2024-2025人教版初中七下数学湖北专版8.1第1课时-平方根【课件】

8.1 平方根第八章 实 数第1课时 平方根目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入新课导入教学目标教学重点1.了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系;2.会求非负数的平方根．（重点、难点）（1）32= ，（－3）2= ；（2） ， ；（3）0.82= ，（－0.8）2= .90.640.64填空：9 思考：反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这 个数？讲授新课典例精讲归纳总结问题 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？由于 ，所以这个数是3或-3.一、平方根的定义3和-3互为相反数，会不会是巧合呢?你发现了什么结论？填一填填表： 一般地，如果有一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫作a的平方根或二次方根. 例如： (±1)2=1，1的平方根为±1.　平方根的概念求一个数的平方根的运算，叫作开平方.149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方例1 求下列各数的平方根．（1）100 （2） （3）0.25. 解：（1）因为(±10)2=100，所以100的平方根是±10.（3）因为(±0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5.已知72=49，（-7）2=49，下列说法正确的是（ ）　　A．49的平方根是7 B．49的平方根是-7C．49的平方根是±7 D．以上均不正确1. D 练一练求下列各数的平方根：（1）121；（2）0.01；（3） .解：（1）±11；（2）±0.1；（3） .2. 1. 144的平方根是什么？2. 0的平方根是什么？3.的平方根是什么？4. -49有没有平方根？为什么？0没有，因为一个数的平方不可能是负数二、平方根的性质看谁算的又快有准通过这些题目的解答，你能发现什么?问题：（1）正数有几个平方根？它们之间有什 么关系？想一想因为任何一个数的平方都不是负数，所以负数没有平方根.（2）0的平方根是多少？（3）负数呢？正数有两个平方根，它们互为相反数0的平方根是0（1）平方根的性质：1.正数有两个平方根，它们互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.要点归纳（2）平方根的表示方法：正数a的正的平方根记为“ ”,读作“根号a”，a叫作被开方数，正数a的负的平方根可以用“ ” 表示，故正数a的平方根可以用“ ”表示，读作“正、负根号a”.说一说各表示什么意义？表示7的正的平方根表示7的负的平方根表示7的平方根下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根，如果没有，说明理由.（1）0.36；（2）-5；（3）（-4）2.例2 解：（1）因为0.36是正数，所以0.36有两个平方根，（2）因为-5是负数，所以-5没有平方根；（3）因为（-4）2=16是正数，所以（-4）2有两个平方根，例3 一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4， 求这个数．解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4， 则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0， 解得a＝1. 所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.方法归纳：一个正数有两个平方根，它们互为 相反数.1.判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）81的平方根是9；（2）(-5)2的平方根是-5；（3）64的平方根是±8；（4）-16的平方根是-4．（5）0的平方根是0.2．若一个数的平方等于5，则这个数等于　　　．当堂练习当堂反馈即学即用1.下列说法正确的是（ ）　　A．平方根是本身的数是0和1B．1的平方根是1 C．-1的平方根是-1 D．0.1是0.01的一个平方根B3.如果x2＝a，那么下列说法错误的是(　　)A.若x确定，则a的值是唯一的B.若a确定，则x的值是唯一的C.a是x的平方D.x是a的平方根BCD5.下列说法正确的是_________.① -3是9的平方根; ②25的平方根是5; ③ -36的平方根是-6; ④平方根等于0的数是0.①④课堂小结归纳总结构建脉络平方根平方根的概念开平方及相关运算平方根的性质THANKS！侵权必究《名校课堂》版权所有 侵权必究