初中数学华东师大版（2024）七年级上册1 用字母表示数学案

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册1 用字母表示数学案，共3页。
学前温故
1．a的相反数为__．
2．用字母表示算式或法则，如交换律：a＋b＝____，a·b＝____；路程、速度和时间的关系：s＝____.
新课早知
1．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系．例如乘法交换律：______.
2．一个三角形的底边长为a，高为h，则这个三角形的面积为________．
3．一辆客车行驶在长240千米的公路上，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时__________千米．
4．商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有__________个梨．
答案：学前温故
1．－a 2.b＋a b·a vt
新课早知
1．ab＝ba 2.eq \f(1,2)ah 3.eq \f(240,a) 4.9n
用字母表示数
【例题】 (1)某教师工资由m元增长了10%后达到________元．
(2)全班人数总数是n，其中女生占49%，则女生有____人．
(3)某三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则此三位数可表示为______．
解析：根据题目中语意叙述直接或间接表示的意义写出代数式，要注意代数式的规范写法．
答案：(1)(1＋10%)m或1.1m (2)49%n
(3)100a＋10b＋c
要注意积累一些基本的数量关系，认真分析问题中有关基本术语的含义，并用规范的式子表达．
1．用字母表示乘法对加法的分配律是( )．
A．a(b＋c) B．ab＋bc
C．a(b＋c)＝ab＋bc D．ab＝ba
2．某工厂一月份产值为a万元，二月份比一月份增长5%，则二月份产值为( )．
A．5%万元 B．5%a万元
C．(1＋5%)a万元 D．(1－5%)a万元
3．1千克绿豆发成豆芽后，质量增加6倍，m千克绿豆可以发成__________千克豆芽．
4．每本练习本m元，甲买了8本，乙买了5本，两人一共花了__________元，甲比乙多花了__________元．
5．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差为15 ℃，那么当天的最高气温是多少？
6．甲、乙两地相距s千米，某人计划用t小时到达，若要求提前2小时到达，那么，每小时要多走多少千米？
答案：1．C
2．C 增长后的产值＝增长前的产值×(1＋增长率)，所以二月份产值为(1＋5%)a万元．
3．6m
4．13m 3m 两人一共花(8＋5)m＝13m(元)，甲比乙多花(8－5)m＝3m(元)．
5．解：当天的最高气温是(t＋15)℃.
6．解：原计划速度为eq \f(s,t)千米/时，若要提前2小时，时间变为(t－2)小时，后来速度为eq \f(s,t－2)千米/时．所以每小时要多走eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(s,t－2)－\f(s,t)))千米．