第05课时 分式 -【备战2025】2025年中考数学一轮专题复习强化练习（含答案）

这是一份第05课时 分式 -【备战2025】2025年中考数学一轮专题复习强化练习（含答案），共10页。试卷主要包含了若nm=A,则A可以是，计算-12x2·4x的结果是，故选B等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·唐山曹妃甸区模拟)根据分式的基本性质可知,ab=( )b2( )
A.a2B.b2C.abD.ab2
2.(2024·天津)计算3xx-1-3x-1的结果等于( )
A.3B.xC.xx-1D.3x2-1
3.(2024·唐山二模)若实数a,b满足a-12b=0,则( )
A.a+b>0B.a-b>0C.a+b2>0D.a-b2-3,则M>1.
其中正确的是( )
A.结论一B.结论二
C.结论二、结论三D.结论一、结论二
6.(2024·眉山)已知a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2=11-a1,a3=11-a2,…,an=11-an-1,则a2 024的值为 .
【详解答案】
基础夯实
1.C 解析:根据分式的基本性质可知:ab=abb2.故选C.
2.A 解析:3xx-1-3x-1=3x-3x-1=3(x-1)x-1=3.故选A.
3.C 解析:∵实数a,b满足a-12b=0,
∴a-12=0,b≠0,∴a=12,∴a+b2>0.故选C.
4.C 解析:A.nm≠n-3m-3,故A不符合题意;B.nm≠n+3m+3,故B不符合题意;
C.nm=-n-m,故C符合题意;D.nm≠n2m2,故D不符合题意.故选C.
5.B 解析:原式=x24·4x=x.故选B.
6.C 解析:由题意,得
?a+1+3a+1=3,
?+3a+1=3,
∴?+3=3(a+1),
∴?=3a+3-3=3a.
故选C.
7.B 解析:第二步是错的,
正确的第二步是=m(m+1)-(m-1)(m+1)(m-1).故选B.
8.C 解析:∵2a+1b=1(a+b≠0),
∴2b+aab=1,
∴a+2b=ab,
∴a+aba+b=a+a+2ba+b=2(a+b)a+b=2.故选C.
9.D 解析:-y2x2÷y·1y=y4x2·1y·1y=y2x2.故选D.
10.A 解析:∵x与y互为相反数,且x,y均不为0,
∴x=-y≠0.
∴xy-y2x÷(x-y)=y(x-y)x·1x-y=yx=y-y=-1.故选A.
11.C 解析:∵在数轴上点A,B所对应的数分别是6x-2和x-12-x,且点A在点B的右侧,
∴AB=6x-2-x-12-x
=6x-2+x-1x-2
=x+5x-2
=x-2+7x-2
=1+7x-2,
∵AB的长为整数,x为整数,
∴x=3或9.故选C.
12.1 解析:根据分式的值为0得x-1=0且2x≠0,故x=1.
13.0(答案不唯一) 解析:∵1x+1>0,1>0,
∴x+1>0,即x>-1,则满足条件x的值可以为0(答案不唯一).
14.2a+b 解析:a-3ba2-b2+1a-b
=a-3b(a+b)(a-b)+a+b(a+b)(a-b)
=a-3b+a+b(a+b)(a-b)
=2a-2b(a+b)(a-b)
=2(a-b)(a+b)(a-b)
=2a+b.
15.2 解析:∵a2-2b+1=0,∴a2+1=2b,
∵a2≥0,∴a2+1≥1,∴b>0,∴4ba2+1=4b2b=2.
16.3 解析:∵a+1a=5,∴a2+1a2=a+1a2-2=(5)2-2=3.
17.1x-y 解析:原式=x-yx÷x2-2xy+y2x=x-yx·x(x-y)2=
1x-y.
18.解:原式=x+1x+1+2x+1·x+1(x+3)(x-3)
=x+3x+1·x+1(x+3)(x-3)
=1x-3,
当x=3+3时,1x-3=13+3-3=33.
19.解:原式=aa-b·(a-b)2(a+b)(a-b)-a-ba+b=aa+b-a-ba+b=ba+b,
∵b-2a=0,∴b=2a,
∴原式=2aa+2a=23.
能力提升
1.A 解析:把m+2m-2代入原式得
m+2m-2-1÷m+2m-2+1
=m+2-m+2m-2÷m+2+m-2m-2
=4m-2·m-22m
=2m.故选A.
2.B 解析:∵x2-9x2÷x-3x=
(x+3)(x-3)x2·xx-3=x+3x=1+3x,要使分式值为整数,且x为整数,∴x=±1,±3,又x≠3,∴x=±1,-3,∴满足条件的整数x的值有3个.故选B.
3.D 解析:因为是分式运算,需要进行化简和通分,再进行加减,不是分式方程,不能去分母,故小亮的解答错误;小明和小华的解答都正确.故选D.
4.A 解析:Am-1+Bm-2
=A(m-2)(m-1)(m-2)+B(m-1)(m-1)(m-2)
=Am-2A+Bm-B(m-1)(m-2)
=(A+B)m-(2A+B)(m-1)(m-2),
∵Am-1+Bm-2=3m-4(m-1)(m-2),
∴A+B=3, ①2A+B=4, ②
②-①,得A=1,
把A=1代入①,得B=2,
∴方程组的解为A=1,B=2.故选A.
5.B 解析:当m=-3时,m+3=0,则分式M=m+2m+3无意义,故结论一错误;
当M=-1时,即m+2m+3=-1,解得m=-2.5,
检验,当m=-2.5时,m+3≠0,则m=-2.5是分式方程m+2m+3=-1的解,故结论二正确;
M=m+2m+3=m+3-1m+3=1-1m+3,
若m>-3,则m+3>0,即1m+3>0,
∴M=1-1m+3