专题01 实数（19题型+真题过关）（解析版+原卷版）

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【重难点突破】
考查题型一 实数的分类
1．（2022·贵州铜仁·中考真题）在实数，，，中，有理数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【提示】根据有理数的定义进行求解即可．
【详解】解：在实数，，，中，有理数为，其他都是无理数，
故选C．
【点拨】本题主要考查了实数的分类，熟知有理数和无理数的定义是解题的关键．
2．（2023·山东聊城·一模）在实数：3.14159，，1.010 010 001，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【提示】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解：，
∴在实数：3.14159，，1.010010001…，π，中，无理数有1.010010001…，π，共2个．
故选：B．
【点拨】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
考查题型二 无理数的估值
【解题思路】得到最接近无理数的两个有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
1．（2022·重庆·中考真题）估计的值在（ ）
A．6到7之间B．5到6之间C．4到5之间D．3到4之间
【详解】解：∵49