人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.2 立体图形的直观图优质课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.2 立体图形的直观图优质课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了平行性，母线长，截面圆，直观图的还原与计算，随堂演练，课时对点练，对一对，°或135°等内容，欢迎下载使用。
1.掌握用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图.(重点)2.会用斜二测画法画常见的柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的直观图.(难点)3.掌握直观图与原图形之间的长度和角度关系.
北京冬奥会的场馆是不是很美？“冰立方”“雪如意”等一个个极富创意和科技含量的竞赛场馆让我们从不同的角度领悟了空间几何体的美.正如苏轼在《题西林壁》中写的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”.为了将这些空间几何体画在纸上，使我们能根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要我们学习直观图的有关知识.
一、水平放置的平面图形的直观图的画法
二、空间几何体的直观图的画法
三、直观图的还原与计算
水平放置的平面图形的直观图的画法
我们都非常喜欢打乒乓球，乒乓球台是长方形的，为什么从旁边看起来是一个平行四边形呢？
提示　在乒乓球台上建立平面直角坐标系，如图1所示，当两坐标轴的夹角不是90°时，如图2所示，台面看起来就是平行四边形了.
用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤
斜二测画法的“三变”与“三不变”.(1)三变.①坐标轴的夹角改变；②与y轴平行的线段的长度改变；③图形的形状改变.(2)三不变.①线段的平行关系不变；②与x轴平行或重合的线段的长度不变；③点的相对位置不变.
用斜二测画法画水平放置的正五边形的直观图.
在画水平放置的平面图形的直观图时，(1)一般要使平面多边形尽可能多的顶点落在坐标轴上，以便于画点.(2)原图中不平行于坐标轴的线段可以通过作平行于坐标轴的线段来作出其对应线段.(3)确定多边形顶点的位置.(4)借助于平面直角坐标系确定顶点后，只需把这些顶点顺次连接即可.
　如图所示，在△ABC中，BC=8，BC边上的高AD=6，试用斜二测画法画出其直观图.
空间几何体的直观图的画法
我们可以把长方体看成底面ABCD沿着与底面垂直的方向平移后形成的几何体，依据这一点，如何作出长方体的直观图呢？
提示　先作出底面的直观图，然后找一个与底面垂直的方向，将底面平移，就形成了长方体的直观图.
1.立体图形直观图的画法步骤(1)画轴：画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°.(2)画底面：按照平面图形的画法，画底面的直观图.(3)画侧棱：已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段，在其直观图中的_________和______都不变.(4)成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为_______.
2.圆柱的直观图的画法步骤(1)画轴：画x轴、z轴，使∠xOz= .(2)画下底面：以O为中点，在x轴上取线段AB(即圆柱的底面直径)，利用椭圆模板画椭圆，使其经过A，B两点，这个椭圆就是圆柱的下底面.(3)画上底面：在Oz上截取点O'，使OO'等于侧面 ，过点O'作平行于轴Ox的轴O'x'，类似于下底面的作法作出圆柱的上底面，得到A'，B'.(4)成图：连接AA'，BB'，整理得到圆柱的直观图.
3.圆锥的直观图，一般先画圆锥的 ，再借助于圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的 母线.4.球的直观图，一般需要画出球的轮廓线，它是一个圆，同时还经常画出经过球心的 ，它们的直观图是椭圆.
画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图.
(1)对于一些常见简单几何体(柱体、锥体、台体、球)的直观图，应该记住它们的大致形状，以便可以较快、较准确地画出.(2)画空间几何体的直观图比画平面图形的直观图增加了一个z轴，表示竖直方向.(3)平行于z轴(或在z轴上)的线段，平行性与长度都与原来保持一致.(4)画空间几何体的直观图，可先画出底面的平面图形，坐标系的建立要充分利用几何体的对称性，然后画出竖轴.此例题也可以把点A，B，C，D放在坐标轴上，画法实质是各顶点的确定.
画空间几何体的直观图应遵循的原则
　已知某几何体分为上、下两部分，上部分是圆锥，下部分是圆台，圆台的下底面与圆锥的底面重合，请用斜二测画法画出该几何体的直观图.
(2)如图，△A'B'C'是水平放置的△ABC的直观图，C'A'=2，B'D'∥y'轴且B'D'=1.5.①将其恢复成原图形；
②求原平面图形△ABC的面积.
若一个三角形的原图形的面积为S，则其直观图的面积S'为多少？
(2)如图所示，矩形O'A'B'C'是由斜二测画法得到的水平放置的四边形OABC的直观图，其中O'A'=6 cm，C'D'=2 cm，则四边形OABC的形状是　　　. 
1.知识清单：(1)水平放置的平面图形的直观图的画法.(2)空间几何体的直观图的画法.(3)直观图的还原与计算.2.方法归纳：转化与化归.3.常见误区：同一图形选取坐标系的角度不同，得到的直观图可能不同.
1.(多选)关于斜二测画法所得到的直观图，下列说法正确的是A.三角形的直观图是三角形B.平行四边形的直观图是平行四边形C.正方形的直观图是正方形D.菱形的直观图是菱形
2.若利用斜二测画法画一个高为10 cm的圆柱，则圆柱的高应A.平行于z轴且长度为10 cmB.平行于z轴且长度为5 cmC.与z轴成45°且长度为10 cmD.与z轴成45°且长度为5 cm
3.如图所示是水平放置的△ABC的直观图，其中A'O'=B'O'=C'O'=1，则原△ABC是一个A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形
4.如图是用斜二测画法画出的△AOB的直观图，则△AOB的面积是　　　.
(1)先按照斜二测画法画出直四棱柱的直观图A'B'C'D'-ABCD，如图①；(2)以直四棱柱的上底面ABCD为三棱柱的侧面画出三棱柱的直观图ADE-BCF.直观图如图②所示.
1.利用斜二测画法画出边长为3的水平放置的正方形的直观图，正确的是
2.如图，△A'O'B'是水平放置的△AOB的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知O'为坐标原点，顶点A'，B'均在坐标轴上，且△AOB的面积为12，则O'B'的长度为A.1 B.2 C.3 D.4
3.已知用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是
4.(多选)用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法正确的是A.原来相交的仍相交B.原来垂直的仍垂直C.原来平行的仍平行D.原来共点的仍共点
5.已知两个底面重合在一起的圆锥，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为A.2 cm B.3 cm C.2.5 cm D.5 cm
7.在用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图时，若∠A的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中∠A'=　　　　　　　. 
8.水平放置的正方形ABCO如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(4，4)，则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中，顶点B'到x'轴的距离为　　　　. 
9.如图是用斜二测画法得到的某个四边形的直观图，其中四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形，且对角线A'C'在水平位置，试画出该四边形的真实图形并求出其面积.
10.用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法).
11.(多选)已知一个水平放置的正方形由斜二测画法得到的直观图是一个平行四边形，其中有一个边长为4，则此正方形的面积可以为A.16D.无法确定
13.如图，在斜二测画法下，两个边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是
14.如图，一个三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A'B'O'，若O'B'=1，则原△AOB的面积是　　　　. 
15.(多选)如图所示，用斜二测画法作水平放置的△ABC的直观图，得△A1B1C1，其中A1B1=B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，则由图形可知下列结论中正确的是A.AB=BC=ACB.AD⊥BCC.AB⊥BCD.AC>AD>AB>BC
16.泉州是一个历史文化名城，它的一些老建筑是中西建筑文化的融合，它注重闽南式大屋顶与西式建筑的巧妙结合，具有独特的建筑风格与空间特征.为延续该市的建筑风格，在旧城改造中，计划对部分建筑物屋顶
进行“平改坡”，并体现“红砖青石”的闽南传统建筑风格.现欲设计一个闽南式大屋，该大屋可近似地看作一个直四棱柱和一个三棱柱的组合体，请画出其直观图(尺寸自定).