浙江省2023年中考数学一轮复习 一次函数 练习题（含详解）　

这是一份浙江省2023年中考数学一轮复习 一次函数 练习题（含详解）　，共41页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022·浙江温州·统考中考真题）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，下列选项中的图像，能近似刻画s与t之间关系的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·浙江金华·统考一模）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
A．B．C．D．
3．（2022·浙江杭州·统考一模）北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最大；③春分和秋分，昼夜时长大致相等，其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．②D．③
4．（2022·浙江台州·统考二模）小球沿着如图所示的轨道（由光滑的水平轨道AB和斜坡轨道BC组成）运动，从点A开始到点D再返回到点A．小球在AB上作匀速运动．下列表达小球运动的路程y随着时间x变化的图象中，合理的是（ ）．
A．B．
C．D．
5．（2022·浙江台州·统考中考真题）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·浙江宁波·校考一模）图1是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场，场地由等边△ADE和正方形ABCD组成，正方形ABCD两条对角线交于点O，在AD的中点P处放置了一台主摄像机.游戏参与者行进的时间为x，与主摄像机的距离为y，若游戏参与者匀速行进，且表示y与x的函数关系式大致如图2所示，则游戏参与者的行进路线可能是（ ）
A．A→O→DB．E→A→CC．A→E→DD．E→A→B
7．（2022·浙江绍兴·统考一模）若点P在一次函数的图象上，点P的坐标可能是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·浙江衢州·校考一模）若一次函数，当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值 （ ）
A．增加4B．减小4C．增加2D．减小2
9．（2022·浙江绍兴·统考中考真题）已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（ ）．
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
10．（2022·浙江杭州·统考一模）当时，一次函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2022·浙江杭州·统考一模）如图，已知直角坐标系中的四个点：，，，．直线AB和直线CD的函数表达式分别为和，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
12．（2022·浙江金华·校考一模）如图是关于x的函数y=kx+b(k≠0)的图象,则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为( )
A．B．C．D．
13．（2022·浙江舟山·校考一模）如图，直线与（且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式的解集为（ ）
A．x≥﹣1B．x≥3C．x≤﹣1D．x≤3
14．（2022·浙江温州·校联考模拟预测）一次函数y＝2x+m与y＝﹣x+2图象的交点位于第一象限，则m的值可能是（ ）
A．﹣4B．2C．﹣2D．2
15．（2022·浙江台州·统考二模）甲、乙是由两组一模一样的三个圆柱组合而成的容器，现匀速地向两容器注水至满，在注水过程中，甲、乙两容器水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则实线对应的容器的形状和A点的坐标分别是（ ）
A．甲，（，3）B．甲，（， ）C．乙，（，3）D．乙，（，）
16．（2022·浙江衢州·模拟预测）甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点，乙在甲的前方200m处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到达终点者在终点处等待．设甲、乙两人之间的距离是y（m），比赛时间是x（s），整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
17．（2022·浙江衢州·统考二模）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s（km）与慢车行驶的时间t（h）之间的关系如图，则点B点的坐标为______．
18．（2022·浙江金华·统考二模）根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值1.5，则输出的y值为 __．
19．（2022·浙江杭州·统考二模）如图，直线经过点，两点，则不等式组的解集为_________．
20．（2022·浙江杭州·统考中考真题）已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________．
三、解答题
21．（2022·浙江嘉兴·一模）德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．如果把学习后的时间记为x（时），记忆留存率记为y（%），则根据实验数据可绘制出曲线（如图所示），即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．
(1)y是关于x的函数吗？为什么？
(2)请说明点D的实际意义．
(3)根据图中信息，对新事物学习提出一条合理的建议．
22．（2022·浙江嘉兴·统考中考真题）6月13日，某港口的潮水高度y（）和时间x（h）的部分数据及函数图像如下：
（数据来自某海洋研究所）
(1)数学活动：
①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图像．
②观察函数图像，当时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？
(2)数学思考：
请结合函数图像，写出该函数的两条性质或结论．
(3)数学应用：
根据研究，当潮水高度超过260时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？
23．（2022·浙江宁波·统考一模）甲、乙两人沿同一路线从A地到B地进行骑车训练，甲先出发，匀速骑行到B地．乙后出发，并在甲骑行25分钟后提速到原来速度的1.4倍继续骑行（提速过程的时间忽略不计），结果乙比甲早12分钟到B地．两人距离A地的路程y（单位：千米）与甲骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示．
(1)求甲的速度和乙提速前的速度．
(2)求AB两地之间的路程．
24．（2022·浙江绍兴·统考一模）在两地之间有汽车站C，甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，甲、乙两车离C站的距离（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．
(1)根据图形填空：甲车速度为______千米/小时，乙车速度为______千米/小时，_____千米，______千米．
(2)甲、乙两车出发多少小时后相遇？
25．（2022·浙江衢州·统考二模）如图①，在中，，，，过点C作，O是中点，E是线段上的动点，射线交于点F．圆圆想探究在点E运动过程中，与的数量关系，她设，，利用几何画板绘图、测量，得到如表所示的几组对应值，并在图②中描出了以各组对应值为坐标的点．
(1)当时，求的长；
(2)在图②中描出y关于x的函数图象，并根据图象填空：当y最小时，____________（保留1位小数）；
(3)当时，利用函数图象求的长（保留1位小数）．
26．（2022·浙江杭州·统考一模）已知函数，（m为常数，）．
(1)若点在的图象上，
①求m的值．
②求函数与的交点坐标．
(2)当，且时，求自变量x的取值范围．
27．（2022·浙江宁波·统考一模）要从甲、乙两仓库向，两工地运送水泥．已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；工地需70吨水泥，工地需110吨水泥．设甲运往地的水泥为（）吨，两仓库到，两工地的运量和每吨的运费如下表：
(1)根据题意，完成表格；
(2)求出总运费关于的函数表达式；
(3)利用一次函数的增减性，求出的最小值．
28．（2022·浙江温州·统考一模）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”万众瞩目，硅胶是生产“冰墩墩”外壳的主要原材料．某硅胶制品有限公司的两个车间负责生产“冰墩墩”硅胶外壳，已知每天生产的硅胶外壳数量甲车间是乙车间的两倍，甲车间生产8000个所用的时间比乙车间生产2000个所用的时间多一天．
(1)求出甲、乙两车间每天生产硅胶外壳个数．
(2)现有如下表所示的A，B两种型号硅胶外壳，该公司现有378千克的原材料用于生产外壳，并恰好全部用完．
①若生产的A，B两种型号的外壳共4000个，求出A，B两种型号的外壳个数．
②若生产的A，B两种型号的外壳若干个用于销售，且A型号的数量大于B型号的数量，则A型号外壳为多少个时，冰墩墩的销售金额最大．求出最大销售金额．
29．（2022·浙江宁波·统考模拟预测）疫情形势依然严峻，我们需要继续坚持常态化防控．卫生专家建议多补充维生素增强身体免疫力以抵御病菌，现有甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：
某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000单位的维生素A和40000单位的维生素B．
(1)研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？
(2)若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？
30．（2022·浙江绍兴·模拟预测）水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y (元)与销售量x (千克)之间的关系如图所示.
(1)情境中的变量有_______________.
(2)求降价后销售额y (元)与销售量x (千克)之间的函数表达式;
(3)当销售量为多少千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元?
31．（2022·浙江丽水·统考中考真题）因疫情防控需婴，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是．两车离甲地的路程与时间的函数图象如图．
(1)求出a的值；
(2)求轿车离甲地的路程与时间的函数表达式；
(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地？
32．（2022·浙江湖州·统考中考真题）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．
(1)求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？
(2)如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；
(3)假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．
33．（2022·浙江丽水·统考一模）甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设汽车出发小时后离甲地的路程为千米，图中折线表示接到通知前与之间的函数关系．
（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为 千米/小时；
（2）求线段所表示的与之间的函数表达式；
（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．
34．（2022·浙江杭州·模拟预测）（操作发现】
在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．
【提出问题】
输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？
【分析问题】
我们可用框图表示这种运算过程（如图a）．
也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，…，以此类推．
【解决问题】
研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化．
（1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；
（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；
（3）①若，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；
②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）
35．（2022·浙江绍兴·统考中考真题）一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）．
为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：（），y=ax2+bx+c （），（）．
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图像．
(2)当水位高度达到5米时，求进水用时x．
36．（2022·浙江温州·统考二模）2022年中国航天在诸多领域实现重大突破，在全国掀起航天知识学习的浪潮．某校40名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分、、三个场馆，且购买2张场馆门票和1张场馆门票共需要140元，购买3张场馆门票和2张场馆门票共需要230元．由于场地和疫情原因，要求到场馆参观的人数要少于到场馆参观的人数，且每一位同学只能选择一个场馆参观．
(1)求场馆和场馆门票的单价．
(2)已知场馆门票每张售价15元，且参观当天有优惠活动；每购买1张场馆门票就赠送1张场馆门票．
①若购买场馆门票赠送的场馆门票刚好够参观场馆的同学使用，求此次购买门票所需总金额的最小值．
②若参观场馆的同学除了使用掉赠送的门票外，还需另外购买部分门票，且最终购买三种门票共花费了1200 元，求所有满足条件的购买方案．
x（h）
…
11
12
13
14
15
16
17
18
…
y（）
…
189
137
103
80
101
133
202
260
…
x
0
1
2
3
4
4.5
5
6
y
9.49
7.62
5.83
3.16
3.00
3.16
运量
运费（元/吨）
甲仓库
乙仓库
甲仓库
乙仓库
地
24
18
地
25
16
型号
所需原材料
冰墩墩单价
A
99克
198元
B
90克
192元
甲种食物
乙种食物
丙种食物
维生素A(单位/kg)
300
600
300
维生素B(单位/kg)
700
100
300
成本(元/kg)
6
4
3
x
0
0.5
1
1.5
2
y
1
1.5
2
2.5
3
参考答案：
1．A
【分析】分别对每段时间的路程与时间的变化情况进行分析，画出路程与时间图像，再与选项对比判断即可．
【详解】解：对各段时间与路程的关系进行分析如下：
从家到凉亭，用时10分种，路程600米，s从0增加到600米，t从0到10分，对应图像为
在凉亭休息10分钟，t从10分到20分，s保持600米不变，对应图像为
从凉亭到公园，用时间10分钟，路程600米，t从20分到30分，s从600米增加到1200米，对应图像为
故选：A．
【点睛】本题考查了一次折线图像与实际结合的问题，注意正确理解每段时间与路程的变化情况是解题关键．
2．D
【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案．
【详解】解：该蓄水池就是一个连通器．开始时注入甲池，乙池无水，当甲池中水位到达与乙池的连接处时，乙池才开始注水，所以A、B不正确，此时甲池水位不变，所有水注入乙池，所以水位上升快．当乙池水位到达连接处时，所注入的水使甲乙两个水池同时升高，所以升高速度变慢．在乙池水位超过连通部分，甲和乙部分同时升高，但蓄水池底变小，此时比连通部分快．
故选：D．
【点睛】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
3．B
【分析】由图可知，①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小再增大；②夏至时白昼时长最大；③春分和秋分，昼夜时长大致相等，即可得②③正确．
【详解】解：由图可知，
①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小再增大；②夏至时白昼时长最大；③春分和秋分，昼夜时长大致相等，
即可得②③正确，
故选：B．
【点睛】本题考查了从图象获得信息，解题的关键是能够从图象获得信息．
4．A
【分析】由题意得y=vx，速度v越大，图象的倾斜程度越大，据此分析即可判断．
【详解】解：∵v=，即y=vx，
∴速度v越大，图象的倾斜程度越大，
小球从A到B时是匀速，图象的倾斜程度不变，小球运动的路程增大；
从B到D时速度逐渐减少，图象的倾斜程度减少，小球运动的路程增大；
从D到B时速度逐渐增大，图象的倾斜程度增大，小球运动的路程增大；
从B到A时保持速度逐不变，图象的倾斜程度不变，小球运动的路程增大；
故选：A．
【点睛】本题考查了函数的图象，数形结合读懂题目及图象的信息是解题的关键．
5．C
【分析】根据吴老师离公园的距离以及所用时间可判断．
【详解】解：吴老师家出发匀速步行8min到公园，表示从(0，400)运动到(8，0)；
在公园，停留4min，然后匀速步行6min到学校，表示从(12，0)运动到(18，600)；
故选：C．
【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解函数图象表示的意义，明白各个过程对应的函数图象．
6．A
【详解】解：由题意可得，
当经过的路线是A→O→D时，从A→O，y随x的增大先减小后增大且图象对称，从O→D，y随x的增大先减小后增大且函数图象对称，故选项A符号要求；
当经过的路线是E→A→C时，从E→A，y随x的增大先减小后增大，但后来增大的最大值小于刚开始的值，故选项B不符号要求；
当经过的路线是A→E→D时，从A→E，y随x的增大先减小后增大，但后来增大的最大值大于刚开始的值，故选项C不符号要求；
当经过的路线是E→A→B时，从E→A，y随x的增大先减小后增大，但后来增大的最大值小于刚开始的值，故选项D不符号要求；
故选：A．
7．C
【分析】将四个点分别代入函数的解析式进行验证即可．
【详解】解：A、把代入得，2×（-1）+1=-1≠0，故本题选项错误；
B、把代入得，0×2+1=1≠-1，故本选项错误；
C、把代入得，1×2+1=3，故本选项正确；
D、把代入得，2×2+1=5≠4，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此一次函数的解析式．比较简单．
8．A
【详解】∵当x的值减小1，y的值就减小2，
∴y-2=k（x-1）+b=kx-k+b，
y=kx-k+b+2．又y=kx+b，
∴-k+b+2=b，即-k+2=0，
∴k=2．
当x的值增加2时，
∴y=（x+2）k+b=kx+b+2k=kx+b+4，
当x的值增加2时，y的值增加4．
故选A．
9．D
【分析】根据一次函数的性质和各个选项中的条件，可以判断是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：∵直线y=−2x+3
∴y随x增大而减小，当y=0时，x=1.5
∵(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线y=−2x+3上的三个点，且x10，b>0，这时此函数的图象经过一，二，三象限；
当k>0，b