数学九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用教学课件ppt

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1.熟练掌握直角三角形中边角之间的关系，理解解直角三角形的含义，2.已知直角三角形的两个元素(其中至少有一个是边)时，能解直角三角形，掌握解直角三角形的一般方法，3.在解直角三角形的过程中，加深对锐角三角函数的理解，提高计算能力.
设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图）．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2 m，AB= 54.5 m，求∠A的度数． 
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2m，AB=54.5m，因此 
利用计算器可得∠A≈5°28′ 
这样一来，这个三角形的三个角，三条边（六个元素）都求出来了。
在直角三角形中，除了直角以外还有哪些元素？
共有5个元素，即三条边和两个锐角
解直角三角形的定义：
一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程， 叫做解直角三角形。
（1）在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？（2）知道五个元素中的几个，就可以求其余元素？
（1）三边之间关系： a2+b2=c2（2）两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°（3）边角之间的关系：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，AC=3，则BC的长为 （ ）A.3sin 40° B.3sin 50° C.3tan 40° D.3tan 50°
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC= ，解这个直角三角形。
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，AC= ，解这个直角三角形。
在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？ 
想一想：要解一个直角三角形，至少还要知道五个元素中的几个？
归纳：解直角三角形时，只需知道两个元素（至少一个是边），就能求出其余的三个未知元素． 
归纳：当知道两直角边时一般先用正切确定一个锐角；知道一条直角边和斜边时一般先用正弦或余弦确定一个锐角。
归纳：当知道一直角边和一锐角时一般先用正切确定另一直角边；知道斜边和一锐角时一般先用正弦或余弦确定一条直角边。
在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边． 
已知 ∠A-∠B=30°，b+c=30, 解这个直角三角形
在△ABC中，∠C=90°，tanA= ，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CD= ，求AB的长.
海伦同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时海伦同学离A地多远?
△ABC中，∠ACB=90°，sin A= ，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.(1)求线段CD的长；(2)求cs∠ABE的值.
AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点N，点M在圆O上，∠1=∠C.(1)求证CB//MD；(2)若 BC=4,sin M= ，求圆O的直径.