数学六年级下册比和比例精品教学课件ppt

这是一份数学六年级下册比和比例精品教学课件ppt，共4页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，课堂导入，教学过程，课堂练习，课堂小结，本节课你有哪些收获等内容，欢迎下载使用。
1.理解正比例、反比例的意义，能正确判断两种量的比例关系；掌握比例尺的意义及相关计算，熟练运用比例知识解决实际问题。2.通过对比辨析、例题精讲、实操训练，提升比例判断、比例尺计算、比例解题的综合能力。3.体会比例知识的生活价值，养成细致审题、规范解题、严谨验算的习惯，激发数学应用兴趣。
1.教学重点正、反比例的判断，比例尺的计算，用比例解决实际问题的步骤与方法。2.教学难点区分正、反比例关系，灵活运用比例尺公式计算，找准比例解题中的等量关系。
上节课我们复习了比和比例的意义、基本性质，还学会了解比例，大家已经掌握了比例的基础运算。那生活中两种相关联的量，比如路程一定时，速度和时间有什么关系？单价一定时，总价和数量又有什么关系？绘制地图时，图上的长度和实际距离又该怎么换算呢？
这些问题都藏着比例的应用知识，这节课我们就深入复习比和比例（2），吃透正比例、反比例、比例尺三大知识点，学会用比例解决各类实际问题，把比例知识真正用活、用好。
（一）对比辨析，吃透正反比例的意义与判断
判断依据：正比例看“商一定”，反比例看“积一定”，相同点是都有两种相关联的量，一种量随另一种量变化；不同点是变化规律、定量不同。
判断练习：判断下列两种量成什么比例，并说明理由。① 速度一定，路程和时间；② 总价一定，单价和数量；③ 正方形的边长和面积；
理由：因为路程 ÷ 时间 = 速度（一定），也就是路程和时间的比值是定值，所以路程和时间成正比例。
理由：因为单价 × 数量 = 总价（一定），也就是单价和数量的乘积是定值，所以单价和数量成反比例。
理由：正方形面积 ÷ 边长 = 边长（变化的量），比值不是定值；面积 × 边长 = 边长 ³（变化的量），乘积也不是定值，所以边长和面积不成比例。
判断练习：判断下列两种量成什么比例，并说明理由。④ 工作总量一定，工作效率和工作时间。
理由：因为工作效率 × 工作时间 = 工作总量（一定），也就是工作效率和工作时间的乘积是定值，所以工作效率和工作时间成反比例。
（二）精讲公式，掌握比例尺的计算与应用
注意事项：第一，计算时单位要统一，通常把实际距离化成厘米，再化简比例尺；第二，比例尺是一个比，不带单位；第三，公式变形：图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺。
例题1：数值比例尺计算一幅地图，图上距离4厘米表示实际距离2千米，求这幅地图的比例尺。
统一单位：2千米=200000厘米，比例尺=4∶200000=1∶50000答：求这幅地图的比例尺是1:50000。
例题2：求实际距离在比例尺1∶50000的地图上，量得两地距离6厘米，实际距离是多少？
练一练：求图上距离（实际距离5千米，比例尺1∶200000）
求图上距离=实际距离×比例尺
5千米=500000厘米
（三）规范步骤，学会用比例解决实际问题
用比例解决实际问题，核心是先判断两种量成正比例还是反比例，再根据比值一定或乘积一定列比例式，遵循“一审二判三设四列五解六验答”七步解题法。
例题1：正比例应用题一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？
分析：速度一定，路程和时间成正比例，比值（速度）相等。解：设5小时行驶x千米。180:3 = x:5 3x=900 x=300。检验作答：速度60千米/小时，5小时行驶300千米，符合题意。答：5小时行驶300千米
例题2：反比例应用题一间教室，用边长3分米的方砖铺地，需要400块；如果改用边长5分米的方砖铺地，需要多少块？
分析：教室面积一定，每块方砖面积和块数成反比例，乘积（总面积）相等。解：设需要x块。(5×5)x = (3×3)×400，25x=3600，x=144。强调：是方砖面积成反比，不是边长。答：需要144块.
例题3：比例尺综合应用题在比例尺1∶4000000的地图上，量得甲乙两地距离5厘米，一辆车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，几小时到达？
图上距离为 5 厘米，因此实际距离为：5×4000000=20000000 厘米=200000 米=200 千米
200 ÷80=2.5（小时）答：2.5小时到达。
（四）即时小练，查漏补缺
1. 判断：工作效率一定，工作总量和工作时间成（ ）比例； 2. 图上距离2cm，实际距离4km，比例尺是（ ）； 3. 用比例解题：修一段路，每天修20米，15天修完，每天修30米，几天修完？
解：设每天修 30 米时，需要 x 天修完。30x=20×1530x=300x=30答：10 天修完。
1.填空题：（1）如果y=6x，那么x和y成（ ）比例；如果xy=18，那么x和y成（ ）比例； （2）比例尺1∶200000，表示图上1厘米代表实际距离（ ）千米； （3）在比例尺为1∶500000的地图上，量得两地距离8厘米，实际距离是（ ）千米。
2.判断题（对的打√，错的打×）：（1）圆的周长与半径成正比例。（ ） （2）比例尺的前项一定是1。（ ） （3）总页数一定，已看页数和未看页数成反比例。（ ）
3.比例尺计算题： 一个零件实际长5mm，画在图纸上长10cm，这幅图纸的比例尺是多少？
3.10cm=100mm，比例尺=100∶5=20∶1答：这幅图纸的比例尺是20∶1。
4. 小明买4支铅笔花了6元，买同样的铅笔12支，需要花多少钱？
解：设需要花x元。6:4 = x:124x=72x=18答：需要花18元。
5.一辆货车从甲地到乙地，每小时行60千米，4小时到达；返回时每小时行80千米，几小时能返回甲地？
解：设x小时能返回。80x=60×480x=240x=3答：3小时能返回。
1.一是分清正反比例，牢记“商一定成正比例，积一定成反比例”。
2.二是掌握比例尺公式，注意单位统一、比例尺无单位。
3.三是用比例解决问题，先判比例关系，再列比例式解题。