数学复数的概念教学演示ppt课件

这是一份数学复数的概念教学演示ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了自然数，有理数，数系的扩充，探究点2复数的概念，i的引入，复数的概念等内容，欢迎下载使用。
1.了解数系的扩充过程；2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要 条件；3.了解复数的代数表示法；4.掌握复数集与实数集之间的关系.
培养学生数学抽象、数学运算、逻辑推理的能力.
正数与负数，有理数与无理数，都是具有“实际意义的量”，称之为“实数”，构成实数系统.实数系统是一个没有缝隙的连续系统.
实数集能否继续扩充呢?
探究点1 数系的扩充
平方等于-1的数用符号i来表示.
（2）可以和实数一起进行四则运算, 原有的加法乘法运算律仍成立.
全体复数所构成的集合 叫复做数集，记作：C
定义：把形如a+bi 的数叫做复数
下列命题中正确的有_____（A）若 ,则（B） (x,y为实数)的充要条件是
（C）1＋ai是一个虚数（D）若a＝0，则a＋bi为纯虚数
例2 已知（x+y）+（x-2y）i=（2x-5）+（3x+y）i，求实数x,y的值.
例3、复数z=i+i2+i3+i4的值是（ ）A.-１ B.0 C.1 Ｄ.i
1. 虚数单位i的引入，数系的扩充；
数系的扩充和复数的概念
1.数系的扩充.2. 复数有关的概念
(1)判断复数是实数、虚数或者纯虚数：①保证复数的实部、虚部均有意义．②根据分类的标准，列出实部、虚部应满足的关系式再求解．(2)复数相等求参数的步骤：分别确定两个复数的实部与虚部， 利用实部与实部、虚部与虚部分别相等，列方程组求解．
(1)两个复数不全是实数，就不能比较大小．(2)一个数的平方非负在实数范围内是真命题，在复数范围内是假命题.(3)对于复数实部、虚部的确定不但要把复数化为a＋bi的形式，更要 注意这里a，b均为实数时，才能确定复数的实、虚部．
1.数学抽象：复数及相关概念.2.逻辑推理：复数的分类.3.数学运算：复数相等求参数.
1、复数的代数形式.2、复数的实部、虚部.3、虚数、纯虚数.4、复数相等.
1.a=0是复数a+bi(a,b∈R）为纯虚数的（ ）A.必要条件 B.充分条件C.充要条件 D.非必要非充分条件
【解析】选C.因为a-1+(a-2)i为实数,所以a-2=0,a=2.
2.(2020·浙江高考)已知a∈R,若a-1+(a-2)i(i为虚数单位)是实数,则a=(　　)A.1B.-1C.2D.-2
3.我们已知i是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一个根，那么方程x2=－1的另一个根是________. 　
4.复数i2 (1+i)的实部是________.
解 根据复数相等的定义，得方程组