人教版（2024）七年级下册（2024）10.4 三元一次方程组的解法授课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）10.4 三元一次方程组的解法授课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了情境导入，新知初探，abc，解这个方程组得，c-5，可将②-①×4得，再将③-①×25得，可将①×2+②得，再将①×5+③得，即时测评等内容，欢迎下载使用。
思考：本题中有几个未知量？可以通过什么方法求解？
1.回顾:(1)什么是三元一次方程组？(2)解三元一次方程组的基本思路是什么？
2.《算学启蒙》是我国元代朱世杰的著作．书中有这样一个题：买2匹马、3头牛或4只羊，价钱分别都不满10000文（古时货币单位）．如果买2匹马加上1头牛，或者买3头牛加上1只羊，或者买4只羊加上1匹马，那么各自的价钱正好都是10000文．求马、牛、羊的单价．
任务一　三元一次方程组的应用
在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60. 求a，b，c的值．
思考 本题可以把哪些字母看作未知数？
把a，b，c看成三个未知数，分别把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组.
问题1 分析已知条件，你能得到什么？
问题2 先消去哪个未知数？为什么？
问题3 选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？
解：根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c = 0， ①4a＋2b＋c = 3， ②25a＋5b＋c = 60. ③
②－①， 得 a＋b = 1. ④
③－①， 得 4a＋b = 10. ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b = 1，4a＋b = 10.
a = 3，b = -2.
把 代入①，得
a = 3，b = -2
a = 3，b = -2，c = -5.
消去a可以吗？如何操作？
消去b可以吗？如何操作？
已知代数式ax2+bx+c，当x=1和x=-3时，它的值都为5，当x=-1时，它的值为1. （1）求a，b，c的值； （2）当x=-2时，求代数式ax2+bx+c的值．
把个位上的数与百位上的数交换位置，你能用代数式表示交换后的新三位数吗？
活动2 一个三位数，各数位上的数的和为14，百位上的数的2倍减去十位上的数的差是个位上的数的 ,如果把这个三位数个位上的数与百位上的数交换位置，那么所得的新数比原数小99.求这个三位数.
问题1 本题中有哪些未知量？能直接设这个三位数为x吗？
问题2 分别用x,y,z来表示这个三位数的百位数字，十位数字和个位数字，你能用代数式表示这个三位数吗？
问题3 题目中的相等关系有哪些？
百位数字+十位数字+个位数字=14;
新三位数+99=原三位数.
问题4 根据相等关系列出方程组并求解.
100z+10y+x+99=100x+10y+z
解:设这个三位数百位上的数为x，十位上的数为y,个位上的数为z.根据题意，列得三元一次方程组 解这个方程组，得 因此这个三位数是473.
一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数．
1. 已知y=ax2+bx+c，当x=-2和x=1时，y的值都是-3，当x=3时，y=7，求a，b，c的值．
2.一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1．如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是多少？
3. 某中学七、八、九年级老师在植树节时去植树,七年级、八年级、九年级三个小组共植树50株,八年级组植树的株数是七年级、九年级两组的和的 ,七年级组植树的株数恰是八年级组与九年级组的和,问每组各植树多少株?
1.谈谈本节课都有哪些收获？2.如何来解决此类问题?
基础题：1.课后习题 第1题。提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第2题