九年级上学期期末数学试题 (118)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (118)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下面四个图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. “抛掷1枚均匀硬币正面朝上”是（ ）
A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 不能确定
3. 下列关于方程的结论正确的是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 有一个实数根D. 无实数根
4. 如图，△ACB≌△A′CB′，A′B′经过点A，∠BAC＝70°，则∠ACA′的度数为（ ）
A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°
5. 二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④当时，y随x的增大而减小，其中正确的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
6. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）
A. B. C. D.
7. 抛物线经过三点，，，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，等边三角形内接于，点D是弧上的一个动点（不与点A、B重合），连接，过点A作，垂足为E，连接，若的半径为，则长的最小值为（ ）
A. B. C. D.
9. 一组管道如图1所示，其中四边形是矩形，是的中点，管道由，，，，，，，组成，在的中点处放置了一台定位仪器．一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测．设机器人行进的时间为，机器人与定位仪器之间的距离为，表示与的函数关系的图像大致如图2所示，则机器人的行进路线可能为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
10. 是一元二次方程，则m=___________．
11. 如图，⊙O中，弦BC垂直平分半径OA，点M在⊙O上，不与B、C重合，则∠BMC＝________．
12. 图1是苍南县中心湖公园里的一座彩虹桥两条抛物线型钢梁在桥面上的跨度分别为米和米（如图2所示），x轴表示桥面，米．若两抛物线交y轴于同一点，且它们的形状相同，则的值为__________．
13. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转角（）得到，并使点落在边上，则点所经过的路径长为______．（结果保留）
14. 抛物线与轴的一个交点是．当时，的取值范围是__________．
15. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，Q是线段的中点，连接．则线段的最大值是______．
三、解答题
16. 解方程．
（1）；
（2）．
17. 关于的一元二次方程.
（1）求证：方程总有实数根；
（2）请给出一个的值，使方程的两个根中只有一个根小于.
18. 在一个不透明的盒子中，装有红球、白球、黄球共12个，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，则：
（1）若盒子中有红球3个，则摸到红球的概率为_________；
（2）若摸到黄球概率为，则该盒子中装有黄球的个数是__________个；
（3）若将这12个球分别标上1至12这十二个数字，则摸到的数字是0的概率为________；摸到的数字是偶数的概率为_____________．
19. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为，点的对应点落在线段上，与相交于点，连接．
（1）求证：平分；
（2）试判断与的位置关系，并说明理由；
20. 如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么矩形花园各脚处的正方形观光休息亭的边长为多少米？
解：设正方形观光休息亭的边长为米．
（1）用含的代数式表示：阴影部分的长为_______米；阴影部分的宽为_________米；
（2）根据题意，列出相应方程_____________________
（3）方程的解为______________________
（4）检验_________________
（5）答：正方形观光休息亭边长为___________米
21. 如图，在中，，以为直径的分别交于点，点F在的延长线上，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求圆半径．
22. 为鼓励大学生毕业后自主创业，我市出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给应届毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．赵某按照相关政策投资销售本市生产的一种新型“儿童玩具枪”．已知这种“儿童玩具枪”的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：．
（1）赵某在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）物价部门规定，这种“儿童玩具枪”的销售单价不得高于28元．如果赵某想要每月都不亏损，那么政府每月为他承担的总差价最少为多少元？
（3）设赵某获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
23. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为，已知P点为抛物线上一动点（不与A、D重合）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作轴交直线l于点E，作轴交直线l于点F，求的最大值；
（3）设M为直线l上的动点，以为一边且顶点为N，C，M，P的四边形是平行四边形，求所有符合条件的M点坐标．