初中数学华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.1 列代数式1 用字母表示数课堂教学课件ppt

教学目标

1.在现实情境中进一步理解字母表示数的意义.

2.让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识.

教学重难点

重点：从特殊到一般,从数的思维到式的飞跃,突出字母表示数的重要性.

难点：通过例题习题结合生活实际 ,让学生进一步理解用字母表示数的意义.

教学过程

导入新课

1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水；

2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通扑通跳下水；

3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通扑通扑通跳下水；….

提问：(1)儿歌中数目之间有什么规律？

(2)按这个规律怎样往下接着唱？(这是一首永远也唱不完的儿歌)

(3)若有n只青蛙，（ ） 张嘴, （ ） 只眼睛 （ ） 条腿,扑通……扑通跳下水.

(4)字母n表示的是什么？让学生观察、思考、猜测，从而回答出课题问题.

设计意图：通过问题情境的创设，激发学生的求知欲望，通过对学生的提问，明确本节课的学习目标.

探究新知

一、预习新知

为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：

在这个问题中，如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为_______（厘米）.

概括

这里，我们用字母b表示下落高度以后, 得出表示弹跳高度的一个式子, 反映了这种皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系.

二、合作探究

【问题探索】

1.字母表示数的意义

（1）如果用，表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为      ；乘法交换律可以用字母表示为            .

（2）图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于     .

我们也可以这样想：图中大正方形的边长是       ，因此，它的面积是       .

（3）我们知道：

①；

②；

③；

；

…；

；

.

注意：通过①②③引导学生分析理解.

规律：从到这个正整数的和为.

【解】（1）a+b＝b+a，ab＝ba；（2）（a+b）2，a+b，（a+b）2

（3），15；，5 050；

【总结】字母表示数的意义：用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.

【注意】

（1）同一问题中不同的问题要用不同的字母来表示，如小王准备将元钱存年.

（2）不同的问题中的不同数量可用相同的字母表示.

（3）用字母表示数具有普遍性，但有时具有局限性，如：小王有支钢笔，只能取，，，，….

（4）多个字母表示某一个问题时，字母取值相互制约.

设计意图：通过学生的动手操作，观察、分析、交流，进而归纳总结问题的规律，同时让学生经历从“特殊数”到“一般字母表示数”，及从“一般字母表示数”到“特殊数”的转化，向学生渗透了“一般”与“特殊”之间的相互转化思想.

例1 填空：

（1）某地为了改造环境，计划植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷荒山，那么五年内植树绿化荒山_________公顷；

（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了____________________元，甲比乙多花了______________________元.

 （3）1 500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度为_______________米／秒；

解：（1）5n

（2）两人共花（5m+2m）元，甲比乙多花了（5m-2m）元.

（3）平均速度为米/秒.

2.书写注意事项

（1）   式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如5×n常写作5·n或5n；

（2）   数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如5n一般不写作n5；

（3）   除法运算写成分数形式，如1 500÷t通常写作（t≠0）.

课堂练习

1.填空：

（1）一打铅笔有12支，n打铅笔有     支.

（2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为     ；

（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地     平方米.

2.我们知道：

类似地，5 984＝     +     +     +     .

若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为               .

参考答案

1.（1）12n  （2）12a    （3）πr2

2.5,9,8,4；100c+10b+a

课堂小结

用字母表示数时：

①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；

②数与字母相乘时数字在前；

③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；

④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；

⑤带单位时，适当加括号.

注意：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；

布置作业

1.教材88页　练习　第1，2题

2.补充题：

；

；

；

；

…；

.

板书设计

第3章　整式的加减

3.1　列代数式

3.1.1　用字母表示数

字母表示数的意义：用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示        

注意：（1）同一问题中不同的数量要用不同的字母来表示.

（2）不同的问题中的不同数量可用相同的字母来表示.

（3）用字母表示数具有普遍性，但有时具有局限性.

（4）多个字母表示某一个问题时，字母取值相互制约.

教学反思

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