初中数学北师大版（2024）八年级上册6 实数图片课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册6 实数图片课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了有理数，无理数，开方开不尽的数，有规律但不循环的数，正实数，负实数，负有理数，正有理数，按大小分类，负无理数等内容，欢迎下载使用。
1.了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类.2.了解有理数的运算规律在实数范围内仍然适用.3.了解实数和数轴上的点一一对应，能找出实数在数轴上的对应位置.4.在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想.
学习重点：能按要求对实数进行分类，掌握实数的运算规律.学习难点：利用数轴上的点来表示实数，找出实数在数轴上的对应位置.
什么是有理数？有理数怎么分类？什么是无理数？
整数和分数统称为有理数.有理数分为正有理数、0、负有理数.无限不循环小数称为无理数.
把下列各数分别填入相应的括号内：
有理数和无理数统称为实数
无理数：无限不循环小数
有理数：有限小数或无限循环小数
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．例如：
与 互为相反数
问题：在有理数范围内，能进行哪些运算？
有理数的运算及运算律对实数仍然适用
例1：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值。
（1）a是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ；
（2）如果a ≠0，那么它的倒数为 。
问题2:边长为1的正方形,对角线长为多少?
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数．即实数和数轴上的点是一一对应的。
【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论。
①实数不是有理数就是无理数。（ ）
③无理数都是无限小数。（ ）
④带根号的数都是无理数。（ ）
⑤无理数一定都带根号。（ ）
⑥两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
⑦两个无理数之和一定是无理数。（ ）
⑧数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）
②无理数都是无限不循环小数。（ ）
2.把下列各数填入相应的集合内：
4.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 。
5. 实数a，b的位置如图 化简 |a+b| – |a–b|
解:由数轴可知，a+b