数学必修 第二册基本立体图形教课内容课件ppt

这是一份数学必修 第二册基本立体图形教课内容课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了棱柱的结构特征，课时对点练，随堂演练，多面体的展开图，空间几何体的相关概念，空间图形，平面多，平面曲线，定直线，四边形等内容，欢迎下载使用。
1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征.(重点)2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.(难点)3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单几何体的结构并进行有关计算.
立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支，在解决实际问题中有着广泛的应用.我们将从对空间几何体的整体观察入手，从我们身边熟悉的几何体出发，研究它们的结构特征，学习它们的表示方法，了解它们的表面积和体积的计算方法；借助长方体，从构成立体图形的基本元素——点、线、面入手，研究它们的性质以及相互之间的位置关系，特别是对直线、平面的平行与垂直的关系展开研究，从而进一步认识空间几何体的性质，今天，我们先来了解空间几何体的结构特征.
一、空间几何体的相关概念
三、棱锥、棱台的结构特征
观察下列物体，我们常把这些物体的形状叫什么？它们的形状有什么特征？
提示　长方体，正方体，棱锥，多面体，球，圆柱，圆锥，圆台；前四个几何体都是由平面图形围成的，后四个不全是平面图形围成的，有些面是曲面.
1.空间几何体：如果只考虑物体的 和 ，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的 就叫做空间几何体.
2.空间几何体的分类及相关概念
　(多选)下列说法正确的是A.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体B.一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的 曲面叫做旋转面C.旋转体的截面图形都是圆D.圆锥的侧面展开图是一个扇形
(1)多面体与旋转体都是封闭的几何体.(2)多面体的所有面都是多边形；旋转体的侧面是曲线形成的旋转曲面，底面是圆.
　(多选)下列物体中属于多面体的有A.球B.建筑用的方砖C.茶杯D.埃及的金字塔
观察图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么位置关系？
提示　它的每个面都是平行四边形(矩形)，并且相对的两个面，给我们以平行的形象，如同教室的地面和天花板一样.
1.棱柱的定义、图形及相关概念
2.棱柱的分类及特殊棱柱(1)按 ，可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……(2)直棱柱： 垂直于底面的棱柱.(如图①③)(3)斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱.(如图②④)(4)正棱柱：底面是 的 棱柱.(如图③)(5)平行六面体：底面是 的四棱柱.(如图④)
　(1)(多选)下列关于棱柱的说法，正确的是A.所有的面都是平行四边形B.每一个面都不会是三角形C.两底面平行，并且各侧棱也平行D.被平面截成的两部分可以都是棱柱
(2)如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D1，M，N分别为棱A1B1，C1D1的中点.①这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？
②用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示；如果不是，请说明理由.
(1)扣定义：判定一个几何体是不是棱柱的关键是是否符合棱柱的定义.①看“面”，即观察这个多面体是否有两个互相平行的面，其余各面都是四边形；②看“线”，即观察每相邻两个四边形的公共边是否平行.(2)举反例：通过举反例，如与常见几何体或实物模型、图片等不吻合，给予排除.
　下列命题中正确的是A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面C.棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形D.棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形
图中的多面体具有怎样的特点？
提示　通过观察图形我们可以发现，图中多面体的共同特点是均由平面图形围成，其中一个面为多边形，其余各面都是三角形，且这些三角形有一个公共顶点.
如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截得的两部分几何体是什么样的几何体？
提示　上部分是棱锥，下部分是棱台.
1.(1)棱锥的定义、图形及相关概念
(2)棱台的定义、图形及相关概念
2.棱锥、棱台的分类(1)按 ，棱锥可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……特殊地，底面是 ，并且 与 的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.(2)棱台的分类依据：由几棱锥截得.举例：三棱台(由三棱锥截得)、四棱台(由四棱锥截得)……
3.空间四边形、四面体、正四面体的概念(1)空间四边形：四条边不在同一平面内的四边形.(2)四面体：由四个三角形围成的多面体，即三棱锥.(3)正四面体：四个面都是正三角形的四面体.
正四面体一定是正三棱锥，正三棱锥未必是正四面体.
　(多选)下列关于棱锥、棱台的说法正确的有A.用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫做棱台B.棱台的侧面一定不会是平行四边形C.棱锥的侧面只能是三角形D.由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥
(1)举反例法结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的某些说法不正确.(2)直接法
判断棱锥、棱台形状的两种方法
　棱台不具有的性质是A.两底面相似B.侧面都是梯形C.侧棱长都相等D.侧棱延长后相交于一点
如图是三个几何体的展开图，请问各是什么几何体？
(1)解答空间几何体的展开图问题要结合多面体的结构特征发挥空间想象能力和动手能力.(2)若给出多面体画其展开图，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面.(3)若是给出表面展开图还原原几何体，则按上述过程逆推.
根据如图所示的平面图形，画出立体图.
1.知识清单：(1)多面体、旋转体的定义.(2)棱柱、棱锥、棱台的结构特征.(3)多面体的展开图.2.方法归纳：举反例法，定义法，直接法.3.常见误区：棱台的结构特征认识不清.
1.下列几何体是棱台的是
2.有一个多面体，由五个面围成，只有一个面不是三角形，则这个几何体为A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥
3.下列图形中，不是三棱柱展开图的是
4.一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为___cm. 
(1)如图①所示，三棱柱是棱柱A'B'C'-AB″C″，另一个多面体是多面体B'C'CBB″C″.(2)如图②所示，三个三棱锥分别是A'-ABC，B'-A'BC，C'-A'B'C.
(1)如图，折起后的几何体是三棱锥.
一个三棱柱可以分割成3个三棱锥，有如下六种方案：
1.下列几何体中是四棱锥的是
2.下列说法中，正确的是A.底面是正多边形的棱锥为正棱锥B.各侧棱都相等的棱锥为正棱锥C.各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥D.底面是正多边形且各侧面全等的棱锥为正棱锥
3.下列说法正确的是A.三棱台有8个顶点B.底面是矩形的四棱柱是长方体C.各个面都是三角形的几何体是三棱锥D.用平行于棱锥底面的平面截棱锥，截去一个小棱锥后剩余的部分是棱台
4.如图所示，在三棱台A'B'C'-ABC中，截去三棱锥A'-ABC，则剩余部分是A.三棱锥　　　　　B.四棱锥C.三棱柱　　　　　D.组合体
5.(多选)下列说法中，正确的是A.两个底面平行且相似，其余的面都是梯形的多面体是棱台B.四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面C.有两个面互相平行，其余四个面都是梯形的六面体是棱台D.两底面平行，侧棱延长后交于一点的多面体是棱台
6.(多选)在下面的四个平面图形中，是四面体的展开图的为
7.若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2，则上、下底面的面积之比是　　　　. 
8.在五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱对角线的条数为　　　. 
9.请将如图所示的三棱台分成如下部分，并用字母表示出来.(1)一个三棱柱和另一个多面体；
10.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.问：(1)折起后形成的几何体是什么几何体？
(2)若正方形ABCD的边长为2a，则每个面的三角形面积为多少？
11.(多选)对如图所示的几何体描述正确的有A.这是一个四棱台B.这是一个四棱柱C.此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得到D.此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱而得到
12.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可能有A.1个B.2个 C.3个 D.4个
13.某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图)，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为
14.如图，M是棱长为2 cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是　　　　cm. 
15.(多选)如图是由一个正方体中挖掉一个四棱锥得到的几何体.下列可能是该几何体的截面的为
对于B，当截面过正方体底面的一组相对棱的中点与四棱锥顶点时，如图①，此时截面形状如选项B，故B可能是该几何体的截面；
16.经过三棱柱的三个顶点作截面，可以将三棱柱分割成几个三棱锥？试在如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中设计出分割方案.(请设计尽可能多的方案)