九年级上学期期末数学试题 (62)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (62)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，如图所示的“遂珍”经过旋转不能得到的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列事件中、属于不可能事件的是（ ）
A. 打开电视机、正在直接足球比赛B. 在只装有2个玻璃球球的袋中摸出一个球是黑球
C. 掷一次骰子，向上的一面出现的点数大于7D. 当室外温度低于时，一碗清水在室外会结冰
3. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
4. 抛物线的对称轴是（ ）
A. B. C. x=1D.
5. 某商店购入一批衬衫进行销售，当每件盈利30元，每星期可以卖出100件，现需降价处理：每件衬衫售价每降价5元，每星期可以多卖出20件，店里每星期衬衫的利润要达到2800元．若可列方程为，则表示的实际意义是（ ）
A. 每件衬衫的售价B. 每件衬衫售价降低的金额
C. 每星期卖出衬衫数量D. 每星期卖出衬衫增加的数量
6. 如图，在中，，，．绕直角顶点A顺时针旋转得到 ，当点B对应点D正好在线段上时，点C经过的路径长为（ ）

A. B. C. D. π
7. 汽车刹车后行驶距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是，汽车刹车后行驶的最远距离为，则a的值为（ ）
A. B. C. D. 6
8. 已知a，b是关于x的一元二次方程的两根，若的值是，则k的值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
9. 如图，为的切线，A为切点，B为上的一点，连接、交AB于点C，的延长线交于点D．则下列条件不能判断为的切线的是（ ）
A B.
C. 点A，B都在以为直径的圆上D. 平分
10. 定义：如果两个函数图象上至少存在一对点是关于原点对称的，则称这两个函数互为“关联函数”，这对对称的点称为“关联点”．例如：点在函数上，点在函数上，点与点关于原点对称，此时函数和互为“关联函数”，点与点则为一对“关联点”．已知函数和互为“关联函数”，则n不可能是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 方程的一次项系数是．则常数项是________________，
12. 在平面直角坐标系中，将线段绕原点逆时针旋转，记点的对应点为，则的坐标为______．
13. 正方形边长为2，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是______．
14. 某路口的人行造交通信号灯每分钟红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是______．
15. 如图，圆锥的底面半径为，其侧面展开图的圆心角为，则高的值为__________．
16. 如图，在等腰中，，将绕点A逆时针旋转得到，连接，且．若 ，则的长为__________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 若关于的一元二次方程有一个根是，求的值及方程的另一个根．
18. 如图，在中，．将绕点A逆时针旋转得到，点D恰好落在上，连接．
（1）填空： ________；
（2）求证：
19. 从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率．
（1）甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是 ；
（2）任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．（用树状图或列表的方法求解）．
20. 如图，C，D是圆上的两点，，且C为弧的中点，，交于点E．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求圆的半径．
21. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．是半圆的直径，A、B两点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
（1）在图1中，P是半圆与网格的交点，先画圆心O，再画弦，使平分；
（2）在图2中，先画弦，使．再在直径上画点G，使
22. 如图，为探究锅珠在斜面的滚动距离s（单位：m）与滚动时间t（单位：s）之间的关系式，测得如下表所示数据：
（1）经计算，发现s与t满足二次函数关系，请直接写出这个函数解析式；
（2）在斜面顶端每隔就释放一颗钢珠．
①当斜面足够长时，第1颗钢珠出发多长时间后会和第2颗钢珠相距3米？
②若斜面长13米，则斜面上同时最多有多少颗小钢珠？
23. 问题背景：如图1，在与中，若，，，则存在一对全等三角形，请直接写出这对全等三角形；
尝试运用：如图2，在中，，将线段绕点顺时针旋转90°至CD，，连接，CE，．若，，求的长；
拓展创新：如图3，在中，，将线段绕点顺时针旋转90°至CD，，连接，CE，，．直接写出的值．

24. 如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）当时，直接写出：点B的坐标为______，点C的坐标为______；
（2）在（1）的条件下，P是x轴下方抛物线上的一点，且，求点P到y轴的距离；
（3）当时，若的外心在x轴上，求代数式的值．滚动时间
0
0.5
1
1.5
2
滚动距离
0
3