小学数学苏教版五年级下册一 简易方程课时练习

第一单元 简易方程（B卷 能力提升练）

（满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．下面（    ）是方程。

A．x＋6＝6 B．8＋2×6＝20 C．x＋6＜13

2．下面的式子有（    ）个不是方程。

①   ②  ③ ④  ⑤

A．2 B．3 C．4

3．如果2x＋1＝10，那么3x－2＝（    ）。

A．4.5 B．5.5 C．11.5

4．由得，这个过程叫做（    ）。

A．解方程 B．方程 C．方程的解

5．甲、乙两人由相距60km的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5km，乙骑自行车，3h后两人相遇，则乙的速度为每小时（    ）。

A．5km B．10km C．15km

6．赵云买了2本练习本和4支圆珠笔，李明买了12支同样的圆珠笔，两人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于（    ）支圆珠笔的价钱。

A．3 B．4 C．5

7．已知2.6x－0.8x＝9的解与方程（    ）的解相同。

A．7x＋5＝33 B．1.5x＋3x＝36 C．3.5x－10＝7.5

8．甲乙两辆卡车同时从果园开出，4.5小时后，甲车落后乙车58.5千米，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行x千米，下面的方程正确的是（    ）。

A．（50－x）×4.5＝58.5 B．（x－50）×4.5＝58.5 C．（50＋x）×4.5＝58.5

二、填空题（每题2分，共16分）

9．根据“五年级人数是四年级人数的1.2倍”可以得出：

(          )×1.2＝(          )

10．李大伯用64米的篱笆围了一块长方形菜地。如果这块菜地的长是19米，宽是(          )米。

11．方程1.25x＝8的解是(        )。

12．根据“菊花的盆数比月季花的2倍多13盆”写出等量关系式：(        )＋13＝(        )。

13．如果x－9＝18，2x＋0.5y＝60，那么1.5y－2.4＝(        )。

14．在括号里填上合适的序号。

在①3x÷6②1.5x＋6＝28③16×4＝64④n－5＝17⑤2x÷4＜45中，等式有(        )；方程有(        )。

15．把一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来的数大13.5，这个数原来是(        )。

16．商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进(        )个杯子。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．等式21＝3－7中，因为未知数在等式的右边，所以这个等式不是方程。(        )

18．根据“鸡比鸭多35只”，可以想到“鸡的只数＋35＝鸭的只数”。(        )

19．x的4倍加上36与4的商的和是17，用方程表示是（4x＋36）＋4＝17。(        )

20．x＝0.8是方程3x－1.6＝0.8的解。(        )

四、计算题（共12分）

21．（每小题2分，共6分）解方程。

9x－5x＝8.4    3x÷0.5＝4.8    5x＋5.2＝7.7

22．(3分)看图列方程，并求解。

23．(3分)根据题意列方程并解答。

五、解答题(共48分)

24．(6分)某牧场养山羊580只，比绵羊的3倍还多40只，牧场养绵羊多少只？（用方程解）

25．(6分)甲、乙两城相距720千来。两列火车分别从两城同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。从甲城开出的火车平均每小时行驶90千来，从乙城开出的火车每小时行驶多少千米？（列方程解答）

26．(6分)甲、乙两辆货车同时运送一堆重72吨的货物，各运6次后，正好运完。甲车每次运7吨，乙每次运多少吨？

27．(6分)小明和小芳是集邮爱好者，小明的邮票数量是小芳的5倍，如果小明给小芳38张，他们的邮票数量正好相等，小明和小芳原来各有多少张邮票？（用方程解）

28．(6分)疫情期间，某药店购进N95口罩的数量是普通口罩的2.5倍。已知N95口罩比普通口罩多750个，购进的N95口罩和普通口罩各多少个？（列方程解答）

29．(6分)小明邮票的张数是小红的1.5倍，如果小明给小红8张，那么两人的邮票张数相等，小明、小红原来各有多少张邮票？

30．(6分)学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？（列方程解决问题）

31．(6分)食堂买来白菜和萝卜共360千克，白菜比萝卜的2倍还多30千克，买白菜和萝卜各多少千克？（列方程解）

参考答案

1．A

【分析】方程是指含有未知数的等式，据此逐项分析解答。

【详解】A．x＋6＝6，含有未知数，是等式；是方程；

B．8＋2×6＝20，不含有未知数，是等式；不是方程；

C．x＋6＜13，含有未知数，不是等式；不是方程；

故答案为：A

【点睛】方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。

2．B

【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。

【详解】根据方程的定义，和是方程，其余3个式子不是方程。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握方程的定义是解题的关键。

3．C

【分析】根据2x＋1＝10，求出x的值，再代入到3x－2中，即可求解。

【详解】2x＋1＝10

2x＝9

x＝4.5

3x－2

＝3×4.5－2

＝13.5－2

＝11.5

故答案为：C。

【点睛】本题主要考查利用等式性质解方程以及带字母式子的求值。

4．A

【分析】含有未知数的等式叫方程，使得方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。据此解题。

【详解】由得，这个过程叫做解方程。

故答案为：A

【点睛】本题考查了解方程，明确解方程的含义是解题的关键。

5．C

【分析】根据题意，设乙的速度为每小时xkm，甲步行每小时走5km，3小时走5×3km；乙每小时x千米，3小时行3xkm，甲走的距离＋乙行驶的距离＝两地的距离，列方程：5×3＋3x＝60，解方程，即可解答。

【详解】解：设乙速度为每小时xkm。

5×3＋3x＝60

15＋3x＝60

3x＝60－15

3x＝45

x＝45÷3

x＝15

故答案为：C

【点睛】利用速度、时间和距离三者关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

6．B

【分析】根据题意，2本练习册＋4支圆珠笔＝12支圆珠笔；2本练习册＝12支圆珠笔－4支圆珠笔；由此可知，2本练习册＝8支圆珠笔；进而求出1本练习册等于几支圆珠笔。

【详解】2本练习册＋4支圆珠笔＝12支圆珠笔

2本练习册＝12支圆珠笔－4支圆珠笔

2本练习册＝8支圆珠笔

1本练习册＝4支圆珠笔

故答案为：B

【点睛】利用等量代换解答本题。

7．C

【分析】先求出2.6x－0.8x＝9的解，然后求出各选项方程的解即可解答。

【详解】2.6x－0.8x＝9

解：1.8x＝9

x＝5

A．7x＋5＝33

解：7x＝28

x＝4

B．1.5x＋3x＝36

解：4.5x＝36

x＝8

C．3.5x－10＝7.5

解：3.5x＝17.5

x＝5

故答案为：C

【点睛】此题主要考查学生解方程的应用。

8．B

【分析】由于4.5小时后，甲车落后乙车58.5千米，由于1小时甲车落后乙车（x－50）千米，则4.5小时落后58.5千米，用1小时落后的路程×4.5＝58.5，由此即可列出方程。

【详解】由分析可知：

（x－50）×4.5＝58.5

x－50＝58.5÷4.5

x－50＝13

x＝63

故答案为：B

【点睛】本题主要考查列含有一个未知数的方程，找准等量关系是解题的关键。

9．     四年级人数     五年级人数

【分析】将四年级人数看成单位“1”，五年级人数是四年级人数的1.2倍，则有四年级人数×1.2＝五年级人数；据此解答。

【详解】由分析可得：五年级人数是四年级人数的1.2倍可以得出：四年级人数×1.2＝五年级人数。

【点睛】本题主要考查找等量关系式。

10．13

【分析】根据题意，64米的篱笆围了一块长方形菜地，这个长方形的周长就是64米；根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）÷2，已知长方形的长19米，设长方形的宽为x米，列方程：（19＋x） ×2＝64，解方程，即可解答。

【详解】解：设长方形的宽为x米。

（19＋x）×2＝64

19＋x＝64÷2

19＋x＝32

x＝32－19

x＝13

【点睛】利用长方形的周长公式，设出未知数，列方程，解方程。

11．x＝6.4

【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以1.25，即可求出1.25x＝8的解。

【详解】1.25x＝8

解：x＝8÷1.25

x＝6.4

【点睛】利用等式的性质2进行解方程。

12．     月季花的盆数×2     菊花的盆数

【分析】根据题意，菊花的盆数比月季花的2倍多13盆，即月季花的盆数乘2再加上13盆，就是菊花的盆数；据此解答。

【详解】根据“菊花的盆数比月季花的2倍多13盆”写出等量关系式：月季花盆数×2＋13＝菊花的盆数。

【点睛】利用菊花与月季花盆数之间的关系，列出等量关系。

13．15.6

【分析】根据x－9＝18先求出未知数x的值，再代入2x＋0.5y＝60中求出y的值，然后将y的值代入1.5y－2.4求出其结果即可。

【详解】x－9＝18

x－9＋9＝18＋9

x＝27

将x＝27代入2x＋0.5y＝60

2×27＋0.5y＝60

54＋0.5y＝60

0.5y＝6

y＝12

将y＝12代入1.5y－2.4中

1.5×12－2.4

＝18－2.4

＝15.6

【点睛】此题主要考查学生的解方程简单应用。

14．     ②③④     ②④

【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程；据此解答。

【详解】根据分析可知：

①3x÷6，既不是等式也不是方程；

②1.5x＋6＝28，即是等式，也是方程；

③16×4＝64，是等式；

④n－5＝17，即是等式，也是方程；

⑤2x÷4＜45，不是等式，也不是方程。

等式有：②③④；方程有：②④

【点睛】本题考查等式和方程的意义，方程是等式，但等式不一定是方程。

15．1.5

【分析】设这个数原来是x，则小数点向右移动一位后，则扩大到原来的10倍，则此时的数是10x，用得到的数－原来的数＝13.5，据此列方程计算即可。

【详解】解：设这个数原来是x，小数点向右移动一位后，得到的数是10x，

10x－x＝13.5

9x＝13.5

x＝13.5÷9

x＝1.5

即这个数原来是1.5。

【点睛】本题考查用方程解决问题，明确小数点向右移动一位后，即扩大到原来的10倍是解题的关键。

16．95

【分析】设这家商店共购进x个杯子，则购进这批杯子的总成本为12x元，还剩20个杯子时的销售额为16（x－20）元。根据题意，这时的销售额－购进杯子的总成本＝60元，据此列方程解答。

【详解】解：设这家商店共购进x个杯子。

16（x－20）－12x＝60

16x－320－12x＝60

4x＝380

x＝95

【点睛】设杯子的数量为x个，用含有x的式子分别表示购进杯子的总成本和此时的销售额是列方程解答此题的关键。

17．×

【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程。据此判断。

【详解】等式21＝3－7，等式中有未知数，无论未知数在等式的哪一边，都是方程。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】方程一定是等式，等式不一定是方程。

18．×

【分析】鸡比鸭多35只，说明鸡多鸭少，多35只，据此解答。

【详解】根据分析可知，“鸡比鸭多35只”，可以想到“鸭的只数＋35＝鸡的只数”。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查对题干中等量关系的理解分析能力。

19．×

【分析】根据“x的4倍加上36与4的商的和是17”，可以提炼出这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17，根据这个等量关系列方程。

【详解】这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17

正确的方程是：4x＋36÷4＝17

所以原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查列简易方程，解题关键是找出题目中的等量关系：x×4＋36÷4＝17，列方程解答。

20．√

【分析】把x＝0.8代入方程，看左边和右边是否相等，如果相等则x＝0.8是方程的解，不相等就不是方程的解。

【详解】检验：

把x＝0.8代入方程，

左边＝3×0.8－1.6＝0.8

右边＝0.8

左边＝右边

所以x＝0.8是方程3x－1.6＝0.8的解。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查解方程的检验，把方程的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等。

21．x＝2.1；x＝0.8；x＝0.5

【分析】（1）9x－5x得4x，等式两边再同时除以4；

（2）等式两边先同时乘0.5，再除以3；

（3）等式两边先同时减去5.2，再除以5。

【详解】（1）9x－5x＝8.4    

解：4x＝8.4    

x＝2.1  

（2）3x÷0.5＝4.8    

解：3x＝2.4    

x＝0.8    

（3）5x＋5.2＝7.7

解：5x＝2.5

x＝0.5

22．4x＋4＝36；x＝8

【分析】根据等量关系：小明的岁数×4＋4岁＝爸爸的岁数，列方程解答即可。

【详解】解：4x＋4＝36

4x＝32

4x÷4＝32÷4

x＝8

小明8岁。

23．90套

【分析】首先认真观察线段图，根据线段图分析出题意。题意为：一共要加工600套服装，已经加工了5天，还剩150套没有加工，问每天加工多少套？题目当中已经给出未知量每天加工的为x套，那么根据等量关系式：5×每天加工的套数＋剩下的套数＝总共的套数，即可列出方程，再依据等式的性质求解。

【详解】5x＋150＝600

解：5x＋150－150＝600－150

5x＝450

5x÷5＝450÷5

x＝90

所以，每天加工90套。

24．180只

【分析】根据题意，这道题的等量关系是：绵羊的只数×3＋40只＝580只，根据这个等量关系，列方程解答。

【详解】解：设牧场养绵羊x只。

 3x＋40＝580

3x＋40－40＝580－40

3x＝540

3x÷3＝540÷3

x＝180

答：牧场养绵羊180只。

【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：绵羊的只数×3＋40只＝580只，列方程解答。

25．110千米

【分析】设从乙城开出的火车每小时行驶x千米，根据题意，（从甲城开出的火车的速度＋从乙城开出的火车的速度）×3.6＝720列方程解答即可。

【详解】解：设从乙城开出的火车每小时行驶x千米，

（90＋x）×3.6＝720

90＋x＝720÷3.6

90＋x＝200

x＝200－90

x＝110

答：从乙城开出的火车每小时行驶110千米。

【点睛】此题考查了相遇问题的基本数量关系：速度和×相遇时间＝路程。

26．5吨

【分析】设乙每次运x吨，根据“各运6次后，正好运完”可得等量关系式：（甲每次运的吨数＋乙每次运的吨数）×6＝72吨，由此列方程求解即可。

【详解】解：设乙每次运x吨

（7＋x）×6＝72

7＋x＝12

x＝5

答：乙每次运5吨。

【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。

27．小明95张；小芳19张

【分析】由题可知：小明的邮票数量是小芳的5倍，设小芳的邮票数量为x张，则小明的邮票数量为5x张，根据“小明的邮票－38张＝小芳的邮票＋38张”列方程解答。

【详解】解：设小芳的邮票数量为x张，则小明的邮票数量为5x张。

5x－38＝x＋38

5x－x＝38＋38

4x＝76

x＝19

小明的邮票：19×5＝95（张）

答：小明原来有95张邮票，小芳原来有19张邮票。

【点睛】实际问题中的等量关系往往不是唯一的，要根据解决问题的需要进行选择。此外，画图、列表等都能帮助我们寻找等量关系。

28．N95口罩：1250个；普通口罩：500个

【分析】根据题意，设普通口罩x个，购进N95口罩的数量是普通口罩的2.5倍，N95口罩有2.5x个；N95口罩比普通口罩多750个，即购进N95口罩个数－普通口罩个数＝750，解方程：2.5x－x＝750，解方程，即可解答。

【详解】解：设普通口罩有x个，则购进N95口罩有2.5x个。

2.5x－x＝750

1.5x＝750

x＝750÷1.5

x＝500

N95口罩：500×2.5＝1250（个）

答：购进的N95口罩1250个，普通口罩500个。

【点睛】根据方程的实际应用，利用两种口罩的数量关系，找出相关的量，列出方程，解方程。

29．小明有48张，小红有32张

【分析】可设小红有x张邮票，则小明有1.5x张，根据题意，可列出方程1.5x－8＝x＋8，解此方程即可得解。据此解答。

【详解】解：设小红有x张邮票，则小明有1.5x张。

1.5x－8＝x＋8

0.5 x＝16

x＝32

1.5x＝1.5×32＝48

答：小明有48张，小红有32张。

【点睛】根据题意找出小明给小红8张后两人出票张数的等量关系是解答此题的关键。

30．11.9元

【分析】设每个足球x元，20个足球一共付了20x元，每个篮球14元，18个篮球付了14×18元，共付了490元，即付足球的钱数＋付篮球的钱数＝490元，列方程：20x＋14×18＝490，解方程，即可解答。

【详解】解：设每个足球x元。

20x＋14×18＝490

20x＋252＝490

20x＝490－252

20x＝238

x＝238÷20

x＝11.9

答：每个足球11.9元。

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据买足球付的钱数＋买篮球付的钱数＝490，设出未知数，列方程，进而解方程。

31．买白菜250千克，买萝卜110千克

【分析】根据题意，白菜比萝卜的2倍还多30千克，设食堂买来萝卜x千克，可知买白菜就是2x＋30千克，买萝卜的质量＋买白菜的质量＝360千克，然后列方程解答即可。

【详解】解：设食堂买来萝卜x千克。

x＋2x＋30＝360

3x＋30＝360

3x＝330

x＝110

110×2＋30

＝220＋30

＝250（千克）

答：买白菜250千克，买萝卜110千克。

【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。