小学数学一 简易方程优质课ppt课件

导入新课

一、复习旧知

1.是方程的打“√”，不是方程的打“×”。

3+89=92       72－x=55      8+x＜89

45÷x         x－78=99      7x=77

揭示：含有未知数的等式叫做方程。

2.用方程表示下面的数量关系。

二、导入新课

师：天平让我们认识了方程，那么天平中还藏着什么数学知识呢？我们一起去找找好吗？

板书课题：方程的解1

学生独自完成，然后集体订正。

   通过复习旧知，检查学生对已学知识掌握的情况，同时为后面学习新知奠定基础。

讲授新课

一、等式的基本性质（一）

课件出示：

师：你能根据图意写出一个等式吗？

师：怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？

思考提示：

1.如果将天平的两边都加上10克的砝码，这时天平会怎样？

2.如果将天平的两边都加上50克的砝码，这时天平会怎样？

师：也就是说……？

师：你能写出一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？

师：两边都加上50克的砝码呢？

反馈：左右两边都加上50克的砝码，天平仍然平衡。

50+50=50+50

师：通过两次实验，大家有什么发现吗？

引导学生得出：左右两边都加上同样重的砝码，天平就能保持平衡。

师：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？

课件出示：

引导学生观察发现：左右两边都减去同样重的砝码，天平仍然平衡。

师：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？

引导学生得出：x+a=50+a

             x+a－a=50+a－a

师：观察这两组算式，能说说你的发现吗？可以联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？

引导学生得出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

师指出：这就是等式的性质。

二、完成“试一试”

课件出示：

根据等式的性质在○里填运算符号，在      □里填数。

    师：根据等式的性质，等式两边同时进行了什么运算？

反馈：第一个等式两边同时加上了25。

第二个等式两边同时减去了18。

三、利用等式的性质解方程

师：你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗？

师：怎样求出方程中未知数的值呢？可以联系学过的知识算算。

反馈：

（1）因为（40）+10=50，所以x=40。

（2）因为50-10=40 ，所以 x=40 。

师：真不错！你能结合今天学习的等式的性质来来思考吗？

师：说得真好！解方程通常根据等式的性质来思考。

师介绍解方程的格式：解方程先写好“解：”，然后等式两边同时减去10，注意每一步中的“=”上下对齐。

x+10=50

解：  x+10－10=50－10

             x=40

师：x = 40是不是正确答案呢？想想怎样检验？

引导学生得出：把x = 40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

师：把算出的得数代入原方程，看是否符合题意，这种方法称之为“代入法”。大家检验一下。

师：怎样规范的写出检验过程呢？我们一起来写一写。

师一边讲一边出示：

检验：把x= 40代入原方程，

      左边= 40+10 = 50，左边=右边。

      所以x= 40是原方程的解。

师指出：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

   学生独自观察，然后回答：50=50。

学生分组完成，然后反馈：左右两边都加上10克的砝码，天平仍然平衡。

学生：说明天平左右两边的质量相等。

学生：50+10=50+10。

学生自由说说。

同桌相互交流，然后自由说说。

学生独自观察，然后自由说说。

学生独自思考，然后集体交流。

学生分组交流，然后自由说说。

学生利用等式的性质独自完成，然后集体订正。

学生自由说说。

学生独自观察，然后得出：x+10=50。

同桌交流算法，然后集体交流。

学生自由说说：可以让方程两边都减去10，左边只就剩下x了。

学生自由说说。

学生独自检验，然后反馈：40+10=50，x=40是正确的。

学生跟着老师学习规范检验。

引导学生通过实验自主探究，让学生在操作、观察中积累数学活动的经验，培养独立思考，为后面总结出等式的性质提供帮助。

让学生经历知识的产生与发展过程，利用天平的变化初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

利用“试一试”环节，检查学生掌握知识的情况，同时引导学生灵活运用，为后面的解方程打基础。

引导学生结合所学知识解方程，感受知识之间的相互联系，提高学习数学的兴趣，激发探究的欲望。

渗透检验的方法，教给学生检验的方法，规范书写，不仅培养了数学习惯，同时让学生养成检验的好习惯，提高计算的正确性。

巩固运用   

1.填一填。

      x+18=56               x－34=68

  解：x+18○□=56○□   解：x－34○□=68○□

            x=□                    x=□

2.判断。

（1）x－0=0，x没有解。  

（2）等式两边加上或减去一个数，所得结果仍然是等式。

（3）x=5是方程15－x=10的解。

3.解方程，并检验。

12+x=89          x－21=74

揭示：解方程的步骤：

（1）先写“解：”；

（2）方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩x，方程左右两边相等；

（3）求出x的值；

（4）验算。

4.用方程表示下面的数量关系，并解方程。

5.拓展练习

利用等式的性质解方程：45－x=24。

学生独自完成，然后集体订正。

   设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。

课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

学生自由说说。

   利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。

板书

              方程的解1

      x+a=50+a

   x+a－a=50+a－a

等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。

x+10=50

解：  x+10－10=50－10   同时减去10

            x=40

检验：把x  = 40代入原方程，

      左边 = 40+10 = 50，左边 = 右边。

      所以x  = 40是原方程的解。

通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。