浙江省杭州市上城区杭七中2024-2025学年高一上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

这是一份浙江省杭州市上城区杭七中2024-2025学年高一上学期期末数学试题（原卷版+解析版），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题有8小题，每题5分，共40分）
1. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A.
B.
C.
D
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 如果，则正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 已知函数（，且），若点，都在的图象上，则下列各点一定在的图象上的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 函数图像的大致形状为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知x，y均为正实数，且x＋y＝1，若最小值为9，则正实数a的值为
A. 2B. 4C. 8D. 80
8. 设函数是定义在R上的奇函数，当时，.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）
9. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）
A B.
C. D.
10. 关于的一元二次不等式的解集为，则下列成立的是（ ）
A.
B.
C. 关于的一元二次不等式的解集为
D. 函数为其定义域上的减函数
11. 已知函数则下列选项正确的是（ ）
A. 函数在区间上单调递增
B. 函数的值域为
C. 方程有两个不等实数根
D. 不等式解集为
第II卷（非选择题共92分）
二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 求不等式的解集为______.
13. 已知扇形弧长为，圆心角为，则该扇形面积为______.
14. 已知函数（ω＞0，），，点，是图象上的任意两点，若时，的最小值为，则图象的对称轴是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数m取值范围.
16. 已知函数．
（1）用定义证明在区间上是减函数；
（2）设，求函数的最小值．
17. 在平面直角坐标系中，锐角、的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边与单位圆的交点分别为、．已知点的横坐标为，点的纵坐标为．
（1）求的值；
（2）求的值．
18. 已知函数．
（1）求的单调递增区间；
（2）当时，求的最值．
（3）当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．
19. 已知关于x的方程（其中均为实数）有两个不等实根.
（1）若，求m的取值范围；
（2）若满足，且，求p的取值范围.
（3）若为两个整数根，p为整数，且，求.