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    2024年北师大版数学八上同步精品课件4.4.2 一次函数的应用(第2课时)

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    初中北师大版(2024)4 一次函数的应用教案配套课件ppt

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    这是一份初中北师大版(2024)4 一次函数的应用教案配套课件ppt,共17页。PPT课件主要包含了学习目标,情境导入,一次函数的表达式为,回答下列问题,探索交流,例题解析,练习巩固等内容,欢迎下载使用。
    1.掌握一个一次函数图象的应用.(重点)2.能利用函数图象解决数学问题.(难点)
    2.正比例函数的表达式为:
    y=kx+b (k,b为常数,k≠0)
    y=kx(k为常数,k≠0)
    3.直线y=3x+1与直线y=3x-2有什么样的位置关系?
    由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间 t( 天) 的关系如图所示.
    0 10 20 30 40 50 t/天
    (2)干旱持续10天,蓄水量为多少? 连续干旱23天呢?
    (1)水库干旱前的蓄水量是多少?
    (3)蓄水量小于400时,将发生严重的干旱 警报.干旱多少天后将发出干旱警报?
    (4)按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?
    例1.某种摩托车的油箱加满油后,油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x ( km )之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题: (1)油箱最多可储油多少升? (2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?(3)摩托车每行驶100 km消耗多少升汽油?(4)油箱中的剩余油量小于1 L时,摩托车将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警?
    解:观察图象,得(1)当x = 0时,y=10.因此,油箱最多可储油10L.(2)当y = 0时,x = 500.因此,一箱汽油可供摩托车行驶500 km.(3)x从0增加到100时,y从10减少到8,减少了 2,因此摩托车每行驶100 km消耗2 L汽油.(4)当y=1时,x= 450.因此,行驶450km后,摩托车将自动报警.
    如何解答实际情景函数图象的信息?
    1.理解横纵坐标分别表示的的实际意义;
    3.利用数形结合的思想:将“数”转化为“形” 由“形”定“数”
    2.分析已知条件,通过作x轴或y轴的垂线,在图象上找到对应的点,由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值;
    如图是某一次函数的图象,根据图象填空:(1)当y=0时,x=_________;(2)这个函数的表达式是____________.
    一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系?
    1.从“数”的方面看,当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时,相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解.
    2.从“形”的方面看,函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标,即为方程0.5x+1=0的解.
    1.一次函数y=kx+b(k,b 为常数,k ≠ 0) 与一元一次方程kx+b=0(k,b 为常数,k ≠ 0)的关系数:函数y=kx+b中,函数值y=0时自变量x的值是方程kx+b=0的解. 形:函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标是方程kx+b=0的解. 2.用一次函数图象解一元一次方程的步骤(1)转化:将一元一次方程转化为一次函数.(2)画图象:画出一次函数的图象;(3)找交点:找出一次函数图象与x轴的交点,交点的横坐标即为一元一次方程的解.
    例2.一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为(  )A.x=-1 B.x=2 C.x=0 D.x=3
    1.已知一次函数y=2x+n的图象如图所示,则方程2x+n=0的解是(  )A.x=1 B.x=C.x=- D.x=-1
    2.今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(min),所走的路程为s(m),s与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是(  )A.小明中途休息了20 minB.小明休息前爬山的平均速度为70 m/minC.小明在上述过程中所走的路程为6 600 mD.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
    3.近几年来,由于经济和社会发展迅速,用电量越来越多.为缓解用电紧张,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示.
    ⑴请你根据图象所描述的信息,分别求出当0≤x≤50 和x>50时,y与x的函数表达式;⑵根据你的分析:当每月用电量不超过50度时,收费标准是多少?当每月用电量超过50度时,收费标准是多少?

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