人教A版 (2019)必修 第二册复数的概念背景图ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册复数的概念背景图ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了纯虚数，一一对应，-2+2i，同一个，共轭复数，a-bi，复数的几何应用，随堂演练，课时对点练，对一对等内容，欢迎下载使用。
1.理解并可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2.掌握实轴、虚轴、模、共轭复数等概念.(重点)3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法.(难点)
19世纪末20世纪初，著名的德国数学家高斯在证明代数基本定理时，首次引进“复数”这个名词，他把复数与平面内的点一一对应起来，创立了复平面，依赖平面内的点或有向线段(向量)建立了复数的几何基础.复数的几何意义，从形的角度表明了复数的“存在性”，为进一步研究复数奠定了基础.
一、复数与复平面内点的关系
二、复数与复平面内的向量的关系及复数的模
复数与复平面内点的关系
有序实数对是和坐标平面上的点一一对应的，复数能和坐标平面上的点一一对应吗？
提示　复数a+bi(a，b∈R)实质上是实数的有序实数对(a，b)，复数可以和坐标平面上的点一一对应.
1.建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做 ，y轴叫做 ，实轴上的点都表示 ；除了 外，虚轴上的点都表示 .2.复数集C和复平面内所有的点组成的集合是 的，即复数z=a+bi 复平面内的点Z(a，b)，这是复数的一种几何意义.
(1)请完成以下表格.
(2)在复平面内，若复数z=(m2-2m-8)+(m2+3m-10)i对应的点：①在虚轴上；②在第二象限内；③在y=x的图象上，分别求实数m的取值范围.
(1)找对应关系：复数的几何表示法即复数z=a+bi(a，b∈R)可以用复平面内的点Z(a，b)来表示，注意不是(a，bi).(2)列出方程：此类问题可根据复数的实部与虚部应满足的条件列出方程(组)或不等式(组)，进而求解.
利用复数与点的对应关系解题的步骤
　当实数m为何值时，复数z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i在复平面内的对应点：(1)位于第四象限内；
(2)位于x轴负半轴上；
(3)在上半平面(含实轴)？
复数与复平面内的向量的关系及复数的模
平面向量可以用有序数对来表示，借助有序数对能建立复数与平面向量的联系吗？
提示　在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的，这样就可以用平面向量来表示复数.
　(1)设复数z1=-4+3i，z2=-4-3i.①在复平面内画出复数z1，z2对应的点和向量；
②求复数z1，z2的模，并比较它们的模的大小.
　下列命题中，假命题是A.复数的模是非负实数B.复数等于零的充要条件是它的模等于零C.两个复数的模相等是这两个复数相等的必要条件D.复数z1>z2的充要条件是|z1|>|z2|
　复数z=3-4i的共轭复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
互为共轭复数的两个复数在复平面内所对应的点关于实轴对称.特别地，实数和它的共轭复数在复平面内所对应的点重合，且在实轴上.
　(多选)下列说法正确的是A.复数和其共轭复数都是成对出现的B.实数不存在共轭复数C.互为共轭复数的两个复数在复平面内对应的点关于虚轴对称D.复数和其共轭复数的模相等
　(课本例3改编)设z∈C，且z在复平面内对应的点为Z，试说明满足下列条件的点Z的集合是什么图形.(1)|z|=2；
(2)1≤|z|≤2.
(1)|z|表示在复平面内复数z对应的点到原点的距离.(2)设出复数的代数形式，利用模的定义转化为实数问题求解.
　设复数z1，z2在复平面内对应的点分别为Z1，Z2，|z1|=2，z2=3i，则Z1，Z2两点之间距离的最大值为A.1B.3 C.5 D.7
1.知识清单：(1)复数与复平面内的点、向量之间的对应关系.(2)复数的模及几何意义.(3)共轭复数.2.方法归纳：待定系数法、数形结合.3.常见误区：虚数不能比较大小，虚数的模可以比较大小.
4.写出一个同时满足下列条件的复数z=　　　　　　　　　　. ①|z|=2；②复数z在复平面内对应的点在第二象限.
(2)设点C对应的复数为z2=x2+y2i(x2，y2∈R)，则点C的坐标为(x2，y2)，由对称性可知，x2=-2，y2=-1，故z2=-2-i.
2.在复平面内，表示复数z=a-1+(a+2)i的点在第二象限，则实数a满足A.-1