人教版（2024）九年级上册21.1 一元二次方程课后练习题

这是一份人教版（2024）九年级上册21.1 一元二次方程课后练习题，文件包含人教版数学九年级上册同步分层训练2123一元二次方程的解法三公式法原卷版doc、人教版数学九年级上册同步分层训练2123一元二次方程的解法三公式法解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
一、单选题：
1．方程x2﹣x＝﹣2的根的情况为（ ）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
【答案】A
【解析】
【分析】
判断方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2－4ac的值的符号就可以了．
【详解】
解：方程整理得，x2﹣x+2＝0，
∵Δ＝（﹣1）2﹣4×1×2＝﹣7＜0，
∴方程无实数根．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2－4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．
2．下列一元二次方程无实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用一元二次方程根的判别式判断即可；
【详解】
解：A．，方程有两个不等的实数根，不符合题意；
B．，方程有两个不等的实数根，不符合题意；
C．，方程没有实数根，符合题意；
D．，方程有两个相等的实数根，不符合题意；
故选： C．
【点睛】
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）根的判别式△=b2-4ac：△＞0时方程有两个不等的实数根；△=0时方程有两个相等的实数根；△＜0时方程没有实数根．
3．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）
A．B．C．或D．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到且，然后求出的值后对各选项进行判断．
【详解】
解：关于的一元二次方程有两个相等的实数根，
且，
解得或．
故选：C．
【点睛】
本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．
4．已知关于的一元二次方程有解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
【答案】D
【解析】
【分析】
根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的定义以及△的意义得到k-1≠0且△≥0，即4+4（k-1）≥0，然后解不等式组即可得到k的取值范围．
【详解】
解：∵关于x的一元二次方程有实数根，
∴k-1≠0且△≥0，
即k-1≠0且4+4（k-1）≥0，
解得且k≠1．
故选D
【点睛】
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式Δ=b2-4ac：当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的定义．
5．已知图象如图所示，则关于x的一元二次方程根的情况是（ ）
A．无实数根B．有两个实数根
C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根
【答案】B
【解析】
【分析】
观察图象可得图象经过第一、三、四象限，可知：k>0，k-10，k-1