初中数学人教版（2024）八年级上册12.1 全等三角形课时练习

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册12.1 全等三角形课时练习，文件包含人教版数学八年级上册第十二章全等三角形单元过关检测01原卷版doc、人教版数学八年级上册第十二章全等三角形单元过关检测01解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
1．（4分）根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是（ ）
A．AB＝3，AC＝4，∠B＝30°B．AB＝3，BC＝4，AC＝8
C．∠A＝50°，∠B＝60°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝5
2．（4分）如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是（ ）
第2题 第3题
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去
3．（4分）如图，用一把长方形直尺的一边压住射线OB，再用另一把完全相同的直尺的一边压住射线OA，两把直尺的另一边交于点P，则射线OP就是∠AOB角平分线的依据是（ ）
A．等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三顶点的距离相等
D．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上
4．（4分）如图，为测量桃李湖两端AB的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD＝∠ACB，CD＝CB，再测得AD的长，就是AB的长，那么判定△ABC≌△ADC的理由是（ ）
A．SASB．SSSC．ASAD．AAS
5．（4分）如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（ ）
第5题 第6题
A．PE＝6B．PE＞6C．PE≤6D．PE≥6
6．（4分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，且DE＝DG，S△ADG＝52，S△AED＝38，则△DEF的面积为（ ）
A．7B．12C．8D．14
7．（4分）如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的度数和为（ ）
第7题 第8题 第9题
A．60°B．75°C．90°D．120°
8．（4分）如图，点E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB，连接FE并延长，交AB于点D，若AB＝9，CF＝6，则BD的长为（ ）
A．2B．2.5C．3D．4.5
9．（4分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝12米，AC＝6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过t秒时，由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等．请问t有几种情况？（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
10．（4分）如图，在锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC＝42°，则∠BFC的大小是（ ）
第10题 第11题 第12题
A．96°B．100°C．106°D．110°
11．（4分）如图所示，△EBC≌△DCB，BE的延长线与CD的延长线交于点A，CE与BD相交于点O．则下列结论：①△OEB≌△ODC；②AE＝AD；③BD平分∠ABC，CE平分∠ACB；④OB＝OC，其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．（4分）如图，在△ABC中，若分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且∠DAB＝∠CAE＝α，AD＝AB，AC＝AE，DC、BE交于点P，连接AP，则∠APC的度数为（ ）
A．90°﹣αB．90°+αC．90°﹣αD．90°+α
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）
13．（4分）如图所示AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝20°，∠3＝50°，B，D，E三点共线．则∠2＝ °．
第13题 第14题 第15题
14．（4分）如图，小虎用10块高度都是4cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE为 cm．
15．（4分）如右图，AO、BO、CO分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，OD⊥BC，△ABC的周长为12，OD＝a，则△ABC的面积为 ．
16．（4分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ABC＝54°，CE平分∠ACB，AD平分∠CAB，CE与AD交于点F，G为△ABC外一点，∠ACD＝∠FCG，∠CBG＝∠CAF，连接DG．下列结论：①△ACF≌△BCG；②∠BGC＝117°；③S△ACE＝S△CFD+S△BCG；④AD＝DG+BG．其中结论正确的是 （只需要填写序号）．
三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（8分）如图，AD∥BC，∠D＝90°，∠CPB＝30°，∠DAB的角平分线与∠CBA的角平分线相交于点P，且D，P，C在同一条直线上．
（1）求∠PAD的度数；
（2）求证：P是线段CD的中点．
18．（8分）如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，过点A作AC⊥BD于C，点A到地面的距离AE＝1.5m（AE＝CD），当他从A处摆动到A′处时，A′B＝AB，若A′B⊥AB，作A′F⊥BD，垂足为F．求A′到BD的距离A′F．
19．（10分）如图，AB，DE交于点F，AD∥BE，点C在线段AB上，且AC＝BE，AD＝BC，连结CD，CE．
（1）求证：CD＝CE；
（2）若∠A＝40°，∠BCD＝60°，求∠CDE的度数．
20．（10分）如图，△ABC，AD＝AB．AE＝AC，∠DAB＝∠CAE，BE与CD交于点F，连接AF．
求证：（1）△DAC≌△BAE；
（2）FA平分∠DFE．
21．（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，交BC于点D．
（1）如图①，延长AD到点E，使DE＝AD，连接BE．求证：△ACD≌△EBD；
（2）如图②，若∠BAC＝90°，试探究AD与BC有何数量关系，并说明理由．
22．（12分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；
（2）若AB＝BC+AD，判断BE与AF的位置关系，并说明理由．
23．（12分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD、CD分别平分∠ABE、∠ACE，BD交AC于点F，连接AD．
（1）当∠BAC＝40°时，求∠BDC的度数．
（2）请直接写出∠BAC与∠BDC的数量关系，并给出证明．
（3）求证：AD∥BE．
24．（14分）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为 ，线段CF、BD的数量关系为 ；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．