人教版（2024）九年级上册21.1 一元二次方程同步训练题

这是一份人教版（2024）九年级上册21.1 一元二次方程同步训练题，文件包含人教版数学九年级上册同步分层训练2121一元二次方程的解法一直接开平方法原卷版doc、人教版数学九年级上册同步分层训练2121一元二次方程的解法一直接开平方法解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
一、单选题：
1．能用直接开平方法求解的方程是( )
A．x2+3x+1=0B．x2-2x+3=0C．x2+x-1=0D．x2-4=0
2．方程x2－9＝0的解是( )
A．x1＝3，x2＝－3B．x＝0
C．x1＝x2＝3D．x1＝x2＝－3
3．方程x2＝-4的解是（ ）
A．x＝-2B．x＝ C．x＝±2D．没有实数根
4．一元二次方程（x﹣3）2﹣4＝0的解是（ ）
A．x＝5B．x＝1
C．x1＝5，x2＝﹣5D．x1＝1，x2＝5
5．一元二次方程（x﹣1）2＝0的解是（ ）
A．x1＝0，x2＝1B．x1＝1，x2＝﹣1
C．x1＝x2＝1D．x1＝x2＝﹣1
6．如果 x=2是关于x的一元二次方程x2=c的一个根，那么该方程另一个根是（ ）
A．2B．﹣2C．0D．不能确定
二、填空题：
7．方程x2- =0的根为 。
8．方程 的根是 .
9．若关于x的方程(x﹣1)2+m＝0有解，则m的取值范围 ．
10．方程 的根是 .
11．已知代数式x2－4与代数式x2的值互为相反数，那么x的值为 .
三、解答题：
12．解方程：4x2﹣20=0．
13．解下列方程：（2x﹣3）2=9
14．（3x﹣1）2=（x+1）2．
15．下面是小明同学的错题本的一部分，请你仔细阅读，帮助他补充完整．
解方程：
解： …第一步
第二步
第三步
分析：第 ▲ 步开始出现错误；
改正：
提升篇
1．关于x的方程 能直接开平方求解的条件是（ ）
A． ， B． ，
C．a为任意数且 D．a为任意数且
2．一元二次方程x2﹣9＝0的两根分别是a，b，且a＞b，则2a﹣b的值为（ ）
A．3B．﹣3C．6D．9
3．若关于x的方程（x﹣2）2＝a﹣5有解．则a的取值范围是（ ）
A．a＝5B．a＞5C．a≥5D．a≠5
4．若 ，则 的值为( )
A．7B．-3C．7或-3D．21
5．已知实数 满足 ，则代数式 的值为 ．
6．若x2﹣4x+5=（x﹣2）2+m，则m= ．
7．若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则 = .
8．已知一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+m2﹣4=0的一个根为0，则m= .
9．若 为方程 的一个正根， 为方程 的一个负根，求a+b的值．

10．在实数范围内定义一种新运算“*”，其规则为：a*b=a2﹣b2，根据这个规则：
（1）求5*2值；
（2）求（x-2）*6=0中x的值.

11．如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都的去一个边长为x的正方形，
（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积：
（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长。