高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.1 导数的概念及其意义随堂练习题

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1、（2023·甘肃武威·高二校联考阶段练习）函数在区间上的平均变化率为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
2、（2023·高二课时练习）函数在区间上的平均变化率是（ ）
A． B． C． D．
3、（2021上·陕西榆林·高二校考阶段练习）函数在区间上的平均变化率等于（ ）
A．4 B． C． D．
4、（2023·高二课时练习）函数，当自变量由改变到时，的变化为（ ）
A． B． C． D．
5、（2023·山东聊城·高二校考阶段练习）如图，函数在，，这几个区间内，平均变化率最大的一个区间是（ ）
A． B． C． D．
【题型2 物体的平均速度与瞬时速度】
1、（2023·河南新乡·高二统考期中）某物体沿直线运动，其位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则在这段时间内，该物体的平均速度为（ ）
A． B． C． D．
2、（2023·江西新余·高二统考期末）2020年12月1日22时57分，嫦娥五号探测器从距离月球表面处开始实施动力下降，7500牛变推力发动机开机，逐步将探测器相对月球纵向速度从约降为零.12分钟后，探测器成功在月球预选地着陆，记探测器与月球表面距离的平均变化率为，相对月球纵向速度的平均变化率为，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3、（2023·高二课时练习）有一机器人的运动方程为，是时间，是位移，则该机器人在时刻时的瞬时速度为（ ）
A． B． C． D．
4、（2023·北京丰台·高二统考期中）设某质点的位移（单位：）与时间（单位：）的关系是，则质点在第时的瞬时速度等于（ ）
A． B． C． D．
5、（2023·高二课时练习）某赛车比赛中，一赛车的位移s（单位：m）与比赛时间t（单位：s）存在函数关系.
（1）当，时，求与的值；
（2）求当时的瞬时速度.
【题型3 导数定义中极限的简单计算】
1、（2023·重庆长寿·高二重庆市长寿中学校校考期中）若函数在处的导数为2，则（ ）
A．2 B．1 C． D．4
2、（2023·甘肃武威·高二民勤县第一中学校考阶段练习）已知，则（ ）
A．－4 B．－1 C．1 D．4
3、（2023·天津·高二统考期中）已知函数的导函数是，若，则（ ）
A． B．1 C．2 D．4
4、（2023·海南儋州·高二校考阶段练习）若函数在处可导，则（ ）
A． B． C． D．0
5、（2023·高三课时练习）若在处可导，则可以等于（ ）．
A． B．
C． D．
【题型4 求函数在一点处的导数（切线斜率）】
1、（2023·高二课时练习）函数在处的导数为 ．
2、（2022·高二课时练习）函数在处的导数值为 ．
3、（2022·甘肃张掖·高二高台县第一中学校联考期中）曲线在点处的切线斜率是（ ）
A．9 B．6 C． D．
4、（2022·高二课时练习）设，若，则（ ）.
A．2 B．-2 C．3 D．不确定
5、（2022·高二课时练习）已知函数求此函数在和处的导数.
【题型5 求曲线“在”或“过”某点的切线】
1、（2023·高二课时练习）曲线在点处的切线方程为 ．
2、曲线在点处的切线斜率是（ ）
A．9 B．6 C． D．
3、曲线过点的切线方程是____________．
4、试求过点且与曲线相切的直线的斜率．
5、曲线在点P处的切线与直线垂直，则点P的坐标为______．
【题型6 导数几何意义的理解及运用】
1、（2022·全国·高二专题练习）函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2、（2023·安徽滁州·高二校考阶段练习）函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3、（2023·高二课时练习）过曲线上两点和作曲线的割线，当时割线的斜率为（ ）
A． B．3 C．1 D．
4、（2022·全国·高二专题练习）已知函数满足，，则在和附近符合条件的的图象大致是（）
A． B． C． D．
5、（2023·江苏苏州·高二校联考期中）设为函数在处的导数，则满足的函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．