人教版八年级数学下册第16章《二次根式》单元A卷（含答案）

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人教版八年级数学下册第16章《二次根式》单元A卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）若二次根式6+x有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥6 B．x≥﹣6 C．x≤﹣6 D．x≤62．（3分）下列二次根式中，是最简次根式的是（　　）A．25 B．26 C．27 D．283．（3分）下列运算正确的是（　　）A．5−3=2 B．2+2=4 C．8+2=32 D．(23)2=434．（3分）下列计算正确的是（　　）A．22+2=4 B．25÷5=2 C．22−2=1 D．8=425．（3分）下列运算结果正确的是（　　）A．9=±3 B．(−3)2=3 C．9÷3=3 D．−9=−36．（3分）下列代数式能作为二次根式被开方数的是（　　）A．x B．3.14﹣π C．x2+1 D．x2﹣17．（3分）计算(15−4)(15+4)，结果为（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．118．（3分）下列各式中，能与2合并的是（　　）A．4 B．24 C．12 D．89．（3分）若二次根式x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．10．（3分）下列二次根式中，与3不是同类二次根式的是（　　）A．27 B．13 C．−75 D．3211．（3分）若a是最简二次根式，则a的值可能是（　　）A．﹣2 B．2 C．32 D．812．（3分）下列计算不正确的是（　　）A．35−5=25 B．2×5=10 C．3+6=9=3 D．12÷3=4=2二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）二次根式32化成最简二次根式是 　 　．14．（3分）a2b−ab2a−b=　 　．15．（3分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23]＝0，[3.14]＝3，按此规定[7−5]的值为 　 　．16．（3分）若最简二次根式32m+5与54m−3可以合并，则m＝　 　．17．（3分）若式子xx−1有意义，则实数x的取值范围是 　 　．18．（3分）若x，y为实数，且x2=y−5+5−y+9，则x+y＝　 　．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）计算：①（π﹣3）0−9+38+|1−3|；②48÷2−12×12+623．20．（8分）计算：（48−100.2）﹣3（45−13）．21．（8分）计算：（1）212−613+348；（2）（3+3）（3−2）．22．（8分）计算．（1）8+32−18（2）（10+3）（10−3）﹣223．（11分）计算：（1）16÷2−13×6；（2）324x+2x9−x1x+4x4．24．（11分）如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32．（1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长；（2）求阴影部分的面积．25．（12分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+22=（1+2）2.善于思考的小明进行了以下探索：设a+b2=（m+n2）2（其中a，b，m，n均为整数），则有a+b2=m2+2n2+2mn2．故a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a+b2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b3=（m+n3）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝　 　，b＝　 　；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：　 　+3=（ 　 　+3）2；（3）若a+43=（m+n3）2，且a，m，n均为正整数，求a的值．参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．B 2．B 3．C 4．B 5．B 6．C 7．A 8．D 9．A 10．D 11．B 12．C；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．414．ab（）15．416．417．x＞118．8或2；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：①（π﹣3）0−9+38+|1−3|＝1﹣3+2+3−1＝﹣1+3；②48÷2−12×12+623＝26−6+6×63＝26−6+26＝36．20．解：原式＝43−10×55−3（35−33）＝43−25−95+3＝53−115．21．解：（1）原式＝2×23−6×33+3×43＝43−23+123＝143；（2）原式＝3﹣23+33−6=3−3．22．解：（1）原式=22+32−32=22；（2）原式=(10)2−32−2＝10﹣9﹣2＝﹣1．23．解：（1）原式=16÷2−13×6＝22−2=2；（2）原式＝3x+23x−x+2x=143x．24．解：（1）正方形ABCD的边长为：BC=8=22，正方形ECFG的边长为：CF=32=42；（2）∵BF＝BC+CF，BC＝22，CF＝42，∴BF＝62；∴S△BFG=12GF•BF＝24；又S△ABD=12AB•AD＝4，∴S阴影＝S正方形ABCD+S正方形ECFG﹣S△BFG﹣S△ABD＝8+32﹣24﹣4，＝12．25．解：（1）∵（m+n3）2＝m2+3n2+2mn3，又∵a+b3=（m+n3）2，∴a＝m2+3n2，b＝2mn，故答案为：m2+3n2，2mn；（2）设a+3=（m+3）2，∵（m+3）2＝m2+3+2m3，∴2m＝1，a＝m2+3，∴m=12，a=14+3=134，故答案为：134，12；（3）（m+n3）2＝m2+3n2+2mn3，∵a+43=（m+n3）2，∴2mn＝4，a＝m2+3n2，∴mn＝2，∵m、n都为正整数，∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，当m＝2，n＝1时，a＝22+3×12＝4+3＝7；当m＝1，n＝2时，a＝12+3×22＝1+12＝13，所以a的值是7或13.