九年级上学期期末数学试题 (114)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (114)，共5页。试卷主要包含了 已知中，，，，则长是等内容，欢迎下载使用。
1.全卷共 3 页，三大题，满分 120 分，考试时间为 120 分钟．
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码写在答题卡相应的位置上，并在指定的位置粘贴条形码．
3.所有的答案必须在答题卡上作答．选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题卡规定的地方，试卷上答题无效．
一、选择题（本大题共 12 题，每题 3 分，共 36 分）
1. 是关于的一元二次方程的解，则（ ）
A B. C. 4D.
2. 把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ）
A. B.
C. D.
3. 反比例函数y＝（x＜0）的图象位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 如下图，这是一个物体的俯视图，它所对应的物体是( )
A. B. C. D.
5. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC.若∠CAE＝65°，∠E＝60°，则∠BAC的大小为( )
A. 60°B. 75°C. 85°D. 95°
6. 如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是( )
A. B. C. D.
7. 下列四个选项中的表述，一定正确的是（ ）
A. 经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线
B. 经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线
C. 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
D. 经过一条弦外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线
8. 如图中，弦于E，若，的半径等于，则弧的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知中，，，，则长是（ ）
A. 2B. 8C. D.
11. 已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，点，，，在上，是的一条弦，则（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分）
13. 若关于的一元二次方程的一个根为，则这个一元二次方程的另一个根为_________．
14. 已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=____．
15. 在△ABC中，∠B＝45°，csA＝，则∠C的度数是_____．
16. 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为_____．
17. 不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_______．
18. 若，则_________．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程．）
19. 解方程
（1）
（2）
20. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2＝0
（1）若x＝﹣1是方程的一个根，求m的值及另一个根．
（2）当m为何值时方程有两个不同实数根．
21. 如图，在△ABC中，点D是边AB上一点且∠ACD＝∠B．
（1）求证：△ACD∽△ABC；
（2）若AB＝6，AD＝2，求AC的长．
22. 某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试， 测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答以下问题；
（1）本次抽取的学生共有_____人，扇形统 计图中A所对应扇形的圆心角是 °，并 把条形统计图补充完整；
（2）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是______分，中位 数是______分，平均数是______分；
（3）若该校共有学生 2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有______人．
23. 如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．
24. 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且的面积为5，求点P的坐标．
25. 如图，AB是⊙O的直径．半径OD垂直弦AC于点E．F是BA延长线上一点，．
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明；
（2）若AB=10，AC=8，求DF长．
26. 如图 1，抛物线 交 x 轴于点 和点B，交 y 轴于点 ．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）若点M在抛物线上，且，求点M的坐标．
（3）如图 2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值．