浙江省2023年中考数学一轮复习 一元二次方程 练习题（含详解）　

这是一份浙江省2023年中考数学一轮复习 一元二次方程 练习题（含详解）　，共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022·浙江宁波·校联考一模）下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·浙江金华·统考一模）已知是方程的一个解，则的值为（ ）
A．10B．－10C．2D．－40
3．（2022·浙江温州·统考一模）关于x的方程x（x﹣1）＝3（x﹣1），下列解法完全正确的是（ ）
A．AB．BC．CD．D
4．（2022·浙江杭州·二模）下列结论中： ①若 ， 则 ；②若 ， 则 的值为 ； ③若规定： 当 时， ， 若 ， 则 ；④若 ， 则 可表示为 ； ⑤若 的运算结果中不含 的一次项， 则 ． 其中正确的个数是 （ ）
A．5B．4C．3D．2
5．（2022·浙江金华·一模）用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·浙江丽水·统考二模）用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022·浙江绍兴·一模）不论x、y为何值，用配方法可说明代数式x2+4y2+6x﹣4y+11的值（ ）
A．总不小于1B．总不小于11
C．可为任何实数D．可能为负数
8．（2022·浙江杭州·统考二模）下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·浙江丽水·一模）下列一元二次方程有两个不相等实数根的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·浙江温州·统考中考真题）若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ）
A．36B．C．9D．
11．（2022·浙江金华·统考二模）已知方程□，在□中添加一个合适的数字，使该方程有两个不相等的实数根，则添加的数字可以是（ ）
A．0B．1C．2D．3
12．（2022·浙江衢州·统考模拟预测）若关于x的方程有实数根，则m的取值范围为( )
A．B．C．D．
13．（2022·浙江绍兴·一模）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
14．（2022·浙江温州·统考一模）若关于x的方程有实数根，则m的值可以是（ ）.
A．1B．2C．3D．4
15．（2022·浙江宁波·统考一模）关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A．k＝4B．k＝﹣4C．k≥﹣4D．k≥4
16．（2022·浙江温州·统考二模）某企业去年的年产值为42亿元，预计今年比去年增长，假设明年的增长率与今年相同，则明年的年产值可表示为（ ）亿元.
A．84xB．42(1+2x)C．42(1+x)2D．42(1+x)
17．（2022·浙江金华·统考二模）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了“赵爽弦图”，图1是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．连接图1中相应的顶点得到图2，记阴影部分的面积为，空白部分的面积为，若大正方形的边长为，，则小正方形的边长为（ ）
A．B．C．1D．
18．（2022·浙江嘉兴·统考一模）图，一块长方形绿地长90米，宽60米．在绿地中开辟两条道路，使得的，开辟道路后剩余绿地面积为5046平方米，则b的值为（ ）
A．1米B．2米C．3米D．4米
19．（2022·浙江湖州·统考一模）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（ ）
A．1B．﹣3C．3D．4
二、填空题
20．（2022·浙江丽水·统考一模）一元二次方程x2+bx+2021＝0的一个根为x＝﹣1，则b的值为____．
21．（2022·浙江台州·统考二模）已知关于x的一元二次方程（a，b，c为常数，且），此方程的解为，．则关于x的一元二次方程的解为______．
22．（2022·浙江衢州·统考模拟预测）已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_____．
23．（2022·浙江宁波·统考二模）由于许多国外国家直接放开防空政策，导致新冠肺炎疫情至今没能得到缓解，疫情难以消停.新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未尽进行有效隔离，经过两轮传染后共有121人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每轮传染中平均每个人传染了__________人.
24．（2022·浙江杭州·统考中考真题）某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（），则_________（用百分数表示）．
25．（2022·浙江宁波·统考一模）某种商品原价50元，因销售不畅，3月份降价10%后，销量大增，4、5两月份又连续涨价，5月份的售价为64.8元，则4、5月份两个月平均涨价率为______．
26．（2022·浙江衢州·统考中考真题）将一个容积为360cm3的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．利用容积列出图中x（cm）满足的一元二次方程：_____（不必化简）．
三、解答题
27．（2022·浙江杭州·模拟预测）（1）计算：．
（2）解方程：．
28．（2022·浙江嘉兴·一模）规定：过x轴上一点作x轴的垂线分别交函数的图象于点、，若，则称点A为的“伴随点”．
(1)已知，求的“伴随点”坐标．
(2)已知．
①当有且仅有3个“伴随点”时，求a的值．
②当不存在“伴随点”时，求a的取值范围．
29．（2022·浙江金华·统考一模）解不等式或方程
(1)
(2)
30．（2022·浙江嘉兴·模拟预测）解方程时，我们可以将看成一个整体，设，则原方程可化为解得，当时，即，解得：；当时，即解得：，所以原方程的解：
请利用这种方法求方程的解
31．（2022·浙江宁波·模拟预测）某花店于今年年初以每株5元的进价购进一批多肉植物进行出售，每株售价定为10元．已知1月的销售量为256株，2、3月销售量持续走高，3月的销售量达到400株．假设4月的销售量仍保持前两个月的平均月增长率．
(1)求销售量的平均月增长率和4月的销售量；
(2)4月，花店将多肉植物按原售价销售一半后，决定将剩余的一半采用降价的方式出售以回馈顾客．要使4月销售多肉植物所获的利润不低于3月销售多肉植物所获的利润，每株多肉植物最多降价多少元？
32．（2022·浙江杭州·二模）如图，某农户准备围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场，养鸡场靠墙，另三边利用现有的34米长的篱笆围成，若要在与墙垂直的一边和与墙平行的一边各开一扇2米宽的门，且篱笆没有剩余，则这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是多少米？
晓华的解题过程如下：
解：设与墙垂直的一边长为米，则与墙平行的一边长为米．
依题意，得，
整理，得，
解得，．
当时，；
当时，．
答：这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是15米、8米或4米、30米．
请问晓华的解题过程正确吗？如果不正确，请你给出正确的解题过程．
33．（2022·浙江宁波·模拟预测）某快餐店有A、B两种招牌套餐，A套餐的成本为10元/份，B套餐成本为12元/份，一份B套餐的售价比一份A套餐的售价贵3元钱，买6份A套餐与买5份B套餐花费一样．
(1)求快餐店A套餐和B套餐的单价分别为多少元；
(2)商家统计发现，每天平均可售A套餐300份和B套餐200份，如果将A套餐的单价每提高0.1元，则每天将少售出A套餐5份：如果将B套餐的单价每提高0.2元，则每天将少售出B套餐7份；该快餐店决定将两种套餐都提高a元，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，才能使该商家每天销售这两种套餐获取的利润共2055元．
A
B
C
D
两边同时除以（x﹣1）得，x＝3
整理得，x2﹣4x＝﹣3∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣3，
b2﹣4ac＝28
∴x＝＝2±
整理得，x2﹣4x＝﹣3配方得，x2﹣4x+2＝﹣1
∴（x﹣2）2＝﹣1
∴x﹣2＝±1
∴x1＝1，x2＝3
移项得，（x﹣3）（x﹣1）＝0∴x﹣3＝0或x﹣1＝0
∴x1＝1，x2＝3
参考答案：
1．D
【分析】形如的方程叫一元二次方程，根据定义分别判断，即可解答．
【详解】解：A、是二元一次方程，故该选项错误，不符合题意；
B、是分式方程，故该选项错误，不符合题意；
C、由得，是一元一次方程，故该选项错误，不符合题意；
D、由得，是一元二次方程，故该选项正确，符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程；熟练掌握定义是解题关键．
2．B
【分析】将a代入方程得到，再将其整体代入所求代数式即可得解．
【详解】∵a是方程的一个解，
∴有，即，，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，此类题的特点是利用方程的解的定义找到相等关系，再将其整体代入所求代数式，即可快速作答，盲目解一元二次方程求a值再代入计算，此方法耗时费力不可取．
3．D
【分析】A.不能两边同时除以（x﹣1），会漏根；
B.化为一般式，利用公式法解答；
C.利用配方法解答；
D.利用因式分解法解答
【详解】解：A.不能两边同时除以（x﹣1），会漏根，故A错误；
B.化为一般式，a＝l，b＝﹣4，c＝3，故B错误；
C.利用配方法解答，整理得，x2﹣4x＝﹣3，配方得，x2﹣4x+22＝1，故C错误；
D.利用因式分解法解答，完全正确，
故选：D
【点睛】本题考查解一元二次方程，涉及公式法、配方法、因式分解法等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
4．D
【分析】①可以是零指数幂，可以是1的任何次幂，可以是−1的偶数次幂；
②先求出ab的值，再求出a＋b的值，最后代入代数式求值即可；
③根据新定义列出方程求解即可；
④把a，b先化成底数为2的式子，然后再求值；
⑤根据平方差公式判断即可．
【详解】解：①可以分为三种情况：
当x＋1＝0时，x＝−1；
当1−x＝1时，x＝0；
当1−x＝−1，x＋1为偶数时，x＝2，但x＋1＝3不是偶数，舍去；
综上所述，x＝−1或0．
∴①不符合题意；
②（2−a）（2−b）
＝4−2b−2a＋ab
＝4−2（a＋b）＋ab，
∵a−b＝1，
∴（a−b）2＝1，
∴a2＋b2−2ab＝1，
∵
∴ab＝1，
∴（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab＝3＋2＝5，
∴a＋b＝±，
当a＋b＝时，原式＝4−2＋1＝5−2；
当a＋b＝−时，原式＝4＋2＋1＝5＋2，
∴a＋b＝5±2．
∴②不符合题意；
③根据定义得：a＋4−a-a（4−a）＝0，
解得：a＝2，
∴③符合题意；
④∵4x＝（22）x＝22x，8y＝（23）y＝23y，
∴24x−3y＝24x÷23y＝(4x)2÷8y＝，
∴④不符合题意；
⑤若 的运算结果中不含x的一次项， 则 ，符合题意，
故选D．
【点睛】本题主要考查了零指数幂，完全平方公式，幂的运算，综合性比较强，解题时注意分类讨论．
5．D
【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．
【详解】解：∵，
∴，
则，即，
故选：D．
【点睛】此题考查了解一元二次方程−配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
6．A
【分析】利用配方法把方程变形即可.
【详解】用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果为（x﹣3）2＝17，
故选A．
【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握配方法解一元二次方程的基本步骤是解本题的关键．
7．A
【分析】利用配方法，根据非负数的性质即可解决问题；
【详解】解：∵x2+4y2+6x-4y+11=（x+3）2+（2y-1）2+1，
又∵（x+3）2≥0，（2y-1）2≥0，
∴x2+4y2+6x-4y+11≥1，
故选A．
【点睛】本题考查配方法的应用，非负数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握配方法.
8．D
【分析】分别计算出四个方程的根的判别式的值，然后利用判别式的意义判断各方程的根的情况即可．
【详解】解：A．∵Δ＝（﹣1）2﹣4×＝0，
∴方程有两个相等的实数解，
∴选项不符合题意；
B．∵Δ＝22﹣4×3＝﹣8＜0，
∴方程没有实数解，
∴选项不符合题意；
C．∵Δ＝（﹣1）2﹣4×2＝﹣7＜0，
∴方程没有实数解，
∴选项不符合题意；
D．∵Δ＝（﹣3）2﹣4×0＝9＞0，
∴方程有两个不相等的实数解，
∴选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．
9．B
【分析】先求出的值，再比较出其与0的大小即可求解．
【详解】解：A．，有两个相等的实数根，不符合题意；
B．，有两个不相等的实数根，符合题意；
C．，没有实数根，不符合题意；
D．，没有实数根，不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题主要考查一元二次方程的根的判别式，利用一元二次方程根的判别式（）可以判断方程的根的情况：一元二次方程的根与根的判别式有如下关系：①当时，方程有两个不相等的实数根；②当时，方程有两个相等的实数根；③当时，方程无实数根．
10．C
【分析】根据判别式的意义得到，然后解关于c的一次方程即可．
【详解】解：∵方程有两个相等的实数根
∴
解得
故选：C．
【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程的跟与的关系，关键是分清楚以下三种情况：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．
11．B
【分析】设□中的数字为a，然后根据一元二次方程根的判别式可进行求解．
【详解】解：设□中的数字为a，则方程为，根据题意得：
，
解得：，
∵，
∴符合题意的有1；
故选B．
【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键．
12．A
【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出实数的取值范围．
【详解】解：∵关于的一元二次方程有实数根，
∴，
解得：．
故选：A．
【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当时，方程有实数根”是解题的关键．
13．A
【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
【详解】∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＞0，
∴m＜，
故选A．
【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键在于熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系，即：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
14．D
【分析】根据根的判别式，确定ｍ的范围，后判断．
【详解】∵关于x的方程有实数根，
∴△=，
∴，
即，
故选：D．
【点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键．
15．A
【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：∵关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，
∴△＝42﹣4k＝16﹣4k＝0，
解得：k＝4．
故选：A．
【点睛】本题考查了根的判别式以及解一元一次方程，熟练掌握“当△=0时，方程有两个相等的两个实数根”是解题的关键．
16．C
【分析】根据等量关系：去年的年产值×（1+x）2=明年的年产值列出代数式即可．
【详解】解：由题意得：明年的年产值可表示为42（1+x）2，
故选：C．
【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，找准等量关系是解答的关键．
17．A
【分析】如图2，由题意可设，，则可以用表示出，又由于大正方形的边长为，可得，与构成方程组，可求出，从而得到的值，然后在中，利用勾股定理列出关于的方程，然后解方程即可．
【详解】解：如图2，设，，
∴，
∴，
∵大正方形的边长为，，
∴，
∴，
解得：，
∴，
解得：，（舍去），
在中，，
∴，
解得：，（舍去），
∴小正方形的边长为．
故选：A．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，勾股定理的应用，三角形的面积，正方形的面积，二元一次方程组，一元二次方程等知识．设出参数，用参数表示出线段或者面积，利用勾股定理列方程，是解决本题的关键．
18．C
【分析】根据比例设设，根据题意列方程得：90×60-60×3x-90×2x+2x·3x=5046，整理得，解方程即可．
【详解】解：∵，设，
根据题意列方程得：90×60-60×3x-90×2x+2x·3x=5046，
整理得，
因式分解得，
解得(舍去)，
∴b=3x＝3米．
故选择C．
【点睛】本题考查了长方形的面积，一元二次方程的面积问题应用题，掌握一元二次方程的面积问题应用题的方法与步骤是解题关键．
19．C
【分析】设方程的另一个解为x1，根据两根之和等于﹣，即可得出关于x1的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】设方程的另一个解为x1，
根据题意得：﹣1+x1=2，
解得：x1=3，
故选C．
【点睛】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键．
20．2022
【分析】把代入方程得，然后解关于的方程即可．
【详解】解：把代入方程得,
，
解得：，
故答案是：2022．
【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
21．或##或
【分析】将和分别代入，可求得，，之间的等量关系，代入一元二次方程即可消去参数，从而解一元二次方程即可．
【详解】解：一元二次方程的解为，，
，解得，
一元二次方程可化为，
，
，
解得，．
一元二次方程的解为或．
故答案为：或．
【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解一元二次方程，解决本题的关键是利用一元二次方程的解求得，，之间的等量关系，从而代入求解．
22．1
【分析】利用因式分解法求出x1,x2，再根据根的关系即可求解．
【详解】解
（x-3m）（x-m）=0
∴x-3m=0或x-m=0
解得x1=3m,x2=m，
∴3m-m=2
解得m=1
故答案为：1．
【点睛】此题主要考查解一元二次方程，解题的关键是熟知因式分解法的运用．
23．10
【分析】设每轮传染中平均每个人传染了x个人，根据“若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有121人患新冠肺炎”，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【详解】解：设每轮传染中平均每个人传染了x个人，根据题意得：
，
解得：，（舍去），
即每轮传染中平均每个人传染了10人．
故答案为：10．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，根据题目中的等量关系列出方程是解题的关键．
24．30%
【分析】由题意：2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，即可列出关于x的一元二次方程，解方程即可．
【详解】解：设新注册用户数的年平均增长率为x（），则2020年新注册用户数为100（1+x）万，2021年的新注册用户数为100（1+x）2万户，
依题意得100（1+x）2=169，
解得：x1=0.3，x2=-2.3（不合题意舍去），
∴x=0.3=30%，
故答案为：30%．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
25．20%
【分析】4月份价格从50×（1-10%）元开始涨价，如果两个月平均涨价率为x，根据“5月份的售价为64.8元”作为相等关系得到方程50（1-10%）（1+x）2=64.8，解方程即可求解．注意解的合理性，从而确定取舍．
【详解】解：设两个月平均涨价率为x，根据题意得50（1-10%）（1+x）2=64.8
解得x1=0.2，x2=-2.2（不合理舍去）．
所以4，5月份两个月平均涨价率为20%．
故答案为：20%
【点睛】本题考查数量平均变化率问题．原来的数量（价格）为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a（1±x），再经过第二次调整就是a（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增长用“+”，下降用“-”．
26．
【分析】根据题意分别找出包装盒的长、宽、高，再利用长方体的体积即可列出关于x的方程．
【详解】由包装盒容积为360cm3可得，，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了将实际问题转化为一元二次方程，能够利用长方形的体积列出方程是解题关键．
27．（1）-1；（2）
【分析】（1）根据算术平方根、乘方及绝对值可直接进行求解；
（2）根据直接开平方法进行求解即可．
【详解】解：（1）原式；
（2）
．
【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法、算术平方根及有理数的乘方，熟练掌握一元二次方程的解法、算术平方根及有理数的乘方是解题的关键．
28．(1)或
(2)①；②
【分析】（1）根据新定义列出方程，解出方程即可求出；
（2）①根据新定义列出方程，有且仅有3个“伴随点”，分两种情况即可求出；
②根据新定义列出方程，根据无“伴随点”，得到一元一次方程无解，即可得到的取值范围．
（1）
解：由题可知，
，
，
当时，“伴随点”坐标为，
当时，“伴随点”坐标为；
（2）
解：①由题知
，
有且仅有3个“伴随点”，故分两类：
第一类：有一个根，有两个根，
即有一个根，有两个根，
且
且，故此时无解；
第二类：有一个根，有两个根，
即有一个根，有两个根，
且
且，故此时，
经检验时符合题意，
综上可知；
②由题知，
，
不存在“伴随点”，
与均无解，
即和均无解，
且
且，故此时；
综上可知的范围为．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程、一元二次方程根的情况以及化简绝对值，根据题目的新定义列出方程是解题的关键．
29．(1)
(2)，
【分析】（1）不等式移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程整理后，利用因公式法求出解即可．
(1)
移项得：3x﹣x＞1，
合并同类项得：2x＞1，
系数化为1得：x；
(2)
方程x2﹣3x＝4，
整理得：x2﹣3x﹣4＝0，
这里a＝1，b＝﹣3，c＝﹣4，
∵Δ＝（﹣3）2﹣4×1×（﹣4）＝9+16＝25＞0，
∴x，
解得：x1＝4，x2＝﹣1．
【点睛】此题考查了解一元二次方程﹣公式法，以及解一元一次不等式，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．
30．x1＝−1，x2＝−
【分析】先设2x＋5＝y，则方程即可变形为y2−7y＋12＝0，解方程即可求得y即（2x＋5）的值．
【详解】解：设2x＋5＝y，则原方程可化为y2−7y＋12＝0，
所以 （y−3）（y−4）＝0
解得y1＝3，y2＝4．
当y＝3时，即2x＋5＝3，
解得x＝−1；
当y＝4时，即2x＋5＝4，
解得x＝−，
所以原方程的解为：x1＝−1，x2＝−．
【点睛】本题考查了换元法解一元二次方程．我们常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现．把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的．
31．(1)销售量的平均月增长率为25%，4月的销售量是500株；
(2)每株多肉植物最多降价2元
【分析】（1）设销售量的平均月增长率为，根据3月的销售量达到400株列方程，即可解得答案；
（2）设每株多肉植物降价元，3月份销售多肉植物所获的利润为（元，可得，即可解得答案．
(1)
解：设销售量的平均月增长率为，则4月份销售量为株，根据题意得：
，
解得（负值已舍去），
，
答：销售量的平均月增长率为，4月的销售量是500株；
(2)
解：设每株多肉植物降价元，
3月份销售多肉植物所获的利润为（元，根据题意得：
，
解得，
答：每株多肉植物最多降价2元．
【点睛】本题考查一元二次方程及一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系和不等关系列式解决问题．
32．不正确，过程见解析
【分析】设与墙垂直的一边长为米，则与墙平行的一边长为米，再根据长方形的面积公式结合养鸡场的面积是120平方米，即可得出关于的一元二次方程，解出符合题意的即可得到答案．
【详解】解：晓华的解题过程不正确；
正确的解题过程如下：
设与墙垂直的一边长为米，则与墙平行的一边长为米，．
依题意，得，
整理，得，
解得，．
当时，；，
当时，,不合题意，舍去．
答：这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是15米、8米．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程，结合题意求解是解题的关键．
33．(1)一份A套餐的售价为15元，则一份B套餐的售价为18元
(2)当时，才能使该商家每天销售这两种套餐获取的利润共2055元
【分析】（1）设一份A套餐的售价为x元，则一份B套餐的售价为元，根据6份A套餐价格=5份B套餐价格列出方程解方程即可；
（2）两种套餐都提高a元后，根据销售A套餐获得的利润+销售B套餐获得的利润=2055元列出方程，解方程即可．
【详解】（1）解：设一份A套餐的售价为x元，则一份B套餐的售价为元，根据题意得：
，
解得：，（元），
答：一份A套餐的售价为15元，则一份B套餐的售价为18元．
（2）两种套餐都提高a元后，销售一份A套餐获得的利润为元，即元，
销售一份B套餐获得的利润为元，即元，
可以销售A套餐的份数为：份，即份，
可以销售B套餐的份数为：份，即份，
根据题意得：，
解得：，（舍去），
答：当时，才能使该商家每天销售这两种套餐获取的利润共2055元．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程和一元二次方程的应用，根据题意找出题目中的等量关系式是解题的关键．