意，找准关系。

12．     9     41

【分析】五年级一班人数不变；设一共租了x条船，每条船坐4名同学，x条船坐4x名同学，4x＋5等于五年级一班人数；每条船坐5名同学，x条船坐5x人，5x－4等于五年级一班人数，列方程：4x＋5＝5x－4；解方程，求出一共租了多少条船，进而求出五年级一班人数。

【详解】解：设一共租了x条船。

4x＋5＝5x－4

5x－4x＝5＋4

x＝9

4×9＋5

＝36＋5

＝41（名）

如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则有4个空位。一共9条船，五年级一班有41名同学。

本题考查方程的实际应用，根据租船的数量不变，五年级一班人数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

13．     菠萝的质量－香蕉的质量＝680kg     5x－x＝680

【分析】根据题意可知，菠萝的质量－香蕉的质量＝680kg，设运进香蕉xkg，则运进菠萝5xkg，据此列方程解答即可。

【详解】解：设运进香蕉xkg，则运进菠萝5xkg，可得：

5x－x＝680

4x＝680

4x÷4＝680÷4

x＝170

170×5＝850（kg）

运进香蕉170kg，运进菠萝是850kg。

所以，等量关系是：菠萝的质量－香蕉的质量＝680kg；

方程是：5x－x＝680。

解答此题时，首先弄清题意，分清已知条件和所求问题，再找出等量关系，设出未知数，由此列方程解答即可。

14．684

【分析】香蕉比苹果的一半还多13千克，即香蕉比苹果的还多13千克。设苹果的质量是x千克，则香蕉的质量是（x＋13）千克。香蕉的质量＋苹果的质量＝1039千克，据此列方程即可解答。

【详解】解：设苹果的质量是x千克。

x＋13＋x＝1039

x＋13＝1039

x＝1026

x＝1026×

x＝684

则苹果有684千克。

列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。

15．     每张成人票的价格     4＋0.5＝360

【分析】根据题意，可以设每张成人票的价格为元，则每张儿童票的价格是0.5元；根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：每张成人票的价格×4＋1张儿童票的价格＝电影票的总价钱，据此列出方程。

【详解】解：设每张成人票的价格为元。

4＋0.5＝360

4.5＝360

4.5÷4.5＝360÷4.5

＝80

每张成人票是80元。

如果用方程解决，可以设为每张成人票的价格，方程是4＋0.5＝360。

本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。

16．125

【分析】由题意可知，如果四年级学生转来25人，则两个年级的学生人数就一样多，则说明五年级人数比四年级人数多25人，设四年级学生有x人，则五年级学生有1.2x人，再根据等量关系：五年级人数－四年级人数＝25，据此列方程解答即可。

【详解】解：设四年级学生有x人，则五年级学生有1.2x人。

1.2x－x＝25

0.2x＝25

x＝25÷0.2

x＝125

则原来四年级有学生125人。

本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。

17．√

【分析】由题，设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个，根据女生的人数－男生的人数＝12，据此列方程解答；进而判断对错。

【详解】解：设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个。

3x－x＝12

2x＝12

x＝6

故答案为：√

本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出题中的数量关系。

18．√

【分析】根据一个数＋另一个数＝20，列出方程，求出方程的解即可。

【详解】x＋3x＝20

解：4x÷4＝20÷4

x＝5

如果一个数为x，另一个数为3x，它们的和是20，则x＝5，说法正确。

故答案为：√

关键是列出方程，根据等式的性质2解方程。

19．×

【详解】解：设这个数为x。

4x－x＝6

3x＝6

x＝6÷3

x＝2

所以，这个数为2。

故答案为：×

20．√

【详解】根据等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。

原题干说的正确。

故答案为：√

21．x＝15.2；x＝1.8；

x＝9；x＝4.75

【分析】x＋4.6＝19.8在等式的两边同时减去4.6，求得方程的解；

6x＝10.8在等式的两边同时除以6，求得方程的解；

（x＋3）÷2＝6先在等式的两边同时乘2，再在方程的两边同时减去3，求得方程的解；

（x＋1.25）÷1.5＝4先在等式的两边同时乘1.5，再在方程的两边同时减去1.25，求得方程的解。

【详解】x＋4.6＝19.8

解：x＋4.6－4.6＝19.8－4.6

x＝15.2

6x＝10.8

解：6x÷6＝10.8÷6

x＝1.8

（x＋3）÷2＝6

解：（x＋3）÷2×2＝6×2

x＋3＝12

x＋3－3＝12－3

x＝9

（x＋1.25）÷1.5＝4

解：（x＋1.25）÷1.5×1.5＝4×1.5

x＋1.25＝6

x＋1.25－1.25＝6－1.25

x＝4.75

22．45.6元

【分析】设足球每个x元，4个足球是4x元。每根跳绳2.8元，20个跳绳是2.8×20元，一共用去238.4元，即4个足球的钱数＋20个跳绳的钱数＝238.4元，列方程：4x＋2.8×20＝238.4，解方程，即可解答。

【详解】解：设足球每个x元。

4x＋2.8×20＝238.4

4x＋56＝238.4

4x＋56－56＝238.4－56

4x＝182.4

4x÷4＝182.4÷4

x＝45.6

答：足球每个45.6元。

本题考查方程的实际应用，利用购买足球钱数、购买跳绳的钱数与总价之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

23．20公顷

【分析】根据题意，这道题的等量关系是：红色花区面积＋蓝色花区的面积＋黄色花区的面积＝150公顷，根据这个等量关系，列方程解答。

【详解】解：设黄色花区的面积约是x公顷。

x＋3x－10＋80＝150

4x＋70＝150

4x＋70－70＝150－70

4x＝80

4x÷4＝80÷4

x＝20

答：黄色花区的面积约20公顷。

本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：红色花区面积＋蓝色花区的面积＋黄色花区的面积＝150公顷，列方程解答。

24．6.6吨

【分析】第一天售出的大米比第二天售出大米的6倍少6吨；可以根据“第二天售出大米吨数×6－6吨＝第一天售出大米的吨数”列方程解答。

【详解】解：设该超市第二天售出大米x吨。

6x－6＝33.6

6x＝39.6

x＝6.6

答：该超市第二天售出大米6.6吨。

用字母表示数，找数量关系列方程为本题考查重点。

25．112千米

【分析】设乙车的速度是x千米，甲车每小时行驶98千米，6小时行驶（98×6）千米，乙车6小时行驶6x千米，甲车行驶的距离＋乙车行驶的距离＝京沪高速公路的长，列方程：98×6＋6x＝1260，解方程，即可解答。

【详解】解：设乙车的速度是x千米。

98×6＋6x＝1260

588＋6x＝1260

6x＝1260－588

6x＝672

x＝672÷6

x＝112

答：乙车的速度是112千米。

根据方程的实际应用，利用速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

26．一张桌子80元，一把椅子25元

【分析】可设一把椅子x元，则一张桌子是3.2x元，根据题意，有等式3.2x＋x＝105成立，据此解方程即可求得张桌子和椅子的价格。

【详解】解：设一把椅子x元，则一张桌子是3.2x元。

3.2x＋x＝105

4.2x＝105

x＝105÷4.2

x＝25

3.2x＝3.2×25＝80

答：一张桌子80元，一把椅子25元。

以椅子为基准量，利用一张桌子和一把椅子之间的倍数关系列出方程，是解答本题的关键。

27．27元

【分析】根据题意，设一把椅子售价x元；一张桌子售价比一把椅子的售价的3倍多5元，即椅子的售价×3＋5＝一张桌子的售价，列方程：3x＋5＝86，解方程，即可解答。

【详解】解：设一把椅子售价x元。

3x＋5＝86

3x＝86－5

3x＝81

x＝81÷3

x＝27

答：一把椅子售价27元。

利用椅子和桌子售价之间的关系，设出位置数，找出相关的量，列方程，解方程。

28．3.6亿平方千米

【分析】根据题意，地球的表面积是海洋面积与陆地面积的和，设陆地面积为x亿万平方千米；海洋面积约为陆地面积的2.4倍，则海洋面积为2.4x亿平方千米；列方程：x＋2.4x＝5.1，解方程，即可解答。

【详解】解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。

x＋2.4x＝5.1

3.4x＝5.1

x＝5.1÷3.4

x＝1.5

海洋面积：1.5×2.4＝3.6（亿平方千米）

答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米。

利用方程的实际应用，根据陆地面积、海洋面积与地球表面积的关系，设出未知数，列方程，解方程。

29．8次

【分析】设一共取了x次，白子全部被取出，可知白子一共5x个，黑子数量是（3x＋16）个，列出等量关系式，解方程即可。

【详解】解：设一共取了x次。

5x＝3x＋16

2x＝16

x＝8

答：一共取了8次。

根据白子和黑子总数量相等列出等量关系是解题的关键。

30．28人

【分析】设参加唱红歌比赛的男生有x人，根据题意，男生人数的2.5倍－10人＝参加唱红歌比赛的女生人数60。据此列方程解答。

【详解】解：设参加唱红歌比赛的男生有x人，

2.5x－10＝60

2.5x＝60＋10

2.5x＝70

x＝28

答：参加唱红歌比赛的男生有28人。

列方程解答问题的关键是找准等量关系，此题中男生人数的2.5倍－10人＝参加唱红歌比赛的女生人数60