北师大版（2024）七年级下册5 平方差公式教课ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册5 平方差公式教课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了2n2-5n-3，x2-4，1-9a2，x2-25y2，4y2-z2，a2-b2，平方差公式，n-3m，9m²-4n²，4n²-9m²等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索平方差公式的过程，发展符号意识和推理能力；2.会推导平方差公式，并能运用平方差公式进行简单计算.
对于多项式乘以多项式的运算法则你还记得吗？
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多项式乘以多项式的法则:
(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab
=x2-2xy-3y2
观察后面四个算式及其结果，你有什么发现吗？
(a+b) (a- b)
a2-ab+ab-b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
(a+b)(a-b) =a2-b2
例1 利用平方差公式计算：
(1)(5+6x)(5-6x) =52-(6x)2 =25-36x2
(2)(x-2y)(x+2y) =x2-(2y)2 =x2-4y2
(3)(-m+n)(-m-n) =(-m)2-n2 =m2-n2
例2 利用平方差公式计算：
(2)(ab+8)(ab-8) =(ab)2-82 =a2b2-64
(1)(a+2)(a−2)； (2)(3a +2b)(3a−2b) ;
(3)(−x+1)(−x−1) ; (4)(−4k+3)(−4k−3) .
(3m＋2n)(3m－2n)
一变:(－3m＋2n)(－3m－2n)
二变:(－3m－2n)(3m－2n)
三变:(3m＋2n)(－3m＋2n)
四变:(3m＋2n)(－3m－2n)
五变:(－2n＋3m)(3m＋2n)
六变:(2n+3m)( )=(2n)²－(3m)²
随机应变 对号入座
(a+b)(a-b)=a²-b²
解：原式=(m²-4)(m²+4)
(1)(m+2)(m-2)(m²+4)
平方差公式 (a+b)(a−b)= a2−b2
应用平方差公式时要注意一些什么？
例3 下列各式能否用平方差公式计算?若能，请算出结果；若不能，说明理由.(1) (-a+b)(a+b) (2)(a-b)(-a-b) (3)(-b+a)(a-b) (4)(-b-a)(b-a) (5)(a+b)(-a-b)
=(b-a)(b+a)=b2-a2
=(-b+a)(-b-a)=(-b)2-a2 =b2-a2
=(-a-b)(-a+b)=(-a)2-b2 =a2-b2
注意事项：1. 不要漏括号.2. 确定相同项和相反项.