九年级上学期期末数学试题 (60)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (60)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 盒子里有个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个．小军从中任意摸一个球，下面说法正确的是（ ）
A. 一定是红球B. 摸出红球的可能性最大
C. 不可能是黑球D. 摸出黄球的可能性最小
3. 方程经过配方后，所得的方程是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径圆（ ）
A. 与x轴相离，与y轴相切B. 与x轴相离，与y轴相交
C. 与x轴相切，与y轴相交D. 与x轴相切，与y轴相离
5. 已知、是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且，，则、的值分别是( )
A. ，B. ，
C. ，D. ，
6. 二次函数图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 四张背面完全相同的卡片上分别写有1、2、3、4四个数字，把卡片背面朝上洗匀后，王明从这四张卡片中随机选两张，则王明选中的卡片中有偶数的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点O在原点上，边在x轴的正半轴上，轴，，，将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点B的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 定义：一个圆分别与一个三角形的三条边各有两个交点，且所截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”现有一个斜边长为的等腰直角三角形，当“等弦圆”最大时，这个圆的半径为( )
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是_________．
12. 如图，是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______．
13. 如图，直线与相切于点，直线与相交于点，连接．若，则___________．
14. 如图，在中，，，将绕点B逆时针旋转得到，则，，，围成的面积（图中阴影部分面积）为___________．
15. 抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点与点也在该抛物线上下列结论：点的坐标为1,0；方程有两个不相等的实数根；；当为常数时，其中正确结论的序号是____．
16. 如图，在矩形中，，，E为边上一动点，以BE为边构造等边（点F位于下方），连接．①当时， __________°； ②点E在运动的过程中，的最小值为__________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 小明在解方程的过程中出现了错误，其解答如下：
解：，，，第一步
，第二步
，第三步
，．第四步
（1）问：小明的解答是从第______ 步开始出错的；
（2）请写出本题正确的解答．
18. 如图，将绕点A逆时针旋转一个角度，得到，点B的对应点D恰好落在边上．且点A、B、E在同一条直线上．

（1）求证：平分；
（2）若，求旋转角的度数．
19. 小明学习物理《电流和电路》后设计如图所示的一个电路图，其中、、分别表示三个可开闭的开关，“”表示小灯泡，“”表示电池．
（1）当开关闭合时，再随机闭合开关或其中一个，直接写出小灯泡发光的概率；
（2）当随机闭合开关、、中的两个，试用树状图或列表法求小灯泡发光的概率．
20. 如图，为直径，C是上一点， D是的中点，弦，垂足为F．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
21. 如图，在的网格中，A，B，C三点均为格点（点A，B，C均在圆上）．请仅用无刻度的直尺作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示．

（1）在图1中，画的中点D，再作的高；
（2）在图2中，在上画点G，使，再在上画点F，使．
22. 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了了解制造车间某型号汽车的刹车性能，工程师进行了大量模拟测试，得出汽车A刹车后刹车距离y（单位：m）与刹车时的速度x（单位：）满足二次函数．测得部分数据如下表：
（1）求刹车距离关于刹车时的速度的函数表达式（不必写自变量的取值范围）；
（2）有一辆该型号汽车A在公路上（限速）发生了交通事故，现场测得刹车距离为99m，请问司机是否因为超速行驶导致了交通事故？请说明理由；
（3）制造车间生产另一型号汽车B，其刹车距离y（单位：m）与刹车速度x（单位：）满足：，若刹车时车速满足在 范围内某一数值，两种型号汽车的刹车距离相等，求β的取值范围．
23. 在中，将绕点A顺时针旋转至，将绕点A逆时针旋转至（，），得到，使，我们称是“旋补三角形”， 的中线叫做的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．
（1）当为等边三角形时，画图研究的“旋补中线”与的数量关系是__________；
（2）如图，当为任意三角形时，（1）中的结论是否成立?并给予证明；
（3）若，，求的“旋补三角形”的周长．
24. 如图1，抛物线经过点，与y轴交于点B，直线与抛物线交于P，Q两点，与y轴交于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）E为抛物线上一点，过点E作轴交直线于点F，连接，当时，求点E的坐标；
（3）如图2，C为平面内一点，直线，分别交抛物线于另一点M，N，连接，若，求点C的横坐标．刹车时车速（）
0
5
10
15
20
25
刹车距离（m）
0
6.5
17
315
50
72.5