第07课时 分式方程及其应用-【备战2025】2025年中考数学一轮专题复习强化练习（含答案）

这是一份第07课时 分式方程及其应用-【备战2025】2025年中考数学一轮专题复习强化练习（含答案），共9页。试卷主要包含了分式方程1x=2x+1的解是，嘉淇准备完成题目等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·济宁)解分式方程1-13x-1=-52-6x时,去分母变形正确的是( )
A.6x-2-2=5B.6x-2-2=-5
C.2-6x-1=5D.6x-2+1=5
2.(2024·无锡)分式方程1x=2x+1的解是( )
A.x=1B.x=-2
C.x=12D.x=2
3.(2023·上海)在分式方程2x-1x2+x22x-1=5中,设2x-1x2=y,可得到关于y的整式方程为( )
A.y2+5y+5=0B.y2-5y+5=0
C.y2+5y+1=0D.y2-5y+1=0
4.(2024·迁安二模)嘉淇准备完成题目:解方程2 +1x+2=0.发现分母的位置印刷不清,查阅答案后发现标准答案是x=-1,请你帮助嘉淇推断印刷不清的位置可能是( )
A.x-1B.-x-1
C.x+1D.x2-1
5.(2024·达州)甲、乙两人各自加工120个零件,甲由于个人原因没有和乙同时进行,乙先加工30分钟后,甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度,加工的速度是乙的1.2倍,最后两人同时完成.求乙每小时加工零件多少个?设乙每小时加工x个零件,可列方程为( )
B.120x-1201.2x=30
D.120x-1201.2x=3060
6.(2024·河北一模)若分式xx-1与m1-x的值相等,则m的值不可能是( )
A.-3B.0
C.-1D.-2
7.(2024·山东四市)为提高生产效率,某工厂将生产线进行升级改造,改造后比改造前每天多生产100件,改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同,则改造后每天生产的产品件数为( )
A.200B.300C.400D.500
8.(2024·河北模拟)如图是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.
下列判断正确的是( )
A.嘉嘉设的未知量是甲队每天修路的长度
B.淇淇设的未知量是乙队每天修路的长度
C.甲队每天修路的长度是40米
D.乙队每天修路的长度是40米
9.(2024·北京)方程12x+3+1x=0的解为 .
10.(2023·永州)若关于x的分式方程1x-4-m4-x=1(m为常数)有增根,则增根是 .
11.(2024·泰安)随着快递行业的快速发展,全国各地的农产品有了更广阔的销售空间,某农产品加工企业有甲、乙两个组共35名工人.甲组每天加工3 000件农产品,乙组每天加工2 700件农产品,已知乙组每人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的1.2倍,求甲、乙两组各有多少名工人?
1.已知关于x的分式方程mx+6=1,对于方程的解,甲、乙两人有以下说法:甲:当m6时,方程的解是正数.下列判断正确的是( )
A.只有甲对B.只有乙对C.甲、乙都对D.甲、乙都错
2.(2024·遂宁)分式方程2x-1=1-mx-1的解为正数,则m的取值范围是( )
A.m>-3B.m>-3且m≠-2
C.m-3且m≠-2.故选B.
3.A 解析:kxx-3-2=33-x,kx-2(x-3)=-3,kx-2x+6=-3,
(k-2)x=-9,x=-9k-2,
∵关于x的分式方程kxx-3-2=33-x无解,
∴k=2或-9k-2=3,
∴k=2或k=-1.故选A.
4.C 解析:设甲队单独完成此项任务需x天,则乙队单独完成此项任务需(x+5)天.
依题意,得4x+xx+5=1,解得x=20.
经检验x=20是原分式方程的解,且符合题意,
∴x+5=25.
这三种施工方案需要的费用为
方案①:1.5×20=30(万元);
方案②:1.1×(20+5)=27.5(万元),但乙队单独完成这项任务超过了日期,不能选;
方案③:1.5×4+1.1×20=28(万元).
∵30>28,
∴方案③最节省费用.故选C.
5.D 解析:当x0时,所求方程变形为x=2x+1x,
去分母,得x2-2x-1=0,
解得x3=1+2,x4=1-2(舍去),
经检验x=1+2是分式方程的解,
综上,所求方程的解为1+2或-1.故选D.
6.-1 解析:xx-1=3-mx1-x,
化简,得xx-1=3+mxx-1,
去分母,得x=3(x-1)+mx,
移项、合并同类项,得(2+m)x=3,
解得x=32+m,
由方程的解是正整数,得到x为正整数,即2+m=1或2+m=3,
解得m=-1或m=1(舍去,会使得分式无意义).
7.解:(1)是
解析:∵16-112=112,14-16=112,
∴16-112=14-16,
∴4,6,12 是一组调和数.
(2)∵三个数:5,3,x(x>3)组成调和数,
∴15×2=13+1x或1x×2=13+15,
①解分式方程15×2=13+1x,
得x=15,
经检验是分式方程的解且符合题意;
②解分式方程1x×2=13+15,
得x=154,
经检验是分式方程的解且符合题意,
故x的值为15或154.
甲、乙两个工程队,甲队修路400米与乙队修路600米所用的时间相等,乙队每天比甲队多修20米,求甲队每天修路的长度
嘉嘉:600y-400y=20
淇淇:400x=600x+20