九年级上学期期末数学试题 (32)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (32)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列式子为一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 等边三角形都相似B. 等腰直角三角形都相似
C. 矩形都相似D. 正方形都相似
4. 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（）
A B. C. D.
5. 把一元二次方程配方得（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 如图，点D、E分别在△ABCAB、AC边上，下列条件中：①∠ADE＝∠C；②；③．使△ADE与△ACB一定相似的是（ ）

A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B. 天气预报说“明天的降雨概率为40%”，表明明天有40%的时间在降雨
C. “彩票中奖的概率是”表示买8张彩票一定会有一张中奖
D. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
8. 中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为（ ）
A. B. C. 2.4D.
9. 在中，，，则的三边、、之比：：为（ ）
A. 2：：3B. 1：：C. 1：2：3D. 2：：
10. 已知a是方程x2﹣2020x＋1＝0的一个根，则的值为（ ）
A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020
二、填空题：（每小题4分，共32分）
11. 已知：在中，，则锐角为___________．
12. 若且，则_____．
13. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______
14. 如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=_____．
15 解方程：，得___________．
16. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6cm，sinA=，则菱形ABCD的面积是__________cm2．
17. 一个斜坡的坡度是1：3，高是，则他从坡底到坡顶部所走的路程是___________．
18. 当时，化简___________．
三、解答题：
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程：
（1） ；
（2）．
21. 如图，将图中的分别作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化
（1）向上平移4个单位；
（2）关于y轴对称；
（3）以A点为位似中心，放大到两倍．
22. 如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，
（1）求证：△ABC∽△ACD
（2）若AD=2，AB=5.求AC的长．
23. 钓鱼岛是我国固有领土．某校七年级（15）班举行“爱国教育”为主题班会时，就有关钓鱼岛新闻的获取途径，对本班50名学生进行调查（要求每位同学，只选自己最认可的一项），并绘制如图所示的扇形统计图．
（1）该班学生选择“报刊”的有 人．在扇形统计图中，“其它”所在扇形区域的圆心角是 度．（直接填结果）
（2）如果该校七年级有1500名学生，利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有 人．（直接填结果）
（3）如果七年级（15）班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查，求恰好选用“网站”和“课堂”的概率．（用树状图或列表法分析解答）
24. 某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时.一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东60°A点行驶到北偏东30°的B点，所用时间为1秒.
（1）试求该车从A点到B点的平均速度.
（2）试说明该车是否超速.（，）
25. 如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以2cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．

（1）经过多长时间，的面积等于8cm2？
（2）的面积会等于面积的一半吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．
26. 如图，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜边分别为正方形的边AB和AD，其中AM=AN.
(1)求证：Rt△ABM≌Rt△AND
(2)线段MN与线段AD相交于T，若AT=,求值