人教版（2024）九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程第二课时同步测试题

这是一份人教版（2024）九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程第二课时同步测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125Kg降至2000Kg（全球人均目标碳排放量），则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是（ ）
A．22% B．20% C．10% D．11%
2．十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．484（1﹣2x）＝210B．484x2＝210
C．484（1﹣x）2＝210D．484（1﹣x）+484（1﹣x）2＝210
3．某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ）
A．19% B．20% C．21% D．22%
4．某工厂今年元月份的产值是50万元，3月份的产值达到了72万元.若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程( )
A．72(x+1)2=50B．50(x+1)2=72C．50(x-1)2=72D．72(x-1)2=50
5．利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（ ）
A．100万个 B．160万个 C．180万个 D．182万个
6．育才中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为（ ）．
A．600B．604C．595D．605
7．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元．设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（ ）
A．2016（1﹣x）2=1500
B．1500（1+x）2=2160
C．1500（1﹣x）2=2160
D．1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=2160
8．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2013年投入5 000万元，预计2015年投入8 000万元.设教育经费连续两年的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是( )
A．5 000(1+x)2=8 000 B．5 000x2=8 000
C．5 000(1+x%)2=8 000 D．5 000(1+x)+5 000(1+x)2=8 000
9．小明家承包的果园，前年水果产量为50吨，后来改进了种植技术，今年的总产量是60.5吨，小明家去年，今年平均每年的粮食产量增长率是（ ）
A．5%B．10%C．15%D．20%
10．我市某楼盘原准备以每平方米8800元的价格对外销售，但是受国家楼市调控政策的影响，对价格进行了两次下调，最终的销售价格是每平方米6860元．设平均每次下调的百分率是x，可得方程（ ）
A．6860（1+x）+6860（1+x）x=8800B．6860（1+x）2=8800
C．8800（1﹣x）x=6860D．8800（1﹣x）2=6860
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是________________．
12．某商品经过两次连续的降价，由原来的每件25元降为每件16元，则该商品平均每次降价的百分率为_____．
13．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是__________________________．
14．为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度．第一年年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计第三年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为 ．
15．某公司在第一年的盈利额为200万元，预计第三年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在第二年的盈利额为________万元．
三、解答题（共55分）
16．果农田丰计划将种植的草莓以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．为了加快销售，减少损失，田丰对价格进行两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．
（1）如果每次价格下调的百分率相同，求田丰每次价格下调的百分率；（4分）
（2）小李准备到田丰处购买3吨该草莓，因数量多，田丰准备再给予两种优惠方案供选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小李选择哪种方案最优惠？请说明理由．（4分）
17．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是多少元（结果用含m的代数式表示）（4分）
18．为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择．
（1）劲松公司三月每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两个月降价，五月每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材月平均下降率n；（3分）
（2）五月市政府经过招标，决定采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1﹣n）万元．
①A型健身器材最多可购买多少套？（3分）
②安装完成后，若每套A型和B型健身器材每月的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一个月的养护需要？（4分）
19．据媒体报道，我国某年公民出境旅游总人数约5000万人次，第三年公民出境旅游总人数约7200万人次，若第二年、第三年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（3分）
（2）如果第四年仍保持相同的年平均增长率，请你预测第四年我国公民出境旅游总人数约多少万人次.（4分）
20．某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，第三年的均价为每平方米5265元．
（1）求平均每年下调的百分率；（3分）
（2）假设第四年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）（4分）
21．某工厂一种产品某年的产量是100万件，计划第三年产量达到121万件．假设第一年到第三年年这种产品产量的年增长率相同．
（1）求第一年到第三年这种产品产量的年增长率；（3分）
（2）第二年这种产品的产量应达到多少万件？（3分）
22．某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售．
（1）求平均每次下调的百分率；（3分）
（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？（4分）
23．某学生聆听了感恩励志主题演讲《不要让爱你的人失望》后，写了一份《改变，从现在开始》的倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有421人参与了传播活动，求n的值（6分）
【参考答案】
1．B 2．C 3．B 4．B 5．D 6．D 7．B 8．A 9．B 10．D
11．10%
12．20%
13．50（1﹣x）2=32．
14．40%．
15．220
16．（1）田丰每次价格下调的百分率是20%；（2）小李选择方案一购买更优惠．
17．100（1-m）2.
18．（1）20%；（2）①40；②不能．
19．（1）20%（2）8640万人次
20．（1）平均每年下调的百分率为10% ；
（2）张强的愿望可以实现.
21．（1）10%；（2）110．
22．（1）平均每次下调的百分率为10%．（2）房产销售经理的方案对购房者更优惠．
23．20.