人教版数学九上同步单元讲练测第23单元02基础练（2份，原卷版+解析版）

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第二十三单元 旋转一、选择题1. 下列运动属于旋转的是 （ ）A. 篮球的运动 B. 气球升空的运动C. 钟表钟摆的摆动 D. 一个图形沿某直线对折的过程2. 为迎接党的二十大胜利召开，某市开展了“喜迎二十大，奋进新征程”剪纸大赛，现从参赛作品中挑出四副作品，其中是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图，将一块直角三角尺绕直角顶点O按顺时针方向旋转度后得到，若，则旋转角等于（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，那么点的坐标为（ ）A. B. C. D. 5. 如图，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N6. 将数字“69”旋转180°，得到的数字是（　　）A. 96 B. 69 C. 66 D. 997. 如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形，照此规律闪烁，第2021次闪烁呈现出来的图形是（　　）A. B. C. D. （2023·天津·统考中考真题）8. 如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. （2023·内蒙古通辽·统考中考真题）9. 如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. （2023·山东东营·统考中考真题）10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为，点在轴的正半轴上，且，将菱形绕原点逆时针方向旋转，得到四边形点与点重合，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题11. 在平面直角坐标系内，若点和点关于原点O对称，则的值为______．12. 在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是______.13. 如图，平南直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由得到过程___________． 14. 如图，将三角形绕着点逆时针旋转得到三角形，使得点的对应点落在边的延长线上，若，，则线段的长为________．15. 如图，与关于点成中心对称，有以下结论：①点A与点是对称点；②；③；④．其中正确结论的序号为________． 三、解答题16. 如图，可以由经过怎样的变换而得到？请简要说明变换过程．17. 不同的“基本图形”的旋转可能具有相同的旋转效果．如图，点O是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点O为旋转中心经过怎样旋转组合得到的？ 18. 如图，中，，，，将绕点逆时针旋转得到．在旋转过程中： （1）旋转中心是什么，为多少度？（2）与线段相等的线段是哪一条？（3）的面积是多少？19. 如图，已知和中，，，，，；（1）请说明的理由；（2）可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；（3）求度数．20. （1）如图，在正方形网格中，的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．①在图1中，作关于点O对称的； ②在图2中，作绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的． （2）如图，已知线段a，点A在平面直角坐标系内．用直尺和圆规在第一象限内作出点P，使点P（P到两坐标轴的距离相等，且与点A的距离等于a．（保留作图痕迹，不写作法，要求写出结论） 21. 如图，是四边形的一条对角线，，，将绕点顺时针旋转到的位置（点是点的对应点）．（1）试说明：；（2）在所给图中画出，并求出的度数．22. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向上平移2个单位长度，再向右平移6个单位长度后得到，画出；（2）作出与与关于原点成中心对称；（3）通过旋转可以得到，则旋转中心P的坐标为___________．23. 在如图所示的正方形网格中有六个格点A，B，C，M，N，P，网格中每个小正方形的边长均为1． （1）在图①中找到一个格点D，使得以点A，B，C，D为顶点四边形既是轴对称图形又是中心对称图形；（2）在图②中找到一个格点Q，使得以点M，N，P，Q为顶点的四边形不是轴对称图形，且与全等．24. 如图，在直角三角形中，，线段是由线段绕点A按逆时针旋转得到的，是由沿方向平移得到，且直线过点D． （1）求的大小；（2）若，，，求扫过的面积．25. 如图，点O是等边内一点．将绕点C顺时针方向旋转得，使得，连接．已知，设． （1）发现问题：发现的大小不变为 ．（2）分析问题：当时，分析判断的形状是 三角形．（3）解决问题：请直接写出当为 度时，是等腰三角形．一、选择题（2023·湖北恩施·统考中考真题）26. 下列4个图形中，是中心对称图形的是（　　）A. B. C. D. （2023·四川凉山·统考中考真题）27. 点关于原点对称的点的坐标是（ ）A. B. C. D. （2023·湖北荆州·统考中考真题）28. 如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. （2023·江苏无锡·统考中考真题）29. 如图，中，，将逆时针旋转得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（ ） A. B. C. D. （2023·重庆·统考中考真题）30. 如图，在正方形中，点，分别在，上，连接，，，．若，则一定等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（2023·四川泸州·统考中考真题）31. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是___________．（2020·广西·统考中考真题）32. 如图，以原点为中心，把点逆时针旋转，得到点，则点的坐标是______．（2023·江苏连云港·统考中考真题）33. 以正五边形的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形的顶点落在直线上，则正五边形旋转的度数至少为______°．（2023·湖南张家界·统考中考真题）34. 如图，为的平分线，且，将四边形绕点逆时针方向旋转后，得到四边形，且，则四边形旋转的角度是______． （2023·辽宁·统考中考真题）35. 如图，线段，点是线段上动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，在的上方作，使，点为的中点，连接，当最小时，的面积为___________． 三、解答题（2023·湖北宜昌·统考中考真题）36. 如图，方格纸中按要求画图，并完成填空．（1）画出线段绕点O顺时针旋转后得到的线段，连接；（2）画出与关于直线对称的图形，点A的对称点是C；（3）填空：的度数为_________．（2023·四川自贡·统考中考真题）37. 如图1，一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起，，分别是斜边，的中点，． （1）将绕顶点旋转一周，请直接写出点，距离的最大值和最小值；（2）将绕顶点逆时针旋转（如图），求的长．（2023·四川广安·统考中考真题）38. 将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形（注：①网格中每个小正方形的边长为1；②所拼的图形不得与原图形相同；③四边形的各顶点都在格点上）． （2023·浙江·统考中考真题）39. 某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片（如图）进行如下操作，并进行猜想和证明． （1）用三角板分别取的中点，连接，画于点；（2）用（1）中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形（无缝隙无重叠），并用三角板画出示意图；（3）请判断（2）中所拼的四边形的形状，并说明理由．（2023·北京·统考中考真题）40. 在中、，于点M，D是线段上的动点（不与点M，C重合），将线段绕点D顺时针旋转得到线段． （1）如图1，当点E在线段上时，求证：D是的中点；（2）如图2，若在线段上存在点F（不与点B，M重合）满足，连接，，直接写出的大小，并证明．