小学数学人教版（2024）六年级下册比和比例教案

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册比和比例教案，共4页。
课题
比和比例（2）
课型
复习课
课时
1课时
1.教学内容分析
本节课是六年级下册整理和复习数与代数中的比和比例的第二节课，主要复习正比例关系、反比例关系的概念以及比例的应用。在回顾、整理、巩固、应用的过程中应使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。
2.学习者分析
通过上节课的复习，学生已经对比与比例相关知识进行了梳理，有一定知识储备，同时也有一定整理能力，本课在整理与回顾时尽量放手，为学生提供自主梳理知识的时间和空间，体会数学知识、方法之间的密切联系。
3.核心素养目标
（1）通过复习，进一步理解正比例和反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系，熟练掌握比例的实际应用。
（2）经历归纳、总结、概括的过程，培养数学思维能力。
（3）在复习活动中体验数学与实际生活的密切联系，培养数学应用意识。
4.学习重点难点
（1）进一步理解正比例和反比例的意义。
（2）运用比例知识解决问题。
5.学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：知识梳理。
教师活动1
1.回顾正比例、反比例的概念。
提问：（1）怎么判断相关联的两个量成正比例关系或成反比例关系？
（2）正比例、反比例有什么异同点？
组织学生自主回顾，小组交流，指名回答，集体评议总结。
回顾比例的应用相关知识。
什么是比例尺？
课件出示：
按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。
提问：放大或缩小后的图形有什么特点？
学生活动1
1.回顾交流正比例和反比例相关知识：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
正比例、反比例的异同点：
（1）回顾交流比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离＝比例尺或 。
（2）按要求画图，观察放大后的图形，回顾交流图形放大或缩小的特点：放大或缩小后的图形与原来图形相比，形状不变，大小变了。
活动意图说明：首先通过回顾正比例反比例，并进行对比，使学生进一步理解正比例和反比例的异同点，进一步渗透函数思想；然后回顾比例的应用相关知识，提高学生的应用能力。
环节二：巩固练习。
1.完成教材P84练习十七第2题。
2.图中是小优和小翼两人进行100米赛跑的情况。
（1）从图中可以看出，小优跑的路程和时间成（ ）比例关系。
（2）小翼每秒跑（ ）米；当小优到达终点时，小翼跑了（ ）米。
3.用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。
运的货物质量一定，汽车载重的吨数和运的次数成什么比例？
如果用载重为30吨的大货车运这批货物，几次可以运完？
4.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表：
观察上表，汽车的行驶路程与耗电量成（ ）比例关系。
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280km，够吗？（用比例解答。）
5.完成教材P84练习十七第5题。
6.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
活动意图说明：通过不同层次的练习，进一步加深学生对知识的理解，培养学生的应用意识。
环节三：课堂小结。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
环节四：课后作业。
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
6.板书设计
比和比例（2）