初中数学北师大版（2024）八年级上册6 实数教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册6 实数教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，复习巩固，开不尽方的数，无理数的特征，探究新知，有理数集合，无理数集合，从正负性考虑，从实数的概念，实数的运算等内容，欢迎下载使用。

1. 了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样；3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小．
（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？（1）整数和分数统称为有理数；有理数可以分为整数和分数；也可以分为正有理数、0和负有理数.（2）无限不循环小数是无理数，带根号的数不一定是无理数.
１．圆周率π及一些含有π的数（如2π-1）
3．有一定的规律，但　　不循环的无限小数
注意:带根号的数不一定是无理数
实数的定义及分类内容1：把下列各数分别填入相应的集合内：

有理数和无理数统称实数
无理数和有理数一样，也有正负之分．
实数的相关概念1．3-π的绝对值是 ．2．想一想：a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a≠0时，它的倒数是 ．
（1）相反数：a与－a互为相反数；0的相反数仍是0；（2）倒数：当a≠0时，a与 互为倒数（0没有倒数）；（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；即：
1．在有理数范围内，能进行哪些运算？（加、减、乘、除、乘方），用哪些运算律？
2．判断下列各式成立吗？（1）（2）（3）
实数与数轴上点的对应关系在数轴上找到表示 的无理数
如图所示，认真观察，探讨下列问题：
议一议：（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．
1．判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数．
6．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8 （2） （3） （4） （5）
　　1．开方开不尽的数是无理数；（ ）　　2．无理数就是开方开不尽的数；（ ）　　3．有理数都可以用数轴上的点表示；（ ）　　4．无理数都可以用数轴上的点表示；（ ）　　5．任意两个有理数之间都有有理数，因此，有理数可以铺满整个数轴．（ ）
2.下列说法正确的是（　 ）A．任何一个实数都可以用分数表示B．无理数化为小数形式后一定是无限小数C．无理数与无理数的和是无理数D．有理数与无理数的积是无理数
3． 的相反数是______，绝对值等于______．4．若 是一个实数，则a=______．5.一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动，起始位置如图，顶点C和A在数轴上的位置表示的实数为－1和1．那么当顶点C下一次落在数轴上时，所在的位置表示的实数是__________．
6.求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
8.想一想：将等式 =3和 =7反过来的等式3= 和7= 还成立吗？ 式子： 和 成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式：（1） （2） （3）
1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
1．实数的概念及分类．2．实数a的相反数为 -a，绝对值 为|a|，若 a≠0，它的倒数为 ．3．数轴上的点和实数一一对应．