北师大版八年级上册4 一次函数的应用教案配套ppt课件

这是一份北师大版八年级上册4 一次函数的应用教案配套ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，一次函数的表达式为，回答下列问题，探索交流，例题解析，练习巩固，小结反思等内容，欢迎下载使用。
1.掌握一个一次函数图象的应用．（重点）2.能利用函数图象解决数学问题．（难点）
2.正比例函数的表达式为：
y=kx+b (k,b为常数,k≠0)
y=kx(k为常数,k≠0)
3.直线y=3x+1与直线y=3x－2有什么样的位置关系？
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间 t( 天) 的关系如图所示.
0 10 20 30 40 50 t/天
(2)干旱持续10天,蓄水量为多少? 连续干旱23天呢?
(1)水库干旱前的蓄水量是多少?
(3)蓄水量小于400时,将发生严重的干旱 警报.干旱多少天后将发出干旱警报?
(4)按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?
例1.某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x ( km )之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题： （1）油箱最多可储油多少升？ （2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（3）摩托车每行驶100 km消耗多少升汽油？（4）油箱中的剩余油量小于1 L时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
解：观察图象，得(1)当x = 0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L.(2)当y = 0时，x = 500.因此，一箱汽油可供摩托车行驶500 km.(3)x从0增加到100时，y从10减少到8,减少了 2,因此摩托车每行驶100 km消耗2 L汽油.(4)当y=1时,x= 450.因此，行驶450km后，摩托车将自动报警.
如何解答实际情景函数图象的信息？
1.理解横纵坐标分别表示的的实际意义；
3.利用数形结合的思想：将“数”转化为“形” 由“形”定“数”
2.分析已知条件，通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；
如图是某一次函数的图象，根据图象填空：（1）当y=0时，x=_________；（2）这个函数的表达式是____________.
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
1.从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解.
2.从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解.
1．一次函数y=kx+b（k，b 为常数，k ≠ 0） 与一元一次方程kx+b=0（k，b 为常数，k ≠ 0）的关系数：函数y＝kx＋b中，函数值y＝0时自变量x的值是方程kx＋b＝0的解. 形：函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标是方程kx＋b＝0的解. 2．用一次函数图象解一元一次方程的步骤(1)转化：将一元一次方程转化为一次函数.(2)画图象：画出一次函数的图象；(3)找交点：找出一次函数图象与x轴的交点，交点的横坐标即为一元一次方程的解．
例2.一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为(　　)A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝3
1.已知一次函数y＝2x＋n的图象如图所示，则方程2x＋n＝0的解是(　　)A．x＝1 B．x＝C．x＝－ D．x＝－1
2.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是(　　)A．小明中途休息了20 minB．小明休息前爬山的平均速度为70 m/minC．小明在上述过程中所走的路程为6 600 mD．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
3.近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电量越来越多.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.
⑴请你根据图象所描述的信息，分别求出当0≤x≤50 和x>50时，y与x的函数表达式；⑵根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标准是多少？
任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的函数值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax＋b，确定它与x轴的交点的横坐标．即“形”题用“数”解，“数”题用“形”解，充分体现了数形结合的思想．