2024年中考数学真题分类汇编：知识点54 数学文化2024（解析版）

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A．y−x=4.5x−0.5y=1B．y−x=4.5x+0.5y=1
C．x+y=4.5x−y=1D．x+y=4.5y−x=1
【答案】【解析】∵用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺，
∴y−x＝4.5；
∵将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，
∴x−0.5y＝1．
∴根据题意可列方程组y−x=4.5x−0.5y=1．
故选：A．
山东省
8．【2024·威海】《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？
若设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A．3x−y=44x−y=1B．3x+4=y4x+1=y
C．x3−y=4x4−y=1D．x3+4=yx4+1=y
【答案】C
1．【2024·烟台】《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫．问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同，第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，问一共织了多少布？（ ）
A．45尺B．88尺C．90尺D．98尺
【答案】C【解析】设每天减少x尺布，∵第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，∴5−29x＝1，解得：x=429，∴5+5−429+5−829+⋯⋯+1＝5×29+1−429×(1+28)×282=90（尺），故选C．
湖北省
7．【2024·湖北】我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个关于“方程”的问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，问牛、羊每头各值金多少？”若设牛每头值金x两，羊每头值金y两，则可列方程组是（ ）
A．5x+2y=102x+5y=8B．2x+5y=105x+2y=8
C．5x+5y=102x+5y=8D．5x+2y=102x+2y=8
【答案】A
四川省
5．【2024·宜宾】元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是（ ）
A．5天B．10天C．15天D．20天
【答案】D【解析】设快马追上慢马的天数是x天，根据题意得：240x＝150（x+12），解得：x＝20，∴快马追上慢马的天数是20天．故选D．
6．【2024·南充】我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有客房x间，客人y人，则可列方程组为（ ）
A．7x−7=y9(x+1)=y B．7x−7=y9(x−1)=yC．7x+7=y9(x+1)=y D．7x+7=y9(x−1)=y
【答案】D
1．【2024·成都】中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买进，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买进石，每人出12钱，会多出4钱；每人出13钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为x，琎价为y，则可列方程组为（ ）
A．y=12x+4y=13x+3 B．y=12x−4y=13x+3C．y=12x−4y=13x−3D．y=12x+4y=13x−3
【答案】B
广东省
7．【2024·深圳7题（回忆版）】在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ）
A．7x+7=y9(x−1)=y B．7x+7=y9(x+1)=yC．7x−7=y9(x−1)=y D．7x−7=y9(x+1)=y
【答案】A【解析】∵如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住，∴7x+7＝y；∵如果每一间客房住9人，那么就空出一间房，∴9（x−1）＝y．∴根据题意可列方程组7x+7=y9(x−1)=y．故选A．
甘肃省
9．【2024·甘肃9题】敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率．如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为（15，16），那么有序数对记为（12，17）对应的田地面积为（ ）
A．一亩八十步B．一亩二十步
C．半亩七十八步D．半亩八十四步
【答案】D
7．【2024·甘肃7题】如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面分开可组合成不同的图形．如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（ ）
A．y＝3xB．y＝4xC．y＝3x+1D．y＝4x+1
【答案】B
辽宁省
8．【2024·辽宁】我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”其大意是：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？设鸡有x只，兔有y只，根据题意可列方程组为（ ）
A．x+y=944x+2y=35 B．x+y=942x+4y=35C．x+y=354x+2y=94D．x+y=352x+4y=94
【答案】D
二、填空题
三、解答题
吉林省
17．【2024·长春】《九章算术》是我国第一部自成体系的数学专著，其中“盈不足术”记载：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？译文：今有人合伙买金，每人出400钱，剩余3400钱；每人出300钱，剩余100钱．问合伙人数和金价各是多少？请解答这个问题．
解：设合伙人数为x人，
由题意得，400x−3400＝300x−100，
解得：x＝33，
∴400x−3400＝9800（钱）.
答：合伙人数为33人，金价为9800钱．