初中数学湘教版（2024）九年级上册2.3 一元二次方程根的判别式优秀ppt课件

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1.掌握一元二次方程根的判别式（即b²-4ac）的概念和表示方法。2.能用根的判别式判断一元二次方程的根的情况（包括是否有实数根、两个实数根是否相等）。3.能根据根的情况确定一元二次方程中的字母系数的取值范围。4.通过练习和巩固，提高学生的解题能力和应用能力。
用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤：1.二次项系数化为1：左右俩边同时除以二次项系数;2.移项：将常数项移至右边，含未知数的项移至左边;3.配方：左、右两边同时加上一次项系数一半的平方;4.用直接开平方法求解：利用平方根的定义直接开平方.
因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1)移项:把方程右边化为0.(2)化积:把方程左边分解成两个一次式的乘积的形式.(3)转化:令两个一次式分别等于0,得到两个一元一次方程.(4)求解:解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解.
不解方程， 利用判别式判断下列方程根的情况：(1)3x2+4x-3=0; (2)4x2=12x-9; (3)7y=5(y2+1).
注意：要先将方程化为一般形式， 才能确定a,b,c的值.
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
关于 x 的方程（m-1）x2-4x-3-m=0．求证：无论 m 取何值时，方程总有实数根．