第二十二章 二次函数 单元试卷 人教版数学九年级上册

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第二十二章 二次函数 单元试卷 一、选择题1．若抛物线y=x2-4x+m与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）A．m≥4 B．m≤4 C．m≠0 D．m≠42．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论中错误的是（　　）A．a03．将抛物线y=(x-3)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（　　）A．y=x2 B．y=(x-6)2+4 C．y=(x-6)2 D．y=x2+44．若M（﹣4，y1），N（﹣3，y2），P（1，y3）为二次函数y＝x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y25．铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为y=-112x2+23x+53，则该运动员此次掷铅球的成绩是（　　）A．103m B．8m C．10m D．12m6．如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象，使y≥-1成立的x的取值范围是（　　）A．x≥-1 B．x≤-1C．-1≤x≤3 D．x≤-1或x≥37．如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB，水管的顶端B处有一个喷水孔，喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处4m，则水管的顶端B距水面的高度AB为（　　）A．2 B．52 C．73 D．838．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点A的坐标为-12,m，与x轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：①abc>0；②2b+c>0；③若图象经过点-2,y1，2,y2，则y1>y2；④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0无实数根，则m0的解集为　 　．13．如图，抛物线y=-87x2+247x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，P为抛物线对称轴上动点，则PA+PC取最小值时，点P坐标是　 　．三、解答题14．已知函数y=x2+2mx+m-1(m为常数)．（1）若该函数图象与y轴的交点在x轴上方，求m的取值范围；（2）求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点．15．在体育测试中，九年级的一名男生推铅球，已知铅球经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男生的出手处A点的坐标是(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标是(4，83).（1）求这个二次函数的解析式；（2）该男生能把铅球推出去多远.16．“尔滨”火了，带动了黑龙江省的经济发展，农副产品也随之畅销全国．某村民在网上直播推销某种农副产品，在试销售的30天中，第x天（1≤x≤30且x为整数）的售价为y（元/千克），当1≤x≤20时，y＝kx+b；当20＜x≤30时，y＝15．销量z（千克）与x的函数关系式为z＝x+10，已知该产品第10天的售价为20元/千克，第15天的售价为15元/千克，设第x天的销售额为M（元）．（1）k＝　 　，b＝　 　；（2）写出第x天的销售额M与x之间的函数关系式；（3）求在试销售的30天中，共有多少天销售额超过500元？17．如图，小静和小林在玩沙包游戏，沙包（看成点）抛出后，在空中的运动轨迹可看作抛物线的一部分，小静和小林分别站在点O和点A处，测得OA距离为6m，若以点O为原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，小林在距离地面1m的B处将沙包抛出，其运动轨迹为抛物线C1：y=a(x-3)2+2的一部分，小静恰在点C(0，c)处接住，然后跳起将沙包回传，其运动轨迹为抛物线C2：y=-18x2+n8x+c+1的一部分．（1）抛物线C1的最高点坐标为　 　；（2）求a，c的值；（3）小林在x轴上方1m的高度上，且到点A水平距离不超过1m的范围内可以接到沙包，若小林成功接到小静的回传沙包，则n的整数值可为　 　．18．如图1，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；（3）设点P是（1）中抛物线上的一个动点，是否存在满足S△PAB=6的点P？如果存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．