初中数学第四章 三角形3 探究三角形全等的条件示范课ppt课件

这是一份初中数学第四章 三角形3 探究三角形全等的条件示范课ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了①只给一条边，②只给一个角，已知两个角的大小，已知两条边的大小，不一定全等，三个角，三条边，两边一角，两角一边，作法与示范等内容，欢迎下载使用。
1.理解并且会用“边边边”来判断三角形全等.2.了解三角形的稳定性和实际生活的例子.
问题老师教学用的一个三角板不小心摔坏了，你能制作一个与原来一样的三角板吗？怎样才能保证制作出来的三角板和原来的三角板是一样的？
要画一个三角形，使它与小明画的三角形全等，你会怎么画呢?
探究点1：利用“边边边”判定三角形全等
（1）要画一与已知三角形全等的三角形，需要几个与边或角的大小有关的条件?
（2）只给一个条件(一条边或一个角)可以吗?
有一条边对应相等的三角形不一定全等
有一个角对应相等的三角形不一定全等
（3）给出两个条件画三角形时，有哪几种可能的情况?
每种情况下画出的三角形一定全等吗？请你试一试，并于同伴进行交流。
已知一个角和一条边的大小；
三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
已知一个角和一条边的大小
三角形的两个内角分别为30°和 50°；
三角形的两条边分别为 4cm，6cm。
给出三个条件画三角形时，有哪几种可能的情况？与同伴进行交流。
（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗?
（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗?
（3）小组合作，选择三条线段作为三角形的三条边，并用尺规作出这个三角形。把你作的三角形与同伴作的进行比较，它们一定全等吗?
已知线段a，b，c，用尺规作△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。
1.作一条线段BC=a。
2.分别以点B，C为圆心，以c，b的长为半径作弧，两弧交于点A。
△ABC就是所要作的三角形。
“SSS”的几何语言为：
在△ABC 和△DEF 中，
因为AB = DE， AC = DF， BC = EF，
所以△ABC ≌ △DEF（SSS）。
三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
【课本P100 随堂练习 第1题】
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是它的一条中线，△ABD与△ACD全等吗?为什么?
解：因为AD是△ABC的中线， 所以 BD=CD。
故△ABD≌△ACD (SSS)。
又因为 AB=AC，AD=AD
根据三角形全等的判定条件“SSS”
【课本P99 随堂练习 第1题】
1.取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗?
探究点2：三角形的稳定性
2. 取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗?
用木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性。 用四根木条钉成的一个框架，它的形状是可以改变的，因此，四边形具有不稳定性。
在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子。
1.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（ ）
A. ①或②B. ②或③C. ①或③D. ①或④
A. ①②③B. ③②①C. ②①③D. ②③①