浙江省2023年中考数学一轮复习 图形与坐标 练习题（含详解）　

这是一份浙江省2023年中考数学一轮复习 图形与坐标 练习题（含详解）　，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022·浙江衢州·统考中考真题）在平面直角坐标系中，点位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（2022·浙江金华·一模）在平面直角坐标系中，点(-1, 2)所在的象限是 ( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（2022·浙江绍兴·一模）在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2﹣m）不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．（2022·浙江宁波·一模）已知点在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·浙江台州·统考一模）如图，网格格点上三点A、B、C在某平面直角坐标系中的坐标分别为、、，则下列判断错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·浙江金华·统考中考真题）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（ ）
A．超市B．医院C．体育场D．学校
7．（2022·浙江杭州·模拟预测）如图，的顶点为，甲和乙同时从A出发，在的边上做环绕运动，甲以2单位长度/秒的速度沿顺时针方向运动，乙以1单位长度/秒的速度沿逆时针方向运动，则甲、乙运动过程中第7次相遇时点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·浙江杭州·统考一模）在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．北偏东B．钱塘明月号楼室
C．金惠路号D．东经，北纬
9．（2022·浙江湖州·统考一模）在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点B的对应点为，则点B的坐标为（）
A．B．C．D．
10．（2022·浙江杭州·统考一模）在平面直角坐标系中，点是由点向上平移2个单位得到，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
11．（2022·浙江金华·统考一模）已知线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点F的坐标为( )
A．(﹣8，﹣2)B．(﹣2，﹣2)
C．(2，4)D．(﹣6，﹣1)
12．（2022·浙江舟山·校考一模）如图，将线段 AB 平移到线段 CD 的位置，则 a+b 的值为（ ）
A．4B．0C．3D．﹣5
13．（2022·浙江台州·统考中考真题）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（ ）
A．B．C．D．
14．（2022·浙江丽水·模拟预测）已知点及点，P是x轴上一动点，连接，，则的最小值是（ ）
A．B．C．5D．4
15．（2022·浙江杭州·模拟预测）和点A（5，－4）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（－5，－4）B．（5，4）C．（5，－4）D．（－5，4）
二、填空题
16．（2022·浙江湖州·统考一模）在中，点D、E分别为、上一点，已知．连结，分别取，上一点M、N，连结、，始终满足，设．
（1）如图1，当时，连结、，过点N作于G，则线段的长为__________；
（2）如图2，当时，则线段的长为__________．
17．（2022·浙江舟山·校考一模）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为__________．
18．（2022·浙江温州·统考二模）在平面直角坐标系中，若点在第四象限内，则的取值范围是______．
19．（2022·浙江杭州·模拟预测）在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别为、、，则其第四个顶点的坐标为________________________．
20．（2022·浙江丽水·校联考三模）如图，射线表示北偏西，若射线，则射线表示的方向为_________．
21．（2022·浙江丽水·一模）平面直角坐标系中，点沿x轴正方向平移4个单位，得点，则_________．
22．（2022·浙江杭州·统考一模）在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位后所得的点的坐标是_________．
三、解答题
23．（2022·浙江温州·统考二模）如图，在8×8的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD为格点图形（顶点在格点上），请按以下要求画出相应的格点图形．
(1)在图1中画出格点△ABP，使△ABP的面积等于四边形ABCD的面积．
(2)在图2中画出格点四边形ABQD，使四边形ABQD的面积等于四边形ABCD的面积，且格点Q不与格点C重合．
24．（2022·浙江丽水·模拟预测）△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣1，4），如图，将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'．
（1）画出平移后的图形并写出点C′的坐标；
（2）连接CC'，BB'，求四边形BCC'B'的周长．
25．（2022·浙江舟山·校考一模）在平面直角坐标系中，画出点，点，点与点关于轴对称．
（1）连结、、，并画出的边上的中线．
（2）求出的面积．
参考答案：
1．C
【分析】根据第三象限内的点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．
【详解】解：在平面直角坐标系中，点位于第三象限，
故选：C．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
2．B
【分析】根据横纵坐标的符号，可得相关象限．
【详解】解：∵，，
∴点在第二象限，
故选：B.
【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是熟练掌握各象限内点的符号特点．
3．A
【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．
【详解】①m-3＞0，即m＞3时，
2-m＜0，
所以，点P（m-3，2-m）在第四象限；
②m-3＜0，即m＜3时，
2-m有可能大于0，也有可能小于0，
点P（m-3，2-m）可以在第二或三象限，
综上所述，点P不可能在第一象限．
故选A．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
4．A
【分析】根据第二象限点的坐标的特点，得到关于m的不等式组，解答即可．
【详解】解：∵点P（m+1，2-3m）在第二象限，
∴，
解得m＜﹣1，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．也考查了一元一次不等式组的解法．
5．C
【分析】先根据A、C两点在网格中的位置，求出，即可得B点坐标，再据此建立坐标系，表示出A点坐标，据此分别对各项进行判断即可．
【详解】A、B、C在某平面直角坐标系中的坐标分别为、、
由图可知，
据此建立坐标系，可得
，，
所以，A、B、D正确，C错误
故选：C．
【点睛】本题考查了点与坐标，平面直角坐标系，熟练掌握知识点并能够运用数形结合的思想是解题的关键．
6．A
【分析】根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，利用勾股定理求出各点到原点的距离，由此得到答案．
【详解】解：根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，
超市到原点的距离为，
医院到原点的距离为，
学校到原点的距离为，
体育场到原点的距离为，
故选：A．
【点睛】此题考查了根据点坐标确定原点，勾股定理，正确理解点坐标得到原点的位置及正确展望勾股定理的计算是解题的关键．
7．D
【分析】由题意可求出AC=3，BC=4，．设甲、乙出发t秒第7次相遇，即可列出关于t的等式，解出，从而可求出此时乙的路程为．最后根据，AC=3，乙逆时针方向运动，即得出相遇点在BC边上，距离C点1个单位，从而得出相遇点的坐标．
【详解】∵A(1，0)，B(4，4)，C(4，0)
∴AC=3，BC=4．
∵，
∴，
∴．
设甲、乙出发t秒第7次相遇，
则，
解得：．
∴此时乙的路程为．
∵，AC=3，乙逆时针方向运动，
∴相遇点在BC边上，距离C点1个单位，
∴相遇点的坐标为(4，1)．
故选D．
【点睛】本题考查点的坐标的确定，一元一次方程，勾股定理．求出第7次相遇的时间是解题关键．
8．A
【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应对各选项进行判断．
【详解】解：塘明月号楼室、金惠路号、东经，北纬都可确定物体位置，
北偏东只能确定方向，但不能确定具体物体的位置．
故选：A．
【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．
9．B
【分析】通过点A和点A’的坐标对应关系，确定出平移过程，即可求解．
【详解】解：点的对应点为，平移过程为：向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，
∵点B的对应点为，
∴点B的坐标为，
故选：B．
【点睛】本题考查坐标的平移，根据点A和点A’的坐标对应关系确定出平移过程是解题的过程．
10．A
【分析】根据平面直角坐标系中点的平移特点“上加下减，左减右加”，向上平移2个单位，横坐标不变，纵坐标加2，可计算m、n的值．
【详解】解：根据题意，点是由点向上平移2个单位，
可知，．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的平移问题，解题关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移特点．
11．C
【分析】由题意可知点E是由点P横坐标+5，纵坐标+3得到的，据此可得点F的坐标.
【详解】解：∵点P（-1，4）的对应点为E（4，7），
∴E点是P点横坐标+5，纵坐标+3得到的，
∴点Q（-3，1）的对应点F坐标为（-3+5，1+3），
即（2，4）．
故本题答案为：C.
【点睛】线段的平移是本题的考点，熟练掌握平移的性质特点是解题的关键，经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形).
12．A
【分析】利用坐标平移的变化规律解决问题即可．
【详解】解：由题意，线段 AB 向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位得到线段 CD，
∴a＝5﹣3＝2，b＝﹣2+4＝2，
∴a+b＝4，
故选：A．
【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握坐标平移的变化规律，属于中考常考题型．
13．B
【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案．
【详解】解：根据题意，点E与点D关于y轴对称，
∵飞机E的坐标为(40，a)，
∴飞机D的坐标为(-40，a)，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．
14．C
【分析】根据题意作出平面直角坐标系，作关于轴的对称点，连接，进而根据勾股定理求得两点的距离即可
【详解】如图，作关于轴的对称点，连接，
，，
的最小值是
故选C
【点睛】本题考查了轴对称的性质，两点之间线段最短，勾股定理，作关于轴的对称点是解题的关键．
15．B
【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．
【详解】解：∵A（5，-4），
∴点P关于x轴对称的点的坐标是（5，4），
故选：B．
【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．
16．
【分析】（1）建立以C为坐标原点，CB和CA分别为x轴和y轴的平面直角坐标系，设E（x，0），则M ，根据两点间距离公式求出CM和MN，由CM=MN，建立方程求解即可；、
（2）设E（y，0），则M ，根据两点间距离公式求出CM和MN，由CM=MN，建立方程求解即可．
【详解】解：（1）如图，建立以C为坐标原点，CB和CA分别为x轴和y轴的平面直角坐标系，
当m=1时，M、N分别为DE、AB的中点，
则D（0，3），A（0，7），N（）
设E（x，0），则M ，
∴

∵CM=MN，
∴
∴
解得x=4，
∴CE=4
∵
∴CG=
∴EG=EC-CG=，
故答案为：．
（2）当m=2时，M、N分别为DE、AB的三等分点
设E（y，0），则M
∴
∵CM=MN
∴
解得y=
∴CE=．
故答案为：
【点睛】本题考查了平面直角坐标系、勾股定理、解一元一次方程方程，解题的关键是建立直角坐标系，利用坐标构建方程．
17．
【分析】根据A，两点的坐标分别为，，可以判断原点的位置，然后确定C点坐标即可．
【详解】解：∵，两点的坐标分别为，，
∴B点向右移动3位即为原点的位置，
∴点C的坐标为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查在平面直角系中，根据已知点的坐标，求未知点的坐标，解题的关键是根据已知点的坐标确定原点的坐标．
18．
【分析】根据第四象限内横坐标为正，纵坐标为负列不等式组，解不等式组可得出答案．
【详解】∵点P（2x＋6，4－x）在第四象限，
∴，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了点的坐标、一元一次不等式组，解题的关键是知道平面直角坐标系中第四象限横、纵坐标的符号．
19．
【分析】在平面直角坐标系内画出符合题意的长方形，结合长方形的性质，从而可得答案．
【详解】解：如图，
四边形为长方形，

故答案为：
【点睛】本题考查的是坐标与图形，掌握数形结合的方法是解题的关键．
20．北偏东
【分析】求出的度数，根据方向角的概念得出答案即可．
【详解】如图
∵，
∴，
∵由射线OA表示北偏西30°，得，
∴，
∴射线OB表示的方向为北偏东，
故答案为：北偏东．
【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
21．-5
【分析】根据平移的规律，沿x轴正方向平移4个单位，横坐标纵加4，坐标不变，得到a、b的方程，解得再代入即可．
【详解】点沿x轴正方向平移4个单位，得点，
∴a+4=8，b=3，
解得a=4，b=3，
∴，
故答案为：-5．
【点睛】本题考查平移的规律，沿着x轴平移，只变横坐标不变纵坐标，沿着y轴平移，只变纵坐标不变横坐标，熟练掌握取规律是解题的关键．
22．（－6，4）
【分析】根据坐标的平移规律：横坐标向左平移减，向右平移加；纵坐标向上平移加，向下平移减；即可解答；
【详解】解：点A（-3，4）向左平移3个单位后所得的点的坐标是（-6，4），
故答案为：（-6，4）；
【点睛】本题考查了坐标的平移，掌握平移规律是解题关键．
23．(1)图见解析；
(2)图见解析．
【分析】（1）先延长CD、BA交于格点E，求出四边形ABCD的面积，根据AB的长度求出AB边上的高，作图即可；
（2）连接BD，由题意知三角形BCD面积等于三角形BQD面积，即CQ∥BD，过点C作直线l∥BD，找到交点在格点的位置即可．
【详解】（1）解：延长CD，BA交于格点E，如图所示，
可得：四边形ABCD面积=三角形BCE面积－△ADE面积=，
∵AB=3，
∴三角形ABP中，AB边上的高为9×2÷3=6，
即P点在距离AB为6个单位长度的直线上，作图如下（答案不唯一）．
（2）解：连接BD，
∵四边形ABQD的面积等于四边形ABCD的面积，
∴三角形BCD面积等于三角形BQD面积，即CQ∥BD，
过点C作直线l∥BD，
直线l上在格点处即为Q点位置，作图如下（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了格点中的应用设计作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握三角形面积公式，难点在于利用同底等高的三角形面积相等作图．
24．（1）画图见解析，C'(3，7)；（2）
【分析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的对应点位置，再连接即可；
（2）利用勾股定理计算出CB，BB′的长，然后再求周长即可．
【详解】（1）如图，△A'B'C'为求作的图形；
C'（3，7）；
（2）∵BC=，
，
根据平移的性质，可得BC∥B'C'，BC=B'C'，
∴四边形BCC'B'是平行四边形．
∴C四边形．
【点睛】本题主要考查了作图－平移变换以及勾股定理的应用，关键是正确确定出组成图形的关键点平移后的位置．
25．（1）见解析；（2）4
【分析】（1）标出点，点，依据轴对称的性质，即可得到点，依次连结，再利用中点坐标公式得出E点坐标，画出AE即可；
（2）根据三角形面积计算公式，即可得到的面积S的值．
【详解】解：∵点与点关于轴对称且，
∴
如下图所示，依次在图中画出点A、点B与点并连接即可，
又∵ 是边上的中线，
∴
如图所示，连接AE即可；
（2）
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系基础，解题的关键是学会利用轴对称性质求坐标及面积．