(艺考基础)新高考数学一轮复习精讲精练第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (高频考点—精练）（2份，原卷版+解析版）

这是一份(艺考基础)新高考数学一轮复习精讲精练第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (高频考点—精练）（2份，原卷版+解析版），文件包含艺考基础新高考数学一轮复习精讲精练第01讲平面向量的概念及其线性运算高频考点精练原卷版doc、艺考基础新高考数学一轮复习精讲精练第01讲平面向量的概念及其线性运算高频考点精练解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022·全国·高一课时练习）下列结论中，正确的是（ ）
A．长的有向线段不可能表示单位向量
B．若O是直线l上的一点，单位长度已选定，则l上有且只有两个点A，B，使得，是单位向量
C．方向为北偏西30°的向量与南偏东30°的向量不可能是共线向量
D．一人从A点向东走500米到达B点，则向量不能表示这个人从A点到B点的位移
2．（2022·全国·高一课时练习）如图，四边形ABCD是等腰梯形，则下列关系中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心高一期末）已知平面向量、、，下列结论中正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，，则D．若，则
4．（2022·北京·高二）2021年是中国共产党建党100周年，“红星闪闪放光彩”，国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征．正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着紧密联系，在如图所示的五角星中，以A、B、C、D、E为顶点的多边形为正五边形，且，设，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·天津河东·高一期中）有关向量和向量，下列四个说法中：
①若，则；
②若，则或；
③若，则；
④若，则.
其中的正确的有（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．（2022·全国·高三专题练习）如图，平行四边形ABCD的对角线交于M，若，，用表示为( )
A．B．C．D．
7．（2022·天津南开·高一期中）已知平面上不共线的四点，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·湖南·长沙县实验中学高一期末）如图所示，在平行四边形中，，为的中点，则（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
9．（2022·福建·上杭县第二中学高一阶段练习）以下说法正确的是（ ）
A．两个相等向量的模相等
B．平行向量方向相同
C．若和都是单位向量，则
D．平行向量一定是共线向量
10．（2022·河北保定·高一阶段练习）在△ABC中，M，N分别是线段，上的点，CM与BN交于P点，若，则（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
11．（2022·上海市七宝中学高一阶段练习）若向量与共线，且，则______．
12．（2022·重庆·高一阶段练习）设向量和不平行，若向量与反向共线，则实数=______.
四、解答题
13．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，△ABC的三边均不相等，E，F，D分别是AC，AB，BC的中点．
(1)写出与共线的向量；
(2)写出与的模相等的向量；
(3)写出与相等的向量；
(4)写出与相反的向量．
14．（2022·广东·佛山市南海区南海执信中学高二开学考试）计算：
(1)；
(2).
B能力提升
15．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，在中，D，F分别是边BC，AC的中点，且，，．求证：B，E，F三点共线．
16．（2022·全国·高三专题练习）设，是两个不共线的向量，已知，，.
(1)求证：，，三点共线；
(2)若，且，求实数的值.